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組合幾何趣談/七彩數學

  • 作者：丁仁|責編:陳玉琢|總主編:姜伯駒
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030540775
  • 出版日期：2017/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：293
人民幣：RMB 68 元      售價：元
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內容大鋼
    本書介紹一系列典型而有趣的組合幾何問題。全書論述力求深入淺出，周密詳盡，配有大量插圖，以便讀者思考理解；本書既注重問題的趣味性，又不失推理嚴謹，體現了組合幾何這門學科的特點，可謂「直覺與抽象齊飛，淺近共深奧一色」。
    書中大部分命題定理均給出淺近完整的證明，有的命題還給出多種證明，以觸類旁通，開闊思路。各個章節的內容具有相對獨立性，讀者可選擇感興趣的章節先行閱讀，開篇有益，隨後必有興趣細讀全書，提升對數學乃至其他相關學科的認知與愛好。
    眾所周知，許多數學競賽題與組合幾何有關。願中學生、中學老師、大學生及研究生都會從不同角度喜歡這本通俗讀物，各取所需，各有所得。
作者介紹
丁仁|責編:陳玉琢|總主編:姜伯駒
    丁仁，1939年生於湖南嶽陽，籍貫浙江永康，1962年畢業於復鼠火學數學系。2009年退休前任教於河北師範大學，任教授、博士生導師。長期從事組合幾何學的教育與研究工作，1985年至2015年多次出國前往下列大學從事交流合作、講學或任課：美國西華盛頓大學、華盛頓大學、加州大學洛杉磯分校、緬因火學、奧本大學，德克薩斯州立大學；德國多特蒙德大學、魯爾波鴻大學；  瑞士洛桑聯邦理工大學(EPFL)與日本熊本大學。與同行合作由科學出版社出版Ⅸ組合幾何》等譯著3部，1986年以來在國際學術刊物發表組合幾何學術論文六十余篇。先後培養組合幾何方向博士生5人，碩士生29人(含同等學力碩士生7人)。自1991年起由國務院發給政府特殊津貼，l993年被評為全國教育系統勞動模範，自1995年起被批准為河北省省管優秀專家。
目錄
叢書序言
前言
1 平面鋪砌
  1.1  鋪砌的藝術
  1.2  阿基米德鋪砌的頂點特徵
  1.3  柏拉圖多面體
  1.4  一般多邊形鋪砌問題
2 格點多邊形與匹克定理
  2.1  格點多邊形
  2.2  匹克定理
  2.3  匹克定理的歸納法證明
  2.4  匹克定理的加權法證明
  2.5  原始三角形與歐拉公式
  2.6  Farey序列與原始三角形面積
  2.7  含有空洞的格點多邊形
  2.8  平面鋪砌與格點多邊形面積 084？
  2.9  格點多邊形與2i
  2.10  圓中的格點數
  2.11  i=1的格點三角形
3 平面凸集
  3.1  凸集與凸包
  3.2  美滿結局問題
  3.3  Helly定理
  3.4  Minkowski定理
4 平面點集中的距離問題
  4.1  Erdos點集問題
    4.1.1  Erdos七點集
    4.1.2  Erdos六點集
    4.1.3  Erdos四點集與Erdos五點集
  4.2  互異距離
  4.3  距離的出現次數
  4.4  最大距離
  4.5  最小距離
  4.6  平面等腰集
5 平面中的點與直線
  5.1  有趣的平面劃分問題
  5.2  直線配置問題
  5.3  Sylvester-Gallai定理
  5.4  對偶變換
    5.4.1  基本概念
    5.4.2  拋物型對偶變換
  5.5  有限點集生成的角
6 黃金三角剖分
  6.1  黃金分割與斐波那契數列
  6.2  黃金分割的幾何作圖
  6.3  黃金矩形
  6.4  黃金三角形與三角剖分
7 整數邊多邊形
  7.1  整數邊三角形
  7.2  T(n)的計算公式

  7.3  T(n)的遞推公式
  7.4  整數分拆與T(n)的計算公式
  7.5  整數邊等腰三角形
  7.6  勾股三元組與勾股三角形
    7.6.1  勾股三元組的構造方法
    7.6.2  勾股三元組的其他構造方法
  7.7  勾股三角形與格點多邊形
  7.8  本原勾股三角形的生成樹
8 三角剖分與卡特蘭數
  8.1  多邊形的對角線三角剖分
  8.2  對角線三角剖分的計數問題
  8.3  卡特蘭數
參考文獻

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