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最優化方法基礎(第2版)

  • 作者：編者:專祥濤//鄭宇|責編:胡艷
  • 出版社：武漢大學
  • ISBN：9787307243958
  • 出版日期：2024/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：231
人民幣：RMB 46 元      售價：元
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內容大鋼
    本書從最優化方法應用者的角度，較為系統地介紹了最優化問題地建模、演算法結構、凸優化問題數學基礎、基本地經典優化演算法和基本地啟髮式優化演算法。詳細地講解了線性規劃方法、一維搜索方法、無約束非線性最優化問題的演算法、帶約束的非線性最優化問題的演算法、模擬退火演算法、遺傳演算法和粒子群演算法等。書中對上述方法都附有實例，便於讀者理解應用這些方法處理問題背後的原理和思路，學習實際解決問題的方法和步驟，提高使用最優化問題建模和演算法解決實際問題的能力。
    本書可作為高等學校工科各專業及管理等相關專業的教材，也可作為相關領域研究愛好者參考使用。
作者介紹
編者:專祥濤//鄭宇|責編:胡艷
目錄
第1章  概論
  1.1  線性規劃問題
  1.2  非線性最優化問題
  1.3  多目標規劃問題
  1.4  目標規劃問題
  1.5  多層規劃問題
  習題1
第2章  最優化模型
  2.1  五步方法建模
  2.2  靈敏性分析
  2.3  穩健性分析
  2.4  最優化模型的評價
  2.5  最優化模型求解
    2.5.1  求解演算法的評價
    2.5.2  演算法的時間複雜度
  2.6  常用的演算法搜索結構
    2.6.1  收斂性的概念
    2.6.2  收斂性的證明
    2.6.3  收斂準則（停止條件）
    2.6.4  收斂速度
    2.6.5  線搜索演算法
  2.7  凸集和凸函數
    2.7.1  凸集
    2.7.2  凸函數
  習題2
第3章  線性規劃
  3.1  線性規劃的標準形式
  3.2  基本定理
  3.3  單純形法
    3.3.1  標準形式的等價形式——典式
    3.3.2  單純形演算法
  3.4  單純形表
    3.4.1  一般單純形表格法
    3.4.2  最優性條件
    3.4.3  單純形表的改進
    3.4.4  退化情形
  3.5  兩階段法與大M法
    3.5.1  兩階段法
    3.5.2  大M法
  習題3
第4章  無約束非線性最優化方法
  4.1  最優性條件
  4.2  非線性最優化演算法步驟
  4.3  步長因子的搜索（一維搜索）
    4.3.1  精確線搜索
    4.3.2  非精確線搜索
  4.4  .下降方向的搜索（解析法）
    4.4.1  最速下降法
    4.4.2  共軛梯度法
    4.4.3  牛頓法

    4.4.4  變尺度法
  4.5  下降方向的搜索（直接法）
    4.5.1  坐標輪換法
    4.5.2  鮑維爾法
    4.5.3  單形替換法
  4.6  無約束最優化方法的評價和選擇
  習題4
第5章  約束非線性最優化方法
  5.1  最優性條件
    5.1.1  等式約束問題的最優性條件
    5.1.2  不等式約束問題的最優性條件
    5.1.3  一般約束問題的最優性條件
  5.2  罰函數法
    5.2.1  外罰函數法
    5.2.2  內點法
    5.2.3  乘子法
  5.3  可行方向法
    5.3.1  Zoutendijk可行方向法
    5.3.2  非線性約束下的可行方向法
    5.3.3  梯度投影法
    5.3.4  簡約梯度法
  5.4  二次規劃
    5.4.1  等式約束凸二次規劃的解法
    5.4.2  一般凸二次規劃的有效集方法
  5.5  序列二次規劃法
    5.5.1  搜索方向的確定
    5.5.2  步長的確定
  5.6  非線性最小二乘問題
    5.6.1  線性最小二乘問題
    5.6.2  Gauss-Newton法
    5.6.3  Levenberg-Marquardt方法
  習題5
第6章  啟髮式演算法概述
  6.1  軌跡法
    6.1.1  模擬退火演算法
    6.1.2  禁忌搜索
    6.1.3  貪婪隨機自適應搜索過程
    6.1.4  導向性局部搜索
    6.1.5  變鄰域搜索
    6.1.6  迭代局部搜索
  6.2  群體法
    6.2.1  演化計算
    6.2.2  分散搜索
    6.2.3  粒子群優化
    6.2.4  蟻群優化
  6.3  混合啟髮式演算法
  習題6
第7章  模擬退火演算法
  7.1  模擬退火演算法的基本原理
  7.2  模擬退火演算法框架

    7.2.1  數學模型
    7.2.2  冷卻參數表
    7.2.3  新解接受機制
  7.3  模擬退火演算法的可行性
  7.4  模擬退火演算法應用舉例
  7.5  模擬退火演算法的改進
    7.5.1  有記憶的模擬退火演算法
    7.5.2  單純形一模擬退火演算法
  習題7
第8章  遺傳演算法
  8.1  起源與發展
  8.2  基本術語
    8.2.1  生物遺傳學術語
    8.2.2  三種遺傳操作
  8.3  基本遺傳演算法
    8.3.1  遺傳演算法所需的參數
    8.3.2  基本遺傳演算法
    8.3.3  基本遺傳演算法應用舉例
  8.4  改進遺傳演算法
    8.4.1  順序選擇遺傳演算法
    8.4.2  適值函數標定的遺傳演算法
    8.4.3  大變異遺傳演算法
    8.4.4  自適應遺傳演算法
    8.4.5  雙切點交叉遺傳演算法
  習題8
第9章  粒子群優化演算法
  9.1  粒子群演算法概述
  9.2  基本粒子群演算法
  9.3  基本粒子群演算法應用舉例
  9.4  改進粒子群演算法
    9.4.1  帶壓縮因子的粒子群演算法
    9.4.2  權重改進的粒子群演算法
    9.4.3  變學習因子的粒子群演算法
    9.4.4  二階粒子群演算法
  習題9
參考文獻

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