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微積分(第3版)/名校名家基礎學科系列

  • 作者：編者:范周田//張漢林//董慶華//彭娟|責編:韓效傑//劉暢
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111741084
  • 出版日期：2024/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：243
人民幣：RMB 49.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書編寫秉承「透徹研究、簡單呈現」的理念，在講授微積分知識的同時注重展現其數學思想。本書內容包括函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、多元微積分、無窮級數、微分方程與差分方程，大部分節末配有習題，各章末均配有綜合習題，書末附有部分習題答案或提示，配套本書的數字資源，如習題解答、視頻講解等，可通過掃描書中二維碼訪問相關小程序或網站學習使用。本書可作為高等院校經濟管理類專業的數學教材，也可作為自學或考研的參考書。
作者介紹
編者:范周田//張漢林//董慶華//彭娟|責編:韓效傑//劉暢
目錄
前言
第1章  函數
  1.1  函數
  1.2  幾種具有殊性質的函數
  1.3  反函數
  1.4  函數的表示
  1.5  基本初等函數
  1.6  複合函數
  1.7  經濟學中常用的函數
  1.8  坐標系與坐標方程
  1.9  區間與鄰域
  綜合習題1
第2章  極限與連續
  2.1  數列無窮小與極限
    習題2.1
  2.2  函數無窮小與極限
    2.2.1  函數在一點的極限
    2.2.2  函數在無窮遠的極限
    2.2.3  極限的性質
    2.2.4  無窮大
    習題2.2
  2.3  極限的運演算法則
    習題2.3
  2.4  極限存在準則與兩個重要極限
    習題2.4
  2.5  函數的連續性
    2.5.1  函數連續性的概念
    2.5.2  函數的間斷點
    2.5.3  閉區間上連續函數的性質
    習題2.5
  2.6  無窮小的比較
    習題2.6
  2.7  經濟應用
    2.7.1  利息與貼現
    2.7.2  函數連續性的經濟應用
    習題2.7
  綜合習題2
第3章  導數與微分
  3.1  導數
    3.1.1  切線與邊際問習題
    3.1.2  導數的概念
    習題3.1
  3.2  導數的計算
    3.2.1  導數的四則運演算法則
    3.2.2  反函數的求導法則
    3.2.3  複合函數的求導法則
    3.2.4  高導數
    3.2.5  幾種殊的求導法
    習題3.2
  3.3  微分

    3.3.1  微分的定義
    3.3.2  微分的運演算法則
    3.3.3  高微分
    3.3.4  微分在近似計算中的應用
    習題3.3
  3.4  彈性分析
    3.4.1  函數的彈性
    3.4.2  彈性函數的性質
    3.4.3  需求彈性與供給彈性
    習題3.4
  綜合習題3
第4章  導數的應用
  4.1  洛達法則
    習題4.1
  4.2  微分中值定理
    習題4.2
  4.3  單調性及其應用
    4.3.1  函數的單調性
    4.3.2  函數的值
    4.3.3  函數的值
    4.3.4  經濟學中的靜態分析
    習題4.3
  4.4  函數圖形
    4.4.1  曲線的凹凸性及拐點
    4.4.2  曲線的漸近線
    4.4.3  邊際效用遞減規律
    習題4.4
  4.5  柯西中值定理與泰勒公式
    4.5.1  柯西中值定理
    4.5.2  泰勒公式
    習題4.5
  綜合習題4
第5章  不定積分
  5.1  不定積分的概念和性質
    習題5.1
  5.2  換元積分法
    習題5.2
  5.3  分積分法
    習題5.3
  5.4  有理函數的不定積分
    習題5.4
  綜合習題5
第6章  定積分及其應用
  6.1  定積分的概念與性質
    6.1.1  定積分的概念
    6.1.2  定積分的性質
  習題6.1
  6.2  微積分基本公式
    習題6.2
  6.3  定積分的換元法與分積分法

    6.3.1  定積分的換元法
    6.3.2  定積分的分積分法
    習題6.3
  6.4  廣義積分
    6.4.1  無極限區間上的廣義積分
    6.4.2  無界函數的廣義積分
    習題6.4
  6.5  定積分的應用
    6.5.1  平面圖形的面積
    6.5.2  體積問習題
    6.5.3  消費者剩餘與生產者剩餘
    習題6.5
  綜合習題6
第7章  多元微積分
  7.1  二元函數的極限與連續
    7.1.1  平面點集
    7.1.2  二元函數的極限
    7.1.3  多元函數的連續性
    習題7.1
  7.2  偏導數
    7.2.1  偏導數的概念及其計算
    7.2.2  高偏導數
    習題7.2
  7.3  全微分及其應用
    習題7.3
  7.4  多元複合函數和隱函數的求導法則
    7.4.1  多元複合函數的求導法則
    7.4.2  多元隱函數的求導法則
    習題7.4
  7.5  多元函數的值
    7.5.1  無條件值
    7.5.2  條件值拉格朗日乘數法
    習題7.5
  7.6  偏彈性與化
    7.6.1  需求的偏彈性
    7.6.2  幾個化的例子
    習題7.6
  7.7  二重積分
    7.7.1  二重積分的概念
    7.7.2  直角坐標系下二重積分的計算
    7.7.3  坐標系下二重積分的計算
    習題7.7
  綜合習題7
第8章  無窮級數
  8.1  常數項級數的概念和性質
    8.1.1  常數項級數的概念
    8.1.2  收斂級數的基本性質
    習題8.1
  8.2  常數項級數的審斂法
    8.2.1  正項級數及其審斂法

    8.2.2  交錯級數
    8.2.3  對收斂與條件收斂
    習題8.2
  8.3  冪級數
    8.3.1  冪級數及其收斂性
    8.3.2  冪級數的性質及冪級數的和函數
    習題8.3
  8.4  冪級數的應用
    8.4.1  泰勒級數
    8.4.2  函數展開為冪級數
    8.4.3  冪級數在數值計算中的應用
    習題8.4
  綜合習題8
第9章  微分方程與差分方程
  9.1  常微分方程的基本概念
    習題9.1
  9.2  一微分方程
    9.2.1  可分離變數的微分方程
    9.2.2  齊次方程
    9.2.3  一線性微分方程
    習題9.2
  9.3  二常係數線性微分方程
    9.3.1  二常係數齊次線性微分方程
    9.3.2  二常係數非齊次線性微分方程
    習題9.3
  9.4  差分方程
    9.4.1  差分方程的概念
    9.4.2  一常係數線性差分方程
    習題9.4
  9.5  均衡解與穩定性
    習題9.5
  綜合習題9
部分習題答案與提示
參考文獻

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