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非線性動力學模型及應用

  • 作者：鄭列|責編:任靜
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030795182
  • 出版日期：2024/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：262
人民幣：RMB 158 元      售價：元
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內容大鋼
    本書主要對複雜系統所表現出的非線性動力學特性進行建模和分析。全書分六章：第1章系統地敘述了非線性系統數學建模分析方法，並對這些方法進行了較深入的應用分析；第2章和第3章對粒子反應系統的非線性動力學演化模型進行了分析研究；第4章對戰爭系統的非線性動力學演化模型進行了分析研究；第5章和第6章對交通運輸系統的非線性動力學演化模型進行了分析研究。
    本書可作為高等院校應用數學、信息與計算科學、系統工程、應用統計學、電腦科學和高分子材料等專業師生的參考書，也可供相關領域科研工作者閱讀。
作者介紹
鄭列|責編:任靜
    鄭列，男，湖北英山縣人，三級教授，碩士研究生導師，國家公費留學回國人員，2004?2014年任湖北工業大學理學院副院長，現任湖北工業大學理學院教授委員會主任，湖北省計算數學學會常務理事，湖北省大學數學教學指導委員會常務委員，湖北工業大學教師發展專家委員會主任委員，湖北工業大學學術委員會委員。主要研究方向為應用數學、應用統計與電腦應用技術。近年來主持完成國家人力資源和社會保障部留學回國人員科技活動擇優資助項目、湖北省自然科學基金等省部級科研課題六項；公開發表獨撰學術論文20余篇，其中多篇論文被SCI、EI收錄，並有六篇學術論文分別獲得湖北省自然科學優秀學術論文二、三等獎；出版大學數學教材三部；擔任湖北省精品資源共享課「高等數學」的課程負責人。在數學基礎理論研究、應用數學建模以及電腦應用技術等方面取得了一系列成果，是湖北省自然科學三等獎、湖北省高等學校教學成果二等獎的獲得者。
目錄
前言
第1章  非線性系統數學建模方法
  1.1  微分方程方法
    1.1.1  微分方程的一般理論
    1.1.2  微分方程的平衡點及穩定性
    1.1.3  非線性微分方程的攝動方法
    1.1.4  微分方程模型
    1.1.5  應用分析
  1.2  差分方程方法
    1.2.1  差分方程和常係數線性差分方程
    1.2.2  差分方程的平衡點及其穩定性
    1.2.3  連續模型的差分方法
    1.2.4  應用分析
  1.3  灰色系統分析方法
    1.3.1  灰色系統分析的基本概念
    1.3.2  灰色生成
    1.3.3  灰色模型
    1.3.4  灰色關聯分析
    1.3.5  應用分析
  1.4  遺傳演算法
    1.4.1  遺傳演算法的生物學基礎
    1.4.2  遺傳演算法的基本概念
    1.4.3  應用分析
  1.5  小結
第2章  粒子反應系統時變模型研究
  2.1  一般粒子反應系統的非線性動力學演化模型及分析
    2.1.1  動力學演化模型的建立
    2.1.2  概念與引理
    2.1.3  系統的密度守恆
    2.1.4  系統的演化勢態分析
  2.2  僅含基本粒子與其他粒子碰撞的粒子反應系統非線性動力學演化模型及分析
    2.2.1  動力學演化模型的建立
    2.2.2  概念與引理
    2.2.3  系統的密度守恆
    2.2.4  凝結占優系統的演化勢態分析
    2.2.5  爆炸占優系統的演化勢態分析
  2.3  不帶質量轉移的粒子反應系統的非線性動力學演化模型及分析
    2.3.1  動力學演化模型的建立
    2.3.2  概念與弓I理
    2.3.3  系統的密度守恆
    2.3.4  系統的演化勢態分析
  2.4  僅含彈性碰撞的粒子反應系統的非線性動力學演化模型及分析
    2.4.1  動力學演化模型的建立
    2.4.2  概念與引理
    2.4.3  系統的密度守恆
    2.4.4  溶膠-凍膠相變轉移
  2.5  帶有多重爆炸的粒子反應系統的非線性動力學演化模型及分析
    2.5.1  動力學演化模型的建立
    2.5.2  概念與引理
    2.5.3  主要結果

