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高等數學課課練(附解答與提示)

  • 作者：編者:上海大學數學系|責編:顏穎穎//丁嘉羽
  • 出版社：上海大學
  • ISBN：9787567150225
  • 出版日期：2024/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：206
人民幣：RMB 44 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是《高等數學（上、下）》（上海大學數學系編，高等教育出版社2011年版）的配套輔導書。全書共11章，章節安排與《高等數學（上、下）》一一對應並附「解答與提示」，更適合教學參考使用。
    本書主要目的是通過每章每節知識點的總結，加深學生對理論知識的理解；通過一定題目的練習，使學生消化和鞏固課堂所學習的知識，從而掌握微積分的基本思想、理論和方法，並能利用其解決實際問題。
作者介紹
編者:上海大學數學系|責編:顏穎穎//丁嘉羽
目錄
第1章  函數與極限
  1.1  函數的概念
  1.2  數列的極限
  1.3  函數的極限
  1.4  無窮大和無窮小
  1.5  連續函數
  本章習題
第2章  導數與微分
  2.1  導數的概念
  2.2  函數的求導法則
  2.3  高階導數
  2.4  隱函數的導數、由參數方程所確定的函數的導數、相關變化率
  2.5  函數的微分
  本章習題
第3章  微分中值定理及導數的應用
  3.1  微分中值定理
  3.2  未定式的定值法——洛必達法則
  3.3  泰勒公式
  3.4  函數的單調性及曲線的凹凸性
  3.5  函數的極值和最值
  3.6  函數圖形的描繪
  本章習題
第4章  不定積分
  4.1  不定積分的概念與性質
  4.2  換元積分法
  4.3  分部積分法
  4.4  有理函數的積分
  本章習題
第5章  定積分及其應用
  5.1  定積分的概念與性質
  5.2  微積分學基本定理
  5.3  定積分的計算
  5.4  廣義積分
  5.5—5.6  微元法與定積分的幾何應用
  本章習題
第6章  向量代數與空間解析幾何
  6.1  向量及其運算
  6.2  向量的數量積、向量積、混合積
  6.3  平面及其方程
  6.4  空間直線及其方程
  6.5  曲面方程
  6.6  空間曲線及其方程
  本章習題
第7章  多元函數微分學及其應用
  7.1  多元函數的基本概念
  7.2  偏導數
  7.3  全微分
  7.4  多元複合函數的求導法則
  7.5  隱函數存在定理與隱函數微分法
  7.6  方嚮導數、梯度

  7.7  多元微分學的幾何應用
  7.8  二元函數的泰勒公式
  7.9  多元函數的極值與最值問題
  7.10  最小二乘法
  本章習題
第8章  重積分
  8.1  二重積分的定義
  8.2  二重積分的計算
  8.3  三重積分
  8.4  重積分應用
  本章習題
第9章  曲線積分與曲面積分
  9.1  對弧長的曲線積分
  9.2  對坐標的曲線積分
  9.3  格林公式及其應用
  9.4  對面積的曲面積分
  9.5  對坐標的曲面積分
  9.6  高斯公式、通量與散度
  9.7  斯托克斯公式、環流量與旋度
  本章習題
第10章  無窮級數
  10.1—10.2  常數項級數與級數的收斂性質
  10.3  正項級數
  10.4  交錯級數
  10.5  任意級數
  10.6  函數項級數
  10.7  冪級數
  10.8  冪級數的運算
  10.9—10.10  泰勒級數與冪級數的應用
  10.11  傅里葉級數
  10.12  一般周期函數的傅里葉級數
  本章習題
第1l章  微分方程
  11.1  微分方程的基本概念
  11.2  可分離變數的微分方程
  11.3  齊次方程
  11.4  一階線性微分方程
  11.5  全微分方程
  11.6  可降階的高階微分方程
  11.7  高階線性微分方程解的結構
  11.8  常係數齊次線性微分方程
  11.9  常係數非齊次線性微分方程
  11.10  歐拉方程
  11.11  差分方程
  本章習題

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