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高等數學(高等職業教育公共基礎課通用教材)

  • 作者：編者:姜曉明|責編:鍾博
  • 出版社：北京理工大學
  • ISBN：9787576332407
  • 出版日期：2023/12/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：268
人民幣：RMB 49.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是為貫徹落實黨的二十大精神，培育和踐行社會主義核心價值觀，深化職業理想和職業道德教育，在參照《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》的基礎上適應新的職業教育人才培養要求，結合編者多年的教學實踐編寫而成的。
    全書內容包括函數與極限、導數與微分、不定積分、定積分、常微分方程、無窮級數、拉普拉斯變換、行列式與矩陣、概率論初步、MATLAB數學實驗。前4章為各專業的基礎模塊，教學時間不少於52學時；后6章為擴展模塊，可根據各專業不同的培養要求，選學相應的內容。
    本書可作為高等職業技術院校、高等專科學校、成人高等學校的教材，也可作為工程技術人員的數學參考書。
作者介紹
編者:姜曉明|責編:鍾博
目錄
第一章  函數與極限
  第一節  函數
    一、函數的概念
    二、函數的幾種特性
    三、基本初等函數
    四、  複合函數初等函數
  第二節  極限
    一、數列的極限
    二、函數的極限
  第三節  極限的運算
    一、極限的四則運算及複合函數的極限
    二、兩個重要極限
  第四節  無窮小與無窮大
    一、無窮小與無窮大的定義和關係
    二、無窮小的性質
    三、無窮小的比較
  第五節  函數的連續性
    一、函數連續性的概念
    二、函數的間斷點及其分類
  本章知識結構
  複習題一
第二章  導數與微分
  第一節  導數的概念
    一、導數的定義
    二、求導數舉例
    三、基本初等函數的求導公式
    四、導數的意義
  第二節  初等函數的求導法則
    一、函數和、差、積、商的導數
    二、  複習題合函數的導數
    三、高階導數
  第三節  函數的微分
    一、微分的概念
    二、微分的幾何意義
    三、微分的基本公式和微分法則
    四、微分在近似計算中的應用
  第四節  函數的極值與最值
    一、函數單調性的判定
    二、函數極值的定義、判定和求法
    三、函數的最值
  本章知識結構圖
  複習題二
第三章  不定積分
  第一節  不定積分概述
    一、原函數的概念
    二、不定積分的概念
    三、不定積分的基本公式和運演算法則
    四、直接積分法
  第二節  換元積分法
    一、第一類換元積分法(湊微分法)

    二、第二類換元積分法(去根號法)
  第三節  分部積分法
  本章知識結構
  複習題三
第四章  定積分
  第一節  定積分的概念
    一、引例：曲邊梯形的面積
    二、定積分的定義
    三、定積分的幾何意義
    四、定積分的性質
  第二節  定積分的計算
    一、牛頓-萊布尼茨公式
    二、定積分的計算
    三、廣義積分
  第三節  定積分的應用
    一、微元法
    二、直角坐標系下平面圖形的面積
    三、旋轉體體積
  本章知識結構
  複習題四
第五章  常微分方程
  第一節  微分方程的基本概念
    一、微分方程的概念
    二、微分方程的解
  第二節  一階微分方程
    一、可分離變數的微分方程
    二、一階線性微分方程
  第三節  二階常係數線性微分方程
    一、線性方程解的結構定理
    二、二階常係數線性齊次方程的通解
    三、二階常係數線性非齊次微分方程的特解
  本章知識結構
  複習題五
第六章  無窮級數
  第一節  無窮級數的概念
    一、無窮級數的概念
    二、級數的收斂與發散
    三、數項級數的基本性質
  第二節  正項級數
    一、正項級數的概念
    二、正項級數審斂法
  第三節  傅里葉級數
    一、三角級數、三角函數系的正交性
    二、以2m為周期的函數的傅里葉級數
    三、函數展開成正弦級數或餘弦級數
  第四節  周期為21的函數的傅里葉級數
  本章知識結構
  複習題六
第七章  拉普拉斯變換
  第一節  拉普拉斯變換的概念及性質

    一、拉普拉斯變換的概念
    二、拉普拉斯變換的性質
  第二節  拉普拉斯逆變換及其性質
    一、拉普拉斯逆變換的性質
    二、部分分式法
  第三節  拉普拉斯變換的應用
  本章知識結構
  複習題七
第八章  行列式與矩陣
  第一節  行列式
    一、二階行列式
    二、三階行列式
    三、n階行列式
    四、行列式的性質
    五、n元線性方程組的行列式解法
  第二節  矩陣的概念及運算
    一、矩陣的概念
    二、矩陣的運算
    三、矩陣與線性方程組
  第三節  逆矩陣與初等變換
    一、逆矩陣的概念
    二、矩陣的初等變換及其應用
  第四節  線性方程組
    一、非齊次線性方程組
    二、齊次線性方程組
  本章知識結構圖
  複習題八
第九章  概率論初步
  第一節  隨機事件
    一、隨機試驗的概念
    二、隨機事件的概念
    三、基本事件和基本空間
    四、事件間的關係及運算
  第二節  隨機事件的概率
    一、概率的統計定義
    二、古典概型—概率的古典定義
    三、概率的加法公式
    四、概率的公理化定義
  第三節  條件概率
    一、條件概率的概念
    二、乘法公式
    三、全概率公式
    四、事件的獨立性
  第四節  離散型隨機變數及其概率分佈
    一、離散型隨機變數
    二、離散型隨機變數的概率分佈
  第五節  離散型隨機變數的數字特徵
    一、數學期望
    二、方差
  本章知識結構

  複習題九
第十章  MATLAB數學實驗
  第一節  MATLAB基礎概述
    一、MATLAB的特點與主要功能
    二、MATLAB工作界面與常用窗口
  第二節  常量、變數與函數
  第三節  MATLAB圖形處理
    一、一維數組(向量)的創建
    二、向量的運算
    三、二維圖形的繪製
    四、三維圖形的繪製
  第四節  一元函數微分學的MATLAB求解
    一、極限
    二、導數
    三、極值
  第五節  一元函數積分學的MATLAB求解
    一、積分
    二、微分方程
    三、拉普拉斯變換
  第六節  線性代數的MATLAB求解
    一、矩陣及其代數運算
    二、逆矩陣與矩陣方程
    三、線性方程組的求解
  複習題
附錄1  初等數學常用公式
附錄2  基本初等函數的圖像與性質
參考文獻

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