  2.6  斯里瓦斯塔瓦（Srivastava）模型及分析
    2.6.1  Srivastava模型的建立
    2.6.2  概念和引理
    2.6.3  系統的密度守恆及解的唯一性
    2.6.4  系統的演化勢態分析
  2.7  小結
第3章  粒子反應系統時空模型研究
  3.1  非線性動力學演化模型及一般分析
  3.2  具有空間齊性的粒子反應系統
  3.3  帶有擴散項的粒子反應系統
    3.3.1  解的存在性和基本性質
    3.3.2  系統的演化勢態分析
    3.3.3  溶膠-凍膠相變轉移
  3.4  小結
第4章  戰爭系統隨機模型研究
  4.1  引言
  4.2  概念與引理
  4.3  動力學演化模型的建立
    4.3.1  戰鬥人數的隨機特性分析
    4.3.2  正規戰爭的動力學演化模型
    4.3.3  游擊戰爭的動力學演化模型
    4.3.4  棍合戰爭的動力學演化模型
  4.4  系統的演化勢態分析
    4.4.1  正規戰模型分析
    4.4.2  游擊戰模型分析
    4.4.3  混合戰模型分析
  4.5  動力學模型的數值模擬
    4.5.1  正規戰數值模擬計算
    4.5.2  游擊戰數值模擬計算
    4.5.3  混合戰數值模擬計算
  4.6  小結
第5章  微觀交通運輸系統灰色GM模型研究
  5.1  交通流理論
    5.1.1  交通流理論概述
    5.1.2  交通流中的混沌
  5.2  混沌理論
    5.2.1  棍沛的基本概念與特性
    5.2.2  混沌的識別方法
  5.3  基於GM（1，1）模型的交通流混沌的識別方法
    5.3.1  GM（1，1）模型及其混沌特性
    5.3.2  基於GM（1，1）模型的交通流混沌的識別方法的基本原理
    5.3.3  交通流時間序列混沌識別的實證分析
  5.4  基於蟻群演算法的最佳聚類方法在特徵向量提取中的應用
    5.4.1  聚類分析方法
    5.4.2  最佳聚類數的確定
    5.4.3  蟻群演算法原理
    5.4.4  最佳聚類數目的蟻群聚類演算法原理
    5.4.5  最佳聚類數目的蟻群聚類演算法步驟
    5.4.6  最佳聚類數目的蟻群聚類演算法數值實驗
  5.5  改進的灰色GM（1，1）模型及其應用

    5.5.1  傳統灰色GM（1，1）模型的缺點
    5.5.2  改進的GM（1，1）模型的原理
    5.5.3  改進的GM（1，1）模型的應用實例
  5.6  GM（1，1）模型參數向量的遞推計算
    5.6.1  GM（1，1）模型參數向量的遞推計算原理
    5.6.2  GM（1，1）模型參數向量的遞推計算步驟
  5.7  一種交通流混沌的實時快速識別方法
    5.7.1  交通流混沌的實時快速識別方法原理
    5.7.2  實測交通流時間序列實時快速混沌識別的實證分析
  5.8  小結
第6章  宏觀交通運輸系統競爭合作模型研究
  6.1  宏觀交通運輸系統自組織性演化過程與模型
  6.2  基於時不變綜合係數的交通運輸系統的動力學演化模型
    6.2.1  時不變綜合係數競爭合作模型的建立
    6.2.2  時不變綜合係數競爭合作模型的穩定性分析
    6.2.3  時不變綜合係數競爭合作模型的演化勢態分析
    6.2.4  時不變綜合係數競爭合作模型的數值模擬
  6.3  基於時變綜合係數的交通運輸系統的動力學演化模型
    6.3.1  時變綜合係數競爭合作模型的建立
    6.3.2  時變綜合係數競爭合作模型的穩定性分析
    6.3.3  時變綜合係數競爭合作模型的演化勢態分析
    6.3.4  時變綜合係數競爭合作模型的數值模擬
    6.3.5  實證研究
  6.4  小結
參考文獻
附錄1
附錄2
附錄3

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