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醫用高等數學(供基礎臨床預防口腔醫學類專業用第8版全國高等學校教材)

  • 作者：編者:呂丹//李林|責編:崔曼曼
  • 出版社：人民衛生
  • ISBN：9787117363129
  • 出版日期：2024/05/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：268
人民幣：RMB 55 元      售價：元
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內容大鋼
    醫用高等數學（第8版）教材主要是授與學生比較系統的高等數學知識，使學生能夠掌握高等數學中的一些基本概念，基本理論和基本運算，學會運用這些知識來分析解決實際問題中所遇到的數學問題的能力，提高思維能力和創新能力，對中學里學過的內容進行淡化，注重數學向醫學領域的滲透，用簡單的實例說明數學基本知識在醫學中的應用。內容包括：函數和極限，一元函數微分學，一元函數積分學，多元函數微積分，微分方程基礎，概率論基礎，線性代數初步，MATLAB軟體等。
作者介紹
編者:呂丹//李林|責編:崔曼曼
目錄
第一章  函數和極限
  第一節  函數
    一、函數的概念
    二、分段函數和反函數
    三、函數的幾種簡單特性
    四、初等函數
    練習題1-1
  第二節  極限
    一、數列的極限
    二、函數的極限
    三、無窮小量及其性質
    四、極限的四則運算
    五、兩個重要極限
    練習題1-2
  第三節  函數的連續性
    一、函數連續的概念
    二、初等函數的連續性
    三、閉區間上連續函數的性質練
    練習題1-3
  複習題一
第二章  一元函數微分學
  第一節  導數的概念
    一、導數的實例
    二、導數的定義及其幾何意義
    三、函數可導與連續的關係
    練習題2-1
  第二節  初等函數的導數
    一、幾個基本初等函數的導數
    二、函數四則運算的求導法則
    三、反函數的求導法則
    四、複合函數的求導法則
    五、隱函數的求導法則
    六、初等函數的導數
    七、高階導數
    練習題2-2
  第三節  函數的微分
    一、函數微分的定義
    二、函數微分的幾何意義
    三、函數微分基本公式與微分運演算法則
    四、一階微分的形式不變性
    五、微分在近似計算和誤差估計中的應用
    練習題2-3
  第四節  導數的應用
    一、拉格朗日中值定理
    二、洛必達法則
    三、函數的單調性和極值
    四、函數曲線的凹凸性和拐點
    五、函數曲線的漸近線
    六、函數圖形的描繪
    練習題2-4

  複習題二
第三章  一元函數積分學
  第一節  不定積分
    一、不定積分的概念
    二、不定積分的性質和基本積分公式
    三、不定積分的換元積分法
    四、不定積分的分部積分法
    練習題3-1
  第二節  定積分
    一、定積分的概念
    二、定積分的性質
    三、牛頓-萊布尼茲公式
    四、定積分的換元積分法和分部積分法
    練習題3-2
  第三節  廣義積分
    一、無窮區間上的廣義積分
    二、被積函數為無界函數的廣義積分
    練習題3-3
  第四節  積分的應用
    一、微元法
    二、平面圖形的面積
    三、旋轉體的體積
    四、連續函數在已知區間上的平均值
    五、積分在醫藥中的應用
    練習題3-4
  複習題三
第四章  多元函數微積分
  第一節  空間解析幾何
    一、空間直角坐標系
    二、空間平面與常見的空間曲面
    三、空間曲線及其投影
    練習題4-1
  第二節  多元函數的概念
    一、平面區域的概念
    二、多元函數的概念
    練習題4-2
  第三節  二元函數的極限和連續
    一、二元函數的極限
    二、二元函數的連續性
    練習題4-3
  第四節  多元函數的偏導數和全微分
    一、多元函數偏導數的概念
    二、多元函數偏導數值的幾何意義
    三、多元函數的高階偏導數
    四、多元函數的全微分
    練習題4-4
  第五節  多元複合函數和隱函數的微分
    一、多元複合函數的微分
    二、多元隱函數的微分
    練習題4-5

