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高等數學(高等職業教育課程改革系列教材)

  • 作者:編者:趙利娟//王理峰//張玉蘭|責編:吳華
  • 出版社:南京大學
  • ISBN:9787305284434
  • 出版日期:2024/09/01
  • 裝幀:平裝
  • 頁數:414
人民幣:RMB 68 元      售價:
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內容大鋼
    本書以培養技能型人才為目標,以就業為導向,以「了解概念、掌握計算、強化應用、培養技能」為指導思想。教學中堅持以「應用」為目的,以「必需、夠用為度」的要求,從實例出發,引入抽象的數學概念,使抽象概念具體化。對難度較大的基礎理論,不作嚴格的證明,只作簡單的幾何說明,突出應用能力的培養。本書充分考慮高職院校學生的數學基礎,在最後一章簡要介紹MATLAB數學軟體的使用,培養學生應用MATLAB軟體解決高等數學問題的能力。
    本書貫徹立德樹人、培養具有社會主義核心價值觀的新型人才的理念,第一到十章后增加了融入思政元素的閱讀材料,主要內容是章節知識所體現的課程思政元素或者數學文化知識,便於學生在學習高等數學知識內容的同時,從數學思維、數學思想和數學精神中感受數學的內在美,讓學生感受高等數學的文化魅力,激發學生的學習興趣。
    本著「以學生為中心」的宗旨,結合高職學生的具體情況,每章開篇都列出了學習目標,每章結尾都有本章小結,便於學生把握每章的重點和難點。每章后的複習題分基礎部分和提高部分,基礎部分便於學生鞏固所學,提高部分有一定難度,便於學生提升數學能力,滿足個性化學習和專轉本學習需求,書末還附有參考答案,方便學生學習之用。
    本書共11章,主要內容包括函數、極限與連續,導數與微分,導數的應用,不定積分與常微分方程,定積分及其應用,空間解析幾何與向量代數,多元函數微積分學,無窮級數,線性代數初步,概率統計初步及數學實驗(用MATLAB求解高等數學問題)。

作者介紹
編者:趙利娟//王理峰//張玉蘭|責編:吳華

目錄
第1章  函數、極限與連續
  1.1  函數的概念
  1.2  函數的極限及運演算法則
  1.3  兩個重要極限無窮小量與無窮大量
  1.4  函數的連續性
第2章  導數與微分
  2.1  導數的概念
  2.2  導數的運算
  2.3  隱函數的導數與高階導數
  2.4  函數的微分
第3章  導數的應用
  3.1  微分中值定理
  3.2  洛必達法則
  3.3  函數的單調性與極值
  3.4  函數的最大值和最小值
  3.5  曲線的凹凸性、拐點與漸近線
第4章  不定積分與常微分方程
  4.1  不定積分的概念與性質
  4.2  換元積分法
  4.3  分部積分法
  4.4  常微分方程
第5章  定積分及其應用
  5.1  定積分概念及性質
  5.2  牛頓一萊布尼茲公式
  5.3  定積分的計算方法
  5.4  反常積分
  5.5  定積分在幾何中的應用
第6章  空間解析幾何與向量代數
  6.1  空間直角坐標系
  6.2  向量及其線性運算
  6.3  向量的數量積與向量積
  6.4  平面及其方程
  6.5  空間直線及其方程
  6.6  曲面及其方程
  6.7  空間曲線及其方程
第7章  多元函數微積分學
  7.1  多元函數的基本概念
  7.2  偏導數
  7.3  全微分
  7.4  二重積分的概念和性質
  7.5  直角坐標系下二重積分的計算
第8章  無窮級數
  8.1  常數項級數的概念和性質
  8.2  正項級數及其審斂法
  8.3  一般常數項級數
  8.4  冪級數
  8.5  函數展開成冪級數
  8.6  傅里葉級數
第9章  線性代數初步
  9.1  行列式的概念與計算

  9.2  矩陣的概念及其運算
  9.3  逆矩陣
  9.4  矩陣的初等變換與矩陣的秩
  9.5  一般線性方程組的解法
第10章  概率統計初步
  10.1  隨機事件及其概率
  10.2  隨機變數及其分佈
  10.3  隨機變數的數字特徵
  10.4  數理統計基礎
第11章  數學實驗:用MATLAB求解高等數學問題
  11.1  用MATLAB畫一元函數的圖像和計算極限
  11.2  用MATLAB求導數和極值
  11.3  用MATLAB求積分
  11.4  MATLAB在多元微積分中的應用
  11.5  MATLAB在常微分方程中的應用
  11.6  MATLAB在空間解析幾何中的應用和繪製二元函數的圖像
  11.7  MATLAB在級數中的應用
  11.8  MATLAB在線性代數中的應用
  11.9  MATLAB在概率統計中的應用
附錄1  基本初等函數表
附錄2  常用分佈數值表
附錄3  課後習題參考答案
參考文獻

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