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運算元方程與奇異邊值問題中的泛函方法

  • 作者：桑彥彬|責編:朱曉娟
  • 出版社：西北工大
  • ISBN：9787561290965
  • 出版日期：2023/11/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：294
人民幣：RMB 88 元      售價：元
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內容大鋼
    本書系統地介紹了非線性運算元方程與奇異邊值問題的泛函方法。首先，本書借助可變距離函數、Meir Keeler型函數及Jachymski型函數，研究了半序度量空間中壓縮映射的不動點定理。其次，本書研究了三類混合單調運算元的和的不動點定理，並且給出了梁方程奇異邊值問題和分數階方程奇異邊值問題存在非平凡解的充分條件，進而獲得了逼近唯一解的迭代序列。最後，本書採用變分方法研究了帶有奇異項的臨界和次臨界橢圓方程邊值問題，獲得了其多重解的存在性定理，並對參數的極值進行了估計。
    本書的讀者定位為高等學校數學與應用數學、信息與計算科學專業的高年級本科生，以及基礎數學和應用數學專業的碩士、博士研究生。同時，本書也可供高等學校物理專業的本科生及碩士、博上研究生參考。
作者介紹
桑彥彬|責編:朱曉娟
目錄
第1章  緒論
  1.1  概述
  1.2  本書的結構
第2章  半序度量空間中帶有廣義可變距離函數的不動點定理
  2.1  帶有可變距離函數的不動點定理
  2.2  預備知識
  2.3  半序度量空間中壓縮映射的不動點定理
  2.4  廣義可變距離的例子與積分方程及初值問題的解
第3章  完備擬度量空間中帶有可變距離函數的容許映射的不動點
    定理
  3.1  擬度量空間中壓縮映射的不動點定理
  3.2  擬度量空間中的相關定義與引理
  3.3  容許映射的不動點定理
  3.4  多維不動點定理
  3.5  不動點定理在積分方程組和微分方程初值問題中的應用
第4章  混合單調運算元的不動點定理及其應用
  4.1  一類和運算元不動點定理及其應用
  4.2  含參數的非線性分數階多點邊值問題非平凡解的存在唯一性
  4.3  一類帶有導數項的分數階方程解的存在性及迭代收斂性
第5章  一類分數階多點邊值問題逼近解的存在性
  5.1  分數階多點邊值問題的基本結果
  5.2  廣義凹凸運算元的不動點定理
  5.3  一類分數階多點邊值問題的不動點方法
第6章  帶有負指數項的奇異邊值問題的解
  6.1  一類具有臨界指數和描述性奇異項的半線性方程的精確估計
  6.2  具有Hardy位勢和負指數的雙調和方程的精確估計
  6.3  具有奇異性和臨界指數的擬線性橢圓方程的兩個正解
第7章  帶有上臨界指數和奇異項的分數階Kirchhoff-Choquard方程組
  7.1  臨界Choquard型問題中的變分方法
  7.2  纖維映射與Nehari流形的分解
  7.3  數A1和A2的估計
  7.4  N+λ中問題(7—1)的第一個解
  7.5  N-λ中問題(7—1)的第二個解
參考文獻

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