  第六節  多元函數的極值
    一、二元函數的極值
    二、條件極值
    三、最小二乘法
    練習題4-6
  第七節  二重積分
    一、二重積分的概念與性質
    二、二重積分的計算
    練習題4-7
  複習題四
第五章  微分方程基礎
  第一節  微分方程的基本概念
    一、微分方程的引例
    二、微分方程的基本概念
    練習題5-1
  第二節  一階微分方程
    一、可分離變數的微分方程
    二、一階線性微分方程
    練習題5-2
  第三節  可降階的二階微分方程
    一、y"=f（x）型的微分方程
    二、y"=f（x，y'）型的微分方程
    三、y"=f（y，y'）型的微分方程
    練習題5-3
  第四節  二階常係數線性齊次微分方程
    一、二階常係數線性齊次微分方程解的結構原理
    二、二階常係數線性齊次微分方程的解法
    練習題5-4
  第五節  微分方程在醫藥學中的應用
    一、腫瘤增長模型
    二、細菌繁殖模型
    三、藥物動力學模型
    四、流行病學模型
    練習題5-5
  複習題五
第六章  概率論基礎
  第一節  隨機事件及其概率
    一、隨機事件與樣本空間
    二、事件的關係與運算
    三、概率的定義
    練習題6-1
  第二節  概率的性質及基本公式
    一、概率的基本性質
    二、概率的加法公式
    三、概率的乘法公式
    四、全概率公式和貝葉斯公式
    五、獨立重複試驗和伯努利概型
    練習題6-2
  第三節  隨機變數及其分佈
    一、隨機變數及其分佈函數

    二、離散型隨機變數及其概率分佈
    三、連續型隨機變數及其概率密度函數
    四、隨機變數函數的概率分佈
    練習題6-3
  第四節  隨機變數的數字特徵
    一、隨機變數的數學期望
    二、隨機變數的方差
    三、大數定律和中心極限定理
    練習題6-4
  複習題六
第七章  線性代數初步
  第一節  行列式
    一、行列式的概念
    二、行列式的性質和計算
    練習題7-1
  第二節  矩陣
    一、矩陣的概念
    二、矩陣的運算
    三、矩陣的逆
    四、矩陣的初等變換
    五、利用初等變換求逆矩陣
    六、矩陣的秩
    練習題7-2
  第三節  線性方程組
    一、線性方程組的概念
    二、線性方程組的解
    三、克萊姆法則
    四、一般線性方程組的求解
    練習題7-3
  第四節  矩陣的特徵值與特徵向量
    練習題7-4
  第五節  線性代數在醫學上的應用
    一、線性代數在醫學圖像處理中的應用舉例
    二、線性代數在其他問題中的應用舉例
    練習題7-5
  複習題七
第八章  MATLAB軟體及其應用入門
  第一節  MATLAB基本操作
    一、MATLAB軟體工作窗口
    二、MATLAB常用命令和操作
  第二節  MATLAB語言基礎
    一、MATLAB的變數和運算符
    二、MATLAB數組和矩陣
  第三節  MATLAB微積分計算
    一、符號變數和表達式
    二、初等數學中的符號運算
    三、代數方程（組）求解
    四、函數微積分學計算
  第四節  MATLAB繪圖
    一、二維繪圖

    二、三維繪圖
    三、簡化函數繪圖
  第五節  積分問題與微分方程求解
    一、二重積分的計算
    二、數值方法求定積分
    三、微分方程求解
  第六節  MATLAB線性代數計算
    一、行列式與逆矩陣的計算
    二、線性方程組求解
    三、矩陣的特徵值和特徵向量
  第七節  MATLAB概率計算
    一、數據的圖形展示
    二、有關隨機變數分佈與其數字特徵的計算
  複習題八
  數學實驗
練習題與複習題參考答案
附錄
  附錄1  泊松分佈□（數學公式）的數值表
  附錄2  標準正態分佈表
  附錄3  排列組合常用公式
  附錄4  三角函數公式彙編
中英文名詞對照索引

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