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模糊數學

  • 作者：編者:陳孝國//劉持標//賈鶴鳴//張曉光|責編:李峰偉
  • 出版社：廈門大學
  • ISBN：9787561594872
  • 出版日期：2024/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：164
人民幣：RMB 35 元      售價：元
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內容大鋼
    本書主要講述模糊數學方法及其應用，內容包括模糊數學的發展歷史，模糊集合及其運算、模糊統計方法、模糊聚類分析、模糊模型識別、模糊決策、模糊線性規劃等以及它們在科學技術與經濟管理中的應用等。本書的特點是兼顧「數學概念、方法」與「應用技術、模型」兩個方面，既注重模糊概念的直觀描述，又有配套的應用軟體，實際例子較多，可操作性強。本書可作為高等院校本科生、研究生的教材或參考書，也可供廣大科技工作者閱讀使用。
作者介紹
編者:陳孝國//劉持標//賈鶴鳴//張曉光|責編:李峰偉
目錄
第1章  模糊集的基本概念
  1.1  模糊數學概述
  1.2  模糊理論的數學基礎
    1.2.1  經典集
    1.2.2  映射與擴張
    1.2.3  關係
    1.2.4  格
  1.3  模糊集合的定義及其運算
    1.3.1  模糊集合概念
    1.3.2  模糊集合的表示法
    1.3.3  模糊集合間的關係與運算
    1.3.4  常見模糊運算元
  1.4  模糊集的基本定理
    1.4.1  入-截集
    1.4.2  分解定理
    1.4.3  擴張原理
    1.4.4  表現定理
  1.5  隸屬函數的確定
    1.5.1  模糊統計試驗法
    1.5.2  指派方法
    1.5.3  三分法
  1.6  模糊數
    1.6.1  凸模糊集
    1.6.2  模糊數
  習題
第2章  模糊聚類分析
  2.1  模糊矩陣
    2.1.1  模糊矩陣的概念
    2.1.2  模糊矩陣的運算及其性質
    2.2.1  模糊關係的定義
    2.2.2  模糊關係的對稱性、自反性和傳遞性
    2.2.3  模糊關係的合成
  2.3  模糊等價關係和相似關係
    2.3.1  模糊等價關係
    2.3.2  模糊等價矩陣
    2.3.3  模糊相似關係
    2.3.4  模糊相似矩陣
  2.4  模糊聚類分析方法
    2.4.1  模糊聚類分析的一般步驟
    2.4.2  最佳閾值A的確定
  2.5  模糊聚類分析的應用
  2.6  FCM演算法理論
    2.6.1  FCM聚類分析
    2.6.2  改進的FCM演算法
    2.6.3  改進的FCM聚類方法的實現步驟
    2.6.4  模糊聚類分析在確定高校收費標準中的應用研究
  習題
第3章  模糊模式識別
  3.1  模糊模式識別概述
    3.1.1  模式識別

    3.1.2  模糊模式識別
  3.2  第一類模糊模式識別
    3.2.1  模糊向量及其運算
    3.2.2  最大隸屬原則
    3.2.3  閾值原則
  3.3  第二類模糊模式識別
    3.3.1  格貼近度的構建及其運算
    3.3.2  單個特性的擇近原則
    3.3.3  多個特性的擇近原則
  3.4  模糊模式識別的案例分析
  習題
第4章  模糊綜合評價
  4.1  模糊映射與模糊變換
  4.2  模糊綜合評價模型
    4.2.1  模糊綜合評價簡介
    4.2.2  常見的模糊綜合評價模型
    4.2.3  多級模糊綜合評價
    4.3.1  確定權重的統計方法
    4.3.2  基於加權歐氏距離的權重模型
    4.3.3  模糊協調決策法
    4.3.4  層次分析法
  4.4  模糊綜合評價的簡單應用
  4.5  基於模糊數學的哈爾濱市地鐵項目決策評價
    4.5.1  模糊綜合評價理論
    4.5.2  哈爾濱地鐵一號線項目決策評價
    4.5.3  結論
  4.6  基於模糊理論的一種醫療診斷模型
    4.6.1  模糊聚類分析
    4.6.2  利用改進的FCM演算法進行手少陽三焦經腧穴聚類
    4.6.3  疾病診斷的模糊數學模型
  習題
第5章  模糊集擴展理論
  5.1  直覺模糊集
    5.1.1  直覺模糊集的定義
    5.1.2  直覺模糊集的運算
    5.1.3  直覺模糊集的集成運算元
    5.1.4  直覺模糊集的截集
  5.2  畢達哥拉斯模糊集
    5.2.1  畢達哥拉斯模糊集定義
    5.2.2  畢達哥拉斯模糊數的排序方法
  5.3  中智集
    5.3.1  中智集的概念
    5.3.2  單值中智集的運算及性質
    5.3.3  中智數的信息集結運算元
    5.5.2  基於模糊轉化的畢達哥拉斯模糊熵計算公式
    5.5.3  廣義畢達哥拉斯模糊熵的幾何構造
  5.6  中智熵
  習題
  習題答案與提示
參考文獻

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