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擬微分運算元(第3版)

  • 作者：陳恕行|責編:吳曉麗
  • 出版社：高等教育
  • ISBN：9787040625813
  • 出版日期：2024/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：285
人民幣：RMB 49 元      售價：元
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內容大鋼
    擬微分運算元理論自20世紀中葉形成以來，經過幾十年的發展已成為現代分析理論的重要組成部分，並特別在偏微分方程理論及相關問題的研究中成為必不可少的工具。本書詳細介紹了擬微分運算元的基本理論及其在偏微分方程中的應用，為基礎數學與應用數學專業的研究生、教師及相關研究人員提供了寶貴的參考。本次修訂少量更新了部分章節內容並增加了後記。
    本書既是這一領域的一本入門書，又介紹了該理論在偏微分方程中幾個最重要方面的應用，可為讀者進一步學習與研究做準備。
作者介紹
陳恕行|責編:吳曉麗
目錄
基礎篇
  第一章  擬微分運算元的由來
    §1.從幾個例子說起
    §2.歷史的回顧
  第二章  擬微分運算元的概念與基本運算
    §1.擬微分運算元的概念
    §2.象徵與漸近展開
    §3.振蕩積分
    §4.擬微分運算元代數
    §5.局部區域上的擬微分運算元
    §6.微分流形上的擬微分運算元
  第三章  擬微分運算元的微局部性質
    §1.分佈的波前集
    §2.擬微分運算元的微擬局部性
    §3.擬逆運算元
  第四章  擬微分運算元的有界性
    §1.L2有界性
    §2.Garding不等式
    §3.函數的環形分解
    §4.Lp有界性與Cα有界性
  第五章  擬微分運算元的各種拓廣
    §1.具有限正則性象徵的擬微分運算元
    §2.具特定衰減性象徵的擬微分運算元
    §3.Weyl運算
    §4.Fourier積分運算元
應用篇
  第六章  擬微分運算元在Cauchy問題中的應用
    §1.雙曲型方程的Cauchy問題
    §2.Cauchy問題的唯一性
  第七章  橢圓運算元與亞橢圓運算元
    §1.緊流形上的橢圓擬微分運算元
    §2.一階橢圓運算元的邊值問題
    §3.一般高階橢圓型方程的邊值問題
    §4.亞橢圓運算元
  第八章  雙曲型方程的初邊值問題
    §1.問題的提法，準備事項
    §2.一致Lopatinski條件
    §3.對稱化子及其構造
    §4.能量不等式
    §5.無初始條件的邊值問題之求解
    §6.初邊值問題之求解
  第九章  奇性傳播與反射
    §1.經典的奇性傳播定理
    §2.主型方程的奇性傳播定理
    §3.奇性反射（雙曲點情形）
    §4.奇性反射（一般情形）
後記
索引
參考文獻

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