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微積分(經濟數學基礎)

  • 作者：編者:柳偉//周麗娜//鄭雪蓮//郭志強//董秀娟|責編:劉穎
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302664987
  • 出版日期：2024/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：278
人民幣：RMB 58 元      售價：元
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內容大鋼
    本書根據教育部高等學校財經類專業微積分教學大綱的要求編寫而成。全書內容包括：準備知識、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用等。
    本書可作為高等學校經濟、管理類各專業的教材。
作者介紹
編者:柳偉//周麗娜//鄭雪蓮//郭志強//董秀娟|責編:劉穎
目錄
第1章  準備知識
  1.1  導論
  1.2  集合與符號
    1.2.1  集合
    1.2.2  數集
    1.2.3  數理邏輯符號
    1.2.4  其他符號
  1.3  函數
    1.3.1  函數概念
    1.3.2  幾類具有特殊性質的函數
    1.3.3  複合函數與反函數
    1.3.4  初等函數
第2章  極限與連續
  2.1  數列的極限
    2.1.1  極限思想
    2.1.2  數列極限的定義
  2.2  函數的極限及其性質
    2.2.1  自變數趨向無窮大時函數的極限
    2.2.2  當自變數趨向有限值時函數的極限
    2.2.3  函數極限的性質
  2.3  極限的運演算法則
  2.4  極限存在準則、兩個重要極限
    2.4.1  夾逼準則
    2.4.2  單調有界準則
    2.4.3  兩個重要極限
  2.5  無窮小與無窮大
    2.5.1  無窮小
    2.5.2  無窮大
    2.5.3  無窮小與無窮大的關係
    2.5.4  無窮小的比較
  2.6  連續函數
    2.6.1  連續函數的概念
    2.6.2  函數的間斷點
    2.6.3  初等函數的連續性
    2.6.4  閉區間上連續函數的性質
第2章  測試題
第3章  導數與微分
  3.1  導數
    3.1.1  問題的提出
    3.1.2  導數的定義
    3.1.3  函數可導與連續的關係
  3.2  求導法則與導數公式
    3.2.1  導數的四則運算
    3.2.2  反函數的求導法則
    3.2.3  複合函數的導數
    3.2.4  初等函數的導數
  3.3  隱函數與由參數方程所確定的函數的導數
    3.3.1  隱函數的導數
    3.3.2  參數方程求導公式
  3.4  微分

    3.4.1  微分的概念
    3.4.2  微分的運演算法則和公式
    3.4.3  微分在近似計算中的應用
  3.5  高階導數
第3章  測試題
第4章  中值定理與導數的應用
  4.1  中值定理
  4.2  洛必達法則
    4.2.1  0/0型未定式
    4.2.2  ∞/∞型未定式
    4.2.3  其他未定式
  4.3  函數的單調性與極值
    4.3.1  函數的單調性
    4.3.2  函數的極值
    4.3.3  最大值和最小值
  4.4  函數的凹凸性與拐點
  4.5  漸近線
  *4.6  函數圖像的描繪
  4.7  導數在經濟分析中的應用
    4.7.1  邊際分析
    4.7.2  彈性分析
    4.7.3  函數極值在經濟管理中的應用
第4章  測試題
第5章  不定積分
  5.1  不定積分的概念與性質
    5.1.1  原函數的概念
    5.1.2  不定積分的概念
    5.1.3  基本積分公式
    5.1.4  不定積分的性質
  5.2  換元積分法
    5.2.1  第一類換元積分法
    5.2.2  第二類換元積分法
  5.3  分部積分法
  5.4  幾種特殊類型的函數的積分
    5.4.1  有理函數的積分
    5.4.2  三角有理函數的積分
    5.4.3  簡單無理函數的積分
第5章  測試題
第6章  定積分
  6.1  定積分的概念
    6.1.1  背景問題
    6.1.2  定積分的定義
    6.1.3  定積分的幾何意義
  6.2  定積分的基本性質
  6.3  微積分基本定理
    6.3.1  積分上限函數
    6.3.2  牛頓?萊布尼茨公式
  6.4  定積分的換元積分法
  6.5  定積分的分部積分法
  6.6  廣義積分

    6.6.1  無窮限的廣義積分
    6.6.2  無界函數的廣義積分
第6章  測試題
第7章  定積分的應用
  7.1  微元分析法
  7.2  平面圖形的面積
    7.2.1  直角坐標系的情形
    7.2.2  極坐標系的情形
  7.3  體積
    7.3.1  平行截面面積為已知函數的立體體積
    7.3.2  旋轉體的體積
  7.4  經濟應用
第7章  測試題
第8章  微分方程初步
  8.1  微分方程的基本概念
  8.2  可分離變數的微分方程
  8.3  一階線性微分方程
    8.3.1  一階線性齊次方程的通解
    8.3.2  伯努利方程
  8.4  幾類可降階的二階微分方程
    8.4.1  y?=f（x）型
    8.4.2  y?=f（x,y′）型
    8.4.3  y?=f（y,y′）型
  8.5  線性微分方程解的性質與解的結構
    8.5.1  線性齊次方程解的性質
    8.5.2  線性非齊次方程解的結構
  8.6  二階常係數線性齊次微分方程的解法
  8.7  二階常係數線性非齊次微分方程的解法
  8.8  差分方程簡介
    8.8.1  差分方程的基本概念
    8.8.2  一階常係數線性差分方程
第8章  測試題
第9章  級數
  9.1  級數的概念與性質
  9.2  正項級數
  9.3  一般級數，絕對收斂
  9.4  冪級數
    9.4.1  函數項級數
    9.4.2  冪級數及其收斂性
    9.4.3  冪級數的性質
  9.5  函數的冪級數展開
  *9.6  冪級數的應用
第9章  測試題
第10章  多元函數的微分學
  10.1  空間解析幾何簡介
    10.1.1  空間直角坐標系
    10.1.2  曲面與方程
    10.1.3  空間曲線
  10.2  二元函數的基本概念
    10.2.1  平面點集合

    10.2.2  二元函數的定義
  10.3  二元函數的極限和連續
  10.4  偏導數
  10.5  全微分
  10.6  複合函數和隱函數的偏導數
    10.6.1  複合函數的偏導數公式
    10.6.2  隱函數的導數和偏導數公式
  10.7  二元函數的極值
    10.7.1  普通極值
    10.7.2  條件極值
    10.7.3  多元函數的最大值與最小值問題
第10章  測試題
第11章  重積分
  11.1  二重積分的概念和性質
    11.1.1  曲頂柱體的體積
    11.1.2  二重積分的定義
    11.1.3  二重積分的性質
  11.2  二重積分的計算
  11.3  利用極坐標計算二重積分
第11章  測試題
習題答案
附錄A  拉格朗日
附錄B  萊布尼茨
參考文獻

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