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2025考研數學選填技巧與陷阱(共2冊2025考生專用數學1\2\3均適用)

  • 作者:編者:彭孝|責編:鄭寅?//溫明潔
  • 出版社:清華大學
  • ISBN:9787302672623
  • 出版日期:2024/09/01
  • 裝幀:平裝
  • 頁數:177
人民幣:RMB 59.9 元      售價:
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內容大鋼
    本書分為5章:第1?3章講解考研數學相關公式與技巧,第4章講解考研數學陷阱題,第5章講解考研數學綜合題。全書介紹了極限、微積分、線性方程組、二次型、多維隨機變數分佈、數字特徵、抽樣分佈等知識在真題中的考查形式。全書展示了大量綜合性試題的命題思路與解題方法。
    本書適合作為考研數學一,數學二或數學三的教材,同時可供需要學習高等數學、線性代數、概率論與數理統計的大學一年級、二年級及參加大學生數學競賽(非數學類)的學生使用。

作者介紹
編者:彭孝|責編:鄭寅?//溫明潔
    彭孝,清華大學碩士學歷,共發表18篇SCI論文。2015開始從事考研數學一線教學工作,編寫多本考研數學講義。所編寫書籍與測試卷特色明顯、質量高、綜合性強,受到考生廣泛好評。其中20版《考研數學·120題120分》視頻解讀一個月內B站平台點擊量超過9萬。其中考研數學《選填痛點》,因對真題有深入總結與拓展,受到廣大考生喜愛。

目錄
第1章 高等數學技巧
  技巧專題1 拉格朗日中值定理
  技巧專題2 比較無窮小
  技巧專題3 取整函數
  技巧專題4 判斷變限函數的奇偶性
  技巧專題5 求隱函數的極限
  技巧專題6 極限函數
  技巧專題7 間斷點
  技巧專題8 畫圖求極值點及拐點
  技巧專題9 穿針引線法
  技巧專題10 漸近線
  技巧專題11 「牆外搶救」法
  技巧專題12 求高階導數
  技巧專題13 二階導數比較大小
  技巧專題14 反常積分審斂法
  技巧專題15 畫圖比較積分大小
  技巧專題16 積分區間代換
  技巧專題17 周期函數積分
  技巧專題18 特殊曲線的積分
  技巧專題19 計算弧長(數學三不要求)
  技巧專題20 正割函數的積分
  技巧專題21 循環積分
  技巧專題22 求函數平均值
  技巧專題23 求全微分方程的通解
  技巧專題24 變數替換微分方程
  技巧專題25 由解反求方程
  技巧專題26 求非齊次微分方程的特解
  技巧專題27 化為微分方程
  技巧專題28 歐拉方程(僅數學一)
  技巧專題29 「退化」的二元函數
  技巧專題30 由偏導數求原函數
  技巧專題31 多元條件極值
  技巧專題32 隱函數存在定理
  技巧專題33 多元極限取得極值
  技巧專題34 偏導數的應用(僅數學一)
  技巧專題35 交換積分次序
  技巧專題36 二重積分的簡化
  技巧專題37 極坐標化為直角坐標積分
  技巧專題38 二重積分比較大小
  技巧專題39 二重積分極限
  技巧專題40 旋轉曲面(僅數學一)
  技巧專題41 散度與旋度(僅數學一)
  技巧專題42 法向量與切向量(僅數學一)
  技巧專題43 補面滿足高斯公式(僅數學一)
  技巧專題44 由對稱性化簡曲線(僅數學一)
  技巧專題45 與路徑無關問題(僅數學一)
  技巧專題46 空間曲線積分(僅數學一)
  技巧專題47 一型曲面積分(僅數學一)
  技巧專題48 求帶階乘的級數(僅數學一、數學三)
  技巧專題49 無窮小級數(僅數學一、數學三)

