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非線性規劃無罰函數方法

作者：蘇珂|責編:胡慶家
出版社：科學
ISBN：9787030789518

出版日期：2024/08/01
裝幀：平裝
頁數：228

人民幣：RMB 118 元售價：元

內容大鋼

本書全面介紹了求解非線性規劃問題的無罰函數方法。從基礎概念出發，逐步講解罰函數方法、傳統與修正濾子方法、非單調濾子方法、自適應濾子方法以及其他無罰函數方法等。書中不僅提供了理論分析，還結合了豐富的數值實驗，以證明演算法的收斂性和有效性。本書融合了深入的理論探討和實際案例，為研究生提供了堅實的理論基礎和實踐操作指南。書中對演算法的收斂性進行了詳盡的分析，並介紹了多種最優化問題的求解技巧，旨在幫助讀者深入掌握最優化領域的知識。本書不僅可以作為研究生進行學術研究的輔助資料，也可以作為工程技術人員的參考手冊。

作者介紹

蘇珂|責編:胡慶家

前言
第一章  緒論
  1.1  問題形式
  1.2  無約束優化問題最優性條件
  1.3  約束優化問題最優性條件
    1.3.1  可行方向與下降方向
    1.3.2  約束規範條件
    1.3.3  最優性條件
  1.4  演算法
    1.4.1  演算法概念
    1.4.2  收斂定理
第2章  罰函數方法與傳統濾子方法
  2.1  罰函數
  2.2  內點法
  2.3  乘子罰函數法
  2.4  精確罰函數法
  2.5  傳統濾子方法
第3章  修正濾子方法及應用
  3.1  修正子問題方法
    3.1.1  修正SQP濾子方法
    3.1.2  信賴域濾子方法
  3.2  修正函數方法
    3.2.1  改進的ODE型濾子信賴域方法
    3.2.2  帶NCP函數的信賴域濾子方法
  3.3  修正維數方法
  3.4  修正濾子方法的應用
    3.4.1  修正SQP濾子方法在非線性互補問題中的應用
    3.4.2  信賴域濾子方法在極大極小問題中的應用
第4章  非單調濾子方法
  4.1  一維搜索方法
  4.2  非單調QP-free濾子方法
    4.2.1  改進的QP-free演算法
    4.2.2  演算法的收斂性
    4.2.3  數值結果
  4.3  求解極大極小問題的非單調濾子方法
    4.3.1  針對極大極小問題的修正非單調濾子演算法
    4.3.2  演算法的收斂性
    4.3.3  數值結果
第5章  自適應濾子方法及應用
  5.1  非單調自適應濾子方法
    5.1.1  改進的SQP子問題和非單調可行濾子方法
    5.1.2  演算法的收斂性
    5.1.3  數值結果
  5.2  求解極大極小問題的自適應濾子方法
    5.2.1  改進的自適應非單調濾子演算法
    5.2.2  演算法的收斂性
  5.3  求解半無限問題的自適應非單調濾子方法
    5.3.1  演算法描述
    5.3.2  演算法的收斂性
    5.3.3  數值結果

第6章  無罰無濾方法
  6.1  求解非線性互補問題的自適應無罰無濾方法
    6.1.1  非線性互補自適應演算法
    6.1.2  演算法的收斂性
    6.1.3  數值結果
  6.2  求解半無限問題的無罰無濾方法
    6.2.1  演算法的收斂性
    6.2.2  數值結果
  6.3  求解一般約束的無罰無濾方法
    6.3.1  無罰無濾的修正非單調QP-free演算法
    6.3.2  無罰無濾修正非單調演算法的全局收斂性
    6.3.3  非單調線搜索QP-free演算法
    6.3.4  非單調線搜索演算法的全局收斂性
    6.3.5  數值結果
參考文獻
索引

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