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高等數學(上第4版上海市十四五職業教育規劃教材)/同濟數學系列叢書

  • 作者：編者:張華隆//任學敏|責編:屈斯詩
  • 出版社：同濟大學
  • ISBN：9787576512397
  • 出版日期：2024/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：348
人民幣：RMB 69 元      售價：元
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內容大鋼
    本書根據教育部制定的高職院校高等數學課程的基本要求編寫而成。為了適應職業教育應用型的特點，本書對上一版作了適當精簡，對例題、解析和習題重新配置，並對重難點知識配備講解視頻以便學生更好地學習和掌握。全書分為上、下兩冊，上冊共6章，包括函數、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分及其應用，微分方程，每小節後有習題，每章末有複習題，並在書末附有章節習題的參考答案與提示。為了便於學生鞏固知識點，還單獨編寫了配套習題冊。習題冊及其答案、知識點講解視頻、課件等配套資源可以掃描相應二維碼獲得。
    本書可作為職業教育高等數學課程的教材，也可作為成人教育或繼續教育的參考書。
作者介紹
編者:張華隆//任學敏|責編:屈斯詩
目錄
前言
第一章  函數、極限與連續
  導讀
  第一節  一元函數
    一、集合
    二、一元函數的概念
    三、函數的幾種簡單特性
    四、反函數與複合函數
    五、初等函數
  第二節  數列的極限
    一、數列極限的概念
    二、數列極限的性質
  第三節  函數的極限
    一、函數在有限點處的極限
    二、函數在無窮遠處的極限
    三、函數極限的性質
  第四節  無窮小與無窮大
    一、無窮小
    二、無窮大
  第五節  極限的運演算法則
    一、極限的四則運演算法則
    二、複合函數的極限運演算法則
  第六節  極限存在準則與重要極限
    一、準則Ⅰ
    二、準則Ⅱ
  第七節  無窮小的比較
    一、無窮小的比較
    二、等價無窮小
  第八節函數的連續性
    一、函數連續的概念
    二、連續函數的運演算法則
    三、初等函數的連續性
    四、函數的間斷點
  第九節  閉區間上的連續函數
    一、最大值與最小值定理
    二、介值定理
  要點解析
  複習題一
第二章  導數與微分
  導讀
  第一節  導數的概念
    一、變化率問題舉例
    二、導數的定義
    三、根據定義求導數舉例
    四、導數的幾何意義
    五、函數的可導性與連續性的關係
  第二節  函數的四則運算的求導法則
    一、函數的和、差的求導法則
    二、函數的積的求導法則
    三、函數的商的求導法則

  第三節  反函數的導數
    一、反函數的求導法則
    二、指數函數的導數
    三、反三角函數的導數
  第四節  複合函數的求導法則
  第五節  初等函數的導數和分段函數的求導舉例
    一、初等函數的導數
    二、分段函數求導舉例
  第六節  高階導數
  第七節  隱函數的導數  由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
    一、隱函數的導數
    二、由參數方程所確定的函數的導數
    三、相關變化率
  第八節  函數的微分
    一、微分的定義
    二、函數可微與可導之間的關係
    三、微分的幾何意義
    四、函數的微分公式與微分法則
    五、複合函數的微分法則與微分形式不變性
  第九節微分的應用
    一、微分在近似計算中的應用
    二、微分在誤差估計中的應用
  要點解析
  複習題二
第三章  微分中值定理與導數的應用
  導讀
  第一節  微分中值定理
  第二節  洛必達法則
    一、0/0和∞/∞型未定式的洛必達法則
    二、其他未定式的計算
  第三節  函數單調性的判別法
  第四節  函數的極值及其求法
  第五節  最大值與最小值問題
    一、函數在閉區間上的最大值和最小值
    二、實際問題中的最大值和最小值
  第六節  曲線的凹凸性與拐點
  第七節  函數圖形的描繪
    一、曲線的水平漸近線與鉛直漸近線
    二、函數圖形的描繪
  要點解析
  複習題三
第四章  不定積分
  導讀
  第一節  不定積分的概念、性質與簡單計算
    一、原函數與不定積分
    二、基本積分表
    三、不定積分的線性運算性質
  第二節  不定積分的換元積分法
    一、不定積分的第一類換元法
    二、不定積分的第二類換元法

    三、兩類換元積分法的比較
  第三節  不定積分的分部積分法
  第四節  有理函數的不定積分
    一、有理函數的不定積分
    二、三角函數有理式的不定積分
  要點解析
  複習題四
第五章  定積分及其應用
  導讀
  第一節  定積分概念
    一、定積分概念產生的實際背景
    二、定積分的定義
    三、定積分的幾何意義
    四、定積分的性質
  第二節  微積分基本定理
    一、變上限的定積分
    二、牛頓-萊布尼茨公式
  第三節  定積分的換元法與分部積分法
    一、定積分的換元法
    二、定積分的分部積分法
  第四節  反常積分
    一、無窮限的反常積分
    二、無界函數的反常積分
  第五節定積分的幾何應用舉例
    一、平面圖形的面積
    二、體積
    三、平面曲線的弧長
  要點解析
  複習題五
第六章  微分方程
  導讀
  第一節  微分方程的基本概念
  第二節  可分離變數的微分方程和齊次方程
    一、可分離變數的微分方程
    二、齊次型方程
  第三節  一階線性微分方程和伯努利方程
    一、一階線性微分方程
    二、伯努利方程
  第四節  可降階的二階微分方程
    一、y"=f(x)型的微分方程
    二、y"=f(x，y')型的微分方程
    三、y"=f(y，y')型的微分方程
  第五節  線性微分方程解的結構
  第六節  二階常係數線性微分方程
    一、二階常係數齊次線性微分方程
    二、二階常係數非齊次線性微分方程
    三、二階常係數線性微分方程的應用舉例
  要點解析
  複習題六
參考答案與提示

附錄Ⅰ  基本初等函數的圖形及其主要性質
附錄Ⅱ  幾種常用的曲線

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