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微積分

作者：編者:關麗紅//張平//韓兆紅|責編:班文靜
出版社：北京大學
ISBN：9787301351819

出版日期：2024/08/01
裝幀：平裝
頁數：307

人民幣：RMB 59.8 元售價：元

內容大鋼

    本書是面向普通高等學校本、專科學生編寫的教材。本書共有八章，內容包括函數、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分，多元函數，無窮級數，微分方程與差分方程初步。
    本書附錄部分的預備知識和常用曲線做好了與中學知識的銜接，數學文化將激發學生的學習興趣，弘揚家國情懷。
    本書重難點配有視頻講解，課後習題有詳細的解答過程，課件和教案可供選用本書的教師作為教學輔助材料。

作者介紹

編者:關麗紅//張平//韓兆紅|責編:班文靜

第一章  函數、極限與連續
  1.1  函數
  1.2  數列的極限
  1.3  函數的極限
  1.4  無窮小與無窮大
  1.5  極限的運演算法則
  1.6  兩個重要極限
  1.7  無窮小的比較
  1.8  函數的連續性
  習題一
第二章  導數與微分
  2.1  導數的概念
  2.2  導數的基本公式與運演算法則
  2.3  高階導數
  2.4  隱函數和參數方程的導數
  2.5  函數的微分
  習題二
第三章  微分中值定理與導數的應用
  3.1  微分中值定理
  3.2  洛必達法則
  3.3  函數的單調性
  3.4  函數的極值
  3.5  曲線的凹凸性與拐點
  3.6  函數圖形的描繪
  3.7  邊際與彈性
  習題三
第四章  不定積分
  4.1  不定積分的概念與性質
  4.2  基本積分公式
  4.3  換元積分法
  4.4  分部積分法
  4.5  簡單有理函數的不定積分
  習題四
第五章  定積分
  5.1  定積分的概念
  5.2  定積分的性質
  5.3  微積分基本定理
  5.4  定積分的換元積分法
  5.5  定積分的分部積分法
  5.6  廣義積分
  5.7  定積分的應用
  習題五
第六章  多元函數
  6.1  空間解析幾何簡介
  6.2  多元函數的基本概念
  6.3  二元函數的極限與連續
  6.4  偏導數
  6.5  全微分
  6.6  多元複合函數與隱函數的微分法
  6.7  多元函數的極值及其求法

  6.8  二重積分的概念與性質
  6.9  二重積分的計算
  習題六
第七章  無窮級數
  7.1  無窮級數的概念
  7.2  無窮級數的基本性質
  7.3  正項級數及其判別法
  7.4  任意項級數及其判別法
  7.5  冪級數
  7.6  泰勒公式與泰勒級數
  7.7  函數展開成冪級數
  習題七
第八章  微分方程與差分方程初步
  8.1  微分方程的基本概念
  8.2  一階微分方程
  8.3  可降階的二階微分方程
  8.4  二階線性微分方程解的結構
  8.5  二階常係數線性微分方程
  8.6  差分方程的基本概念
  8.7  一階和二階常係數線性差分方程
  習題八
附錄Ⅰ  預備知識
附錄Ⅱ  常用曲線
附錄Ⅲ  數學文化
習題參考答案
參考文獻

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