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Cartan型李代數的幾何與不變數/經管文庫

作者：歐岢|責編:白毅
出版社：經濟管理
ISBN：9787509697009

出版日期：2024/04/01
裝幀：平裝
頁數：178

人民幣：RMB 98 元售價：元

內容大鋼

本書分為三部分，第一部分研究了素特徵代數閉域上Cartan型李代數（W型、S型和H型）的Weyl群以及它們的半單軌道。第二部分主要研究素特徵代數閉域上Jacobson-Witt代數W（n）的旗簇、齊次旗簇等幾何結構，重點介紹了W（n）的（具有標準階化的）B-子代數在自同構群作用下的共軛類問題以及每個共軛類的幾何結構，並進一步探討了W（n）的旗簇與A型單李代數的旗簇之間的關係。第三部分研究了一類模有限偽反射群（W、S、H型李代數Weyl群的推廣）的模不變數及其性質。

作者介紹

歐岢|責編:白毅
歐岢，雲南財經大學副教授，碩士生導師，入選雲南省「興滇英才支持計劃」青年人才專項。研究興趣包括模李（超）代數及其表示、Springer理論及不變數理論等。

第1章  導論
  1.1  研究背景
  1.2  主要結果和內容安排
  1.3  基本假設
第2章  預備知識
  2.1  階化李代數與濾過李代數
  2.2  Cartan型李代數
  2.3  Jacobson-Witt代數的基本性質
  2.4  複數域半單李代數的Weyl群、半單軌道與幾何
  2.5  旗簇
  2.6  自同構群的李代數
第3章  自同構群及其性質
  3.1  W(n)的自同構群
  3.2  sI(n+1)的嵌入及相關性質
第4章  極大環面子代數的Weyl群與幾何
  4.1  極大環面子代數的共軛類
  4.2  關於極大環面子代數的權空間分解
  4.3  Cartan型李代數的Weyl群
  4.4  半單軌道
  4.5  W(n)的Weyl群
第5章  W(n)的B-子代數及其共軛類
  5.1  B-子代數的定義
  5.2  W(n)的B-子代數的共軛類
  5.3  W(n)的標準齊次B-子代數及其共軛類
  5.4  (階化)維數
第6章  W(n)齊次旗簇及其性質
  6.1  Bromog的基本事實
  6.2  Bromoq的簇結構
  6.3  Brhomo的簇結構
第7章  W(n)的旗簇及其性質
  7.1  對應bq的完全旗
  7.2  bq在G中的穩定化子
  7.3  B的簇結構
  7.4  與sl(n+1)旗簇的關係
第8章  W(1)的幾何
  8.1  預備知識
  8.2  W(1)的極大環面子代數與B-子代數
  8.3  極大環面構成的簇與旗簇
第9章  偽反射群的不變數
  9.1  符號與基本性質
  9.2  Mui、Ming-Tung和萬金奎-王偉強關於A的不變數
  9.3  A的UI不變數
  9.4  Au1的GI-不變數
  9.5  A的GI不變數
參考文獻

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