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高等數學(高等職業教育十四五規劃教材)

  • 作者：編者:吳浚含//趙芳華//陳愛靜|責編:康昊婷
  • 出版社：中國農業大學
  • ISBN：9787565531903
  • 出版日期：2024/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：158
人民幣：RMB 39 元      售價：元
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內容大鋼
    本教材是為滿足當前高等職業院校公共基礎課程高等數學的教學而編寫的，主要內容包括：函數的極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、多元函數微積分等，每章附有知識小結、習題、綜合自測題，所選題型全面、分類合理、題量適中，以鞏固和提高所學內容，檢測對知識的掌握情況。
    本教材充分體現了以應用為目的，以必須夠用為度的原則，在內容的組織和闡述上都有所創新。簡單通俗，內容簡潔，易學好教，突出應用。可供高等職業院校各專業學生使用，也可作為其他相關院校教師和學生的參考用書。
作者介紹
編者:吳浚含//趙芳華//陳愛靜|責編:康昊婷
目錄
第1章  函數的極限與連續
  1.1  極限的概念
    1.1.1  數列的極限
    1.1.2  函數的極限
    習題1.1
  1.2  無窮小量與無窮大量
    1.2.1  無窮小量
    1.2.2  無窮大量
    1.2.3  無窮小量的運算性質
    習題1.2
  1.3  函數極限的運演算法則
    1.3.1  函數極限的運演算法則
    1.3.2  複合函數極限的運演算法則
    習題1.3
  1.4  兩個重要極限
    1.4.1  極限存在準則
    1.4.2  重要極限1
    1.4.3  重要極限2
    習題1.4
  1.5  函數的連續性
    1.5.1  函數連續的概念
    1.5.2  函數的間斷點
    1.5.3  初等函數的連續性
    1.5.4  閉區間上連續函數的性質
    習題1.5
  1.6  極限的應用
    1.6.1  複利問題
    1.6.2  貼現問題
    習題1.6
  本章知識小結
  綜合自測題1
第2章  導數與微分
  2.1  導數的定義
    2.1.1  導數的引入
    2.1.2  導數的概念
    2.1.3  基本初等函數的導數公式
    2.1.4  可導與連續的關係
    2.1.5  導數的幾何意義
    習題2.1
  2.2  導數的運算
    2.2.1  函數和、差、積、商的求導法則
    2.2.2  複合函數的求導法則
    2.2.3  反函數的求導法則
    2.2.4  隱函數的求導法則
    2.2.5  對數求導法則
    2.2.6  參數方程確定的函數的導數
    習題2.2
  2.3  高階導數
    習題2.3
  2.4  函數的微分及其應用

    2.4.1  微分的概念
    2.4.2  微分的幾何意義
    2.4.3  微分基本公式與運演算法則
    2.4.4  微分在近似計算中的應用
    習題2.4
  本章知識小結
  綜合自測題2
第3章  導數的應用
  3.1  微分中值定理
    3.1.1  羅爾定理
    3.1.2  拉格朗日中值定理
    3.1.3  柯西中值定理
    習題3.1
  3.2  洛必達法則
    3.2.1  □（數學符號）型未定式
    3.2.2  □（數學符號）型未定式
    3.2.3  其他類型未定式
    習題3.2
  3.3  函數單調性的判定
    3.3.1  函數的單調性判定定理
    3.3.2  函數單調性的一般判定步驟
    習題3.3
  3.4  函數的極值及其求法
    3.4.1  極值的定義
    習題3.4
  3.5  函數的最大值與最小值及其應用
    習題3.5
  3.6  曲線的凹凸性及函數作圖
    3.6.1  曲線的凹凸性和拐點
    3.6.2  曲線的漸近線
    3.6.3  函數圖形的描繪
    習題3.6
  3.7  導數在經濟管理方面的應用
    3.7.1  邊際概念
    3.7.2  邊際成本及經濟意義
    3.7.3  邊際利潤及經濟意義
    3.7.4  彈性分析
    習題3.7
  3.8  導數在最優化方面的應用
    3.8.1  利潤最大
    3.8.2  收益最大
    3.8.3  平均成本最低
    習題3.8
  本章知識小結
  綜合自測題3
第4章  不定積分
  4.1  不定積分的概念
    4.1.1  原函數
    4.1.2  不定積分
    4.1.3  不定積分的幾何意義

    習題4.1
  4.2  積分的基本公式和法則、直接積分法
    4.2.1  積分的基本公式
    4.2.2  積分的基本運演算法則
    4.2.3  直接積分法
    習題4.2
  4.3  換元積分法
    4.3.1  第一類換元積分法(湊微分法)
    4.3.2  第二類換元積分法
    習題4.3
  4.4  分部積分法
    習題4.4
  本章知識小結
  綜合自測題4
第5章  定積分及其應用
  5.1  定積分的概念
    5.1.1  引例
    5.1.2  定積分的幾何意義
    習題5.1
  5.2  定積分的性質
    習題5.2
  5.3  牛頓-萊布尼茲公式
    5.3.1  變上限的定積分
    5.3.2  牛頓-萊布尼茲公式
    習題5.3
  5.4  定積分的換元積分法與分部積分法
    5.4.1  定積分的換元積分法
    5.4.2  定積分的分部積分法
    習題5.4
  5.5  定積分的應用
    5.5.1  平面圖形的面積
    5.5.2  旋轉體的體積
    習題5.5
  5.6  廣義積分
    5.6.1  廣義積分的概念
    5.6.2  廣義積分的計算
    習題5.6
  本章知識小結
  綜合自測題5
第6章  多元函數微分
  6.1  多元函數的基本概念
    6.1.1  多元函數的概念
    6.1.2  二元函數的極限
    6.1.3  二元函數的連續
    習題6.1
  6.2  偏導數
    6.2.1  偏導數的定義及計算方法
    6.2.2  高階偏導數
    6.2.3  全微分
    習題6.2

  6.3  多元複合函數的求導法則
    6.3.1  多元複合函數的求導法則
    6.3.2  全微分形式不變性
    6.3.3  隱函數的求導法則
    習題6.3
  6.4  二元函數的極值和最值
    6.4.1  二元函數的極值和最值
    習題6.4
  6.5  二重積分的概念及性質
    6.5.1  問題的提出
    6.5.2  二重積分的定義
    6.5.3  二重積分的幾何意義
    6.5.4  二重積分的性質
    習題6.5
  6.6  二重積分的計算
    6.6.1  在直角坐標系下二重積分的計算
    6.6.2  極坐標系下的二重積分計算
    習題6.6
  本章知識小結
  綜合自測題6
參考文獻
附錄
  附錄1  初等數學常用公式
  附錄2  幾種常用的曲線
  附錄3  積分表

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