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普林斯頓微積分簡析

  • 作者：(美)奧斯卡·E.費爾南德斯|責編:張天怡|譯者:梁超//王林
  • 出版社：人民郵電
  • ISBN：9787115636102
  • 出版日期：2024/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：263
人民幣：RMB 55 元      售價：元
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內容大鋼
    這本書是專為微積分初學者或非數學專業的學生所寫的。對於既不需要數學微積分課程的嚴格要求，也不需要工程師和物理學家微積分課程的細節的學生來說，本書包含了恰到好處的內容和深度。全書分為5章，第1章是導語，介紹微積分是什麼；第2章講解極限，如何無限地接近卻不等於一個數；第3章介紹導數，解決瞬時問題；第4章介紹微分的應用，從相關變化率展開介紹到最優化理論；第5章介紹積分，從瞬時速率問題一步步引導出微積分基本定理。
    本書適合高中生、大學生和想學習微積分的數學愛好者閱讀。
作者介紹
(美)奧斯卡·E.費爾南德斯|責編:張天怡|譯者:梁超//王林
目錄
第1章  微積分導論
  1.1  何為「微積分」
  1.2  極限：微積分理論嚴格化的基石
  1.3  促使微積分誕生的三大難題
第2章  極限：如何無限逼近（卻始終無法達到）
  2.1  單側極限：圖像方法
  2.2  單側極限的存在性
  2.3  雙側極限
  2.4  單點連續性
  2.5  區間上連續函數
  2.6  極限運演算法則
  2.7  極限計算——代數方法
  2.8  自變數趨於無窮大時的函數極限
  2.9  無窮大量
  2.10  結束語
  本章習題
第3章  導數：變化率的定量描述
  3.1  瞬時速度問題
  3.2  切線斜率問題——單點導數
  3.3  導數：瞬時變化率
  3.4  可導性：導數存在性判別
  3.5  幾何方式求導數
  3.6  代數方式求導數
  3.7  求導法則：基本規則
  3.8  求導法則：冪式求導
  3.9  求導法則：積式求導
  3.10  求導法則：鏈式法則
  3.11  求導法則：商式求導
  3.12  超越函數的導數（選讀）
  3.13  高階導數
  3.14  結束語
  本章習題
第4章  導數的應用
  4.1  相關變化率
  4.2  線性主部
  4.3  函數單調性的判定
  4.4  最優化理論：極值
  4.5  最優化理論：最值
  4.6  最優化理論的應用
  4.7  二階導數反映的函數信息
  4.8  結束語
  本章習題
第5章  積分：變化量的累加
  5.1  距離視為面積
  5.2  萊布尼茨的積分符號
  5.3  微積分基本定理
  5.4  原函數和求值定理
  5.5  不定積分
  5.6  積分的性質
  5.7  帶符號的凈面積

  5.8  超越函數的積分（選讀）
  5.9  換元積分法
  5.10  積分的應用
  5.11  結束語
  本章習題
附錄A：代數與幾何知識回顧
附錄B：函數知識回顧
附錄C：其他應用實例
章節與附錄習題（部分）答案
後記
致謝

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