  技巧專題50 收斂半徑(僅數學一、數學三)
  技巧專題51 微分方程級數求和(僅數學一、數學三)
  技巧專題52 常數項級數求和(僅數學一、數學三)
  技巧專題53 傅里葉級數係數(僅數學一)
第2章 線性代數技巧
  技巧專題1 余子式
  技巧專題2 伴隨矩陣
  技巧專題3 列行矩陣
  技巧專題4 基本初等矩陣
  技巧專題5 正交矩陣
  技巧專題6 矩陣可逆性
  技巧專題7 求秩
  技巧專題8 線性相關性
  技巧專題9 分塊矩陣的秩
  技巧專題10 線性表示
  技巧專題11 AB=O的含義
  技巧專題12 向量組等價
  技巧專題13 轉換為求解方程組
  技巧專題14 AX=B的求解
  技巧專題15 伴隨矩陣的基礎解系
  技巧專題16 同解方程
  技巧專題17 線性無關解向量的個數
  技巧專題18 構造解
  技巧專題19 隱含的特徵值
  技巧專題20 相似求特徵值
  技巧專題21 反求A
  技巧專題22 構造AP=PB
  技巧專題23 二次型最大值
  技巧專題24 特徵對應關係
  技巧專題25 可對角化矩陣
  技巧專題26 二次型為
  技巧專題27 已知A2求A
  技巧專題28 向量二次型
  技巧專題29 矩陣的合同、相似與等價
  技巧專題30 可逆變換
  技巧專題31 判斷正定矩陣
  技巧專題32 規範形與正負慣性指數
  技巧專題33 過渡矩陣(僅數學一)
第3章 概率論與數理統計技巧(僅數學一、數學三)
  技巧專題1 分佈函數與概率
  技巧專題2 max與min概率
  技巧專題3 泊松分佈
  技巧專題4 正態歸一化
  技巧專題5 二維正態
  技巧專題6 離散邊緣反推聯合
  技巧專題7 二維連續變離散
  技巧專題8 卡方期望與方差
  技巧專題9 乘積的數字特徵
  技巧專題10 二維概率密度
  技巧專題11 絕對值方差

  技巧專題12 相關係數
  技巧專題13 協方差
  技巧專題14 離散連續全概率
  技巧專題15 統計量的方差
  技巧專題16 切比雪夫不等式
  技巧專題17 依概率收斂
  技巧專題18 抽樣分佈
  技巧專題19 離散點估計
  技巧專題20 無駐點的似然估計
  技巧專題21 中心極限定理
  技巧專題22 置信區間(僅數學一)
  技巧專題23 假設檢驗(僅數學一)
第4章 選填陷阱
  陷阱專題1 微分陷阱
  陷阱專題2 間斷點
  陷阱專題3 無界區間
  陷阱專題4 某點導數
  陷阱專題5 極值與拐點
  陷阱專題6 中值定理概念
  陷阱專題7 導數定義
  陷阱專題8 定積分定義
  陷阱專題9 定積分奇偶性
  陷阱專題10 原函數可導
  陷阱專題11 變限函數極限
  陷阱專題12 線性方程解的結構
  陷阱專題13 多元可微
  陷阱專題14 多元極值判別條件
  陷阱專題15 切向量與法向量(僅數學一)
  陷阱專題16 二重積分交換次序
  陷阱專題17 曲線積分(僅數學一)
  陷阱專題18 級數概念(僅數學一、數學三)
  陷阱專題19 非齊次線性無關的解
  陷阱專題20 兩類等價的區別
  陷阱專題21 秩的理解
  陷阱專題22 求相似矩陣
  陷阱專題23 兩矩陣等價
  陷阱專題24 無法線性表示
  陷阱專題25 配方陷阱
  陷阱專題26 二維正態(僅數學一、數學三)
第5章 選填綜合
  綜合1 雙紐線
  綜合2 導函數的極值與拐點
  綜合3 導數定義
  綜合4 無界量與無窮大
  綜合5 高階導數
  綜合6 常係數解的有界性與周期性
  綜合7 定積分包裝
  綜合8 極限函數的性質
  綜合9 極坐標函數法線
  綜合10 周期函數的平均值

  綜合11 洛必達法則與夾逼定理
  綜合12 由解反求微分方程
  綜合13 變限函數平均值
  綜合14 旋轉體體積
  綜合15 級數審斂法(僅數學一、數學三)
  綜合16 余子式之和
  綜合17 隱含特徵值
  綜合18 線性表示方程二次型
  綜合19 方程組的解
  綜合20 伴隨矩陣的性質
  綜合21 列行矩陣(秩為1的矩陣)
  綜合22 線性方程組的解
  綜合23 克拉默法則
  綜合24 相似對角化
  綜合25 高等數學、線性代數與概率(僅數學一、數學三)

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