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離散數學(高等院校電腦應用系列教材)

  • 作者：編者:薛占熬//張艷娜|責編:王定
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302651581
  • 出版日期：2024/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：196
人民幣：RMB 59.8 元      售價：元
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內容大鋼
    離散數學是電腦科學的理論基礎，是電腦學科的核心課程，主要包括數理邏輯、集合論、代數結構和圖論等四個部分。本書分為7章，分別介紹離散數學的命題邏輯、謂詞邏輯、集合、關係、函數、圖論和特殊圖等的基本概念、基本理論和基本方法，並給出大量例題的講解和練習的實操，有助於提高讀者的概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構造能力和問題分析能力，從而培養讀者嚴謹、完整、規範的科學態度。
    本書內容闡述上力求嚴謹、翔實，論述嚴格，語言精練，通俗易懂，可以作為普通高等學校電腦類、電子信息類專業「離散數學」課程的教材，也可以供從事相關工作的人員參考。
作者介紹
編者:薛占熬//張艷娜|責編:王定
目錄
第1章  命題邏輯
  1.1  命題符號化和聯結詞
    1.1.1  否定
    1.1.2  合取
    1.1.3  析取
    1.1.4  條件
    1.1.5  雙條件
    習題1-1
  1.2  命題公式及等價公式
    1.2.1  命題公式的概念
    1.2.2  命題定律
    1.2.3  等價置換
    1.2.4  基本等價命題公式
    習題1-2
  1.3  重言式和蘊含式
    1.3.1  重言式
    1.3.2  蘊含式
    1.3.3  蘊含的性質
    習題1-3
  1.4  其他聯結詞與最小聯結片語
    1.4.1  其他聯結詞
    1.4.2  最小聯結片語
    習題1-4
  1.5  對偶式與範式
    1.5.1  對偶式
    1.5.2  範式
    習題1-5
  1.6  命題邏輯推理理論
    1.6.1  真值表法
    1.6.2  直接證法
    1.6.3  不相容
    1.6.4  CP規則
    習題1-6
  1.7  命題邏輯的應用
    1.7.1  電路設計
    1.7.2  數學建模
    1.7.3  演算法代碼
    習題1-7
第2章  謂詞邏輯
  2.1  謂詞與量詞
    2.1.1  謂詞
    2.1.2  量詞
    習題2-1
  2.2  謂詞合式公式
    習題2-2
  2.3  約束變元與自由變元
    2.3.1  換名規則
    2.3.2  代入規則
    習題2-3
  2.4  謂詞公式的等價式與蘊含式

    2.4.1  命題公式的推廣
    2.4.2  量詞轉化律
    2.4.3  量詞作用域的擴張與收縮
    2.4.4  謂詞公式的等價式和蘊含式
    2.4.5  多個量詞的使用
    習題2-4
  2.5  謂詞公式的前束範式
    習題2-5
  2.6  謂詞邏輯的推理理論
    2.6.1  規則
    2.6.2  謂詞邏輯推理
    習題2-6
第3章  集合
  3.1  集合的基本概念和表示法
    3.1.1  集合的表示方法
    3.1.2  集合相等的概念
    3.1.3  空集和全集
    3.1.4  冪集
    習題3-1
  3.2  集合的運算
    3.2.1  集合的交運算
    3.2.2  集合的並運算
    3.2.3  集合的補運算
    3.2.4  集合的對稱差運算
    習題3-2
  3.3  包含排斥原理
    習題3-3
第4章  關係
  4.1  序偶與笛卡兒積
    4.1.1  序偶
    4.1.2  笛卡兒積
    習題4-1
  4.2  關係及其表示
    4.2.1  關係的概念
    4.2.2  關係矩陣
    4.2.3  關係圖
    習題4-2
  4.3  關係的性質
    習題4-3
  4.4  關係的合成和逆
    4.4.1  關係的合成
    4.4.2  複合關係的矩陣構造
    4.4.3  逆關係
    習題4-4
  4.5  關係的閉包運算
    4.5.1  閉包運算的概念
    4.5.2  矩陣求閉包
    習題4-5
  4.6  集合的劃分與等價關係
    4.6.1  集合的劃分

    4.6.2  等價關係
    習題4-6
  4.7  偏序關係
    4.7.1  偏序關係的概念
    4.7.2  偏序集的特殊元素
    習題4-7
  4.8  關係的演算法
    4.8.1  判斷關係R是否為自反關係或對稱關係
    4.8.2  判斷關係R是否為傳遞關係
    4.8.3  判斷關係R是否為等價關係
    4.8.4  R等價類
    4.8.5  關係的合成運算
    4.8.6  自反和對稱的閉包運算
    4.8.7  傳遞閉包運算
第5章  函數
  5.1  函數的概念
    5.1.1  函數的定義
    5.1.2  函數的表示法
  5.2  特殊函數
    5.2.1  單射、滿射、雙射
    5.2.2  特徵函數
    5.2.3  隸屬函數
    習題5-1、5-2
  5.3  逆函數和複合函數
    5.3.1  逆函數
    5.3.2  複合函數
    習題5-3
  5.4  求滿射的演算法
第6章  圖論
  6.1  圖的概念
    6.1.1  圖的定義
    6.1.2  結點的度數
    6.1.3  簡單圖、完成圖、補圖
    6.1.4  子圖
    6.1.5  圖的運算
    6.1.6  圖的同構
    習題6-1
  6.2  路與連通性
    6.2.1  路的概念
    6.2.2  圖的連通性
    習題6-2
  6.3  圖的矩陣表示
    6.3.1  鄰接矩陣
    6.3.2  可達矩陣
    6.3.3  關聯矩陣
    習題6-3
  6.4  判別連通性的演算法
第7章  特殊圖
  7.1  二部圖
    習題7-1

  7.2  平面圖與對偶圖
    7.2.1  平面圖
    7.2.2  對偶圖
    習題7-2
  7.3  平面圖的著色
    7.3.1  平面圖的結點著色
    7.3.2  平面圖的邊著色
    習題7-3
  7.4  歐拉圖與哈密頓圖
    7.4.1  歐拉圖
    7.4.2  哈密頓圖
    習題7-4
  7.5  樹與生成樹
    7.5.1  樹
    7.5.2  生成樹
    7.5.3  帶權生成樹
    習題7-5
  7.6  有向樹與最優樹
    7.6.1  有向樹
    7.6.2  最優樹及其應用
    習題7-6
  7.7  圖的演算法
    7.7.1  構造最優二叉樹演算法
    7.7.2  最小生成樹的Kruskal演算法
    7.7.3  求最短距離的Dijkstra演算法
參考文獻

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