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應用統計方法

  • 作者：編者:劉傑//胡太忠//吳傑|責編:姚莉麗//范培培
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030778093
  • 出版日期：2024/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：310
人民幣：RMB 79 元      售價：元
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內容大鋼
    本書主要介紹數據統計建模的線性回歸模型和時間序列模型等典型理論方法，系統闡述這些應用統計方法及其拓展推廣，包括模型選擇、參數估計、假設檢驗、優化和預測等。全書分為三部分：第1章為概率統計知識基礎、第2至6章為回歸分析、第7至12章為時間序列分析。本書的編寫兼顧了理論性和實用性，不僅結合金融管理等領域實例和開源R語言進行案例分析，還在書後附加詳細的R語言程序代碼。
    本書適合統計學、金融、經濟、管理等相關專業的本科生和研究生作為教材使用，也可作為相關交叉學科和行業中非統計學專業人士的自學資料。
作者介紹
編者:劉傑//胡太忠//吳傑|責編:姚莉麗//范培培
目錄
前言
第1章  概率統計知識基礎
  1.1  隨機變數及其分佈
    1.1.1  隨機變數
    1.1.2  概率分佈
    1.1.3  累積概率分佈
    1.1.4  隨機變數函數的分佈
  1.2  隨機變數的數字特徵
    1.2.1  數學期望
    1.2.2  方差
    1.2.3  矩與特徵函數
    1.2.4  協方差與相關係數
    1.2.5  分位數
  1.3  參數估計方法
    1.3.1  點估計
    1.3.2  區間估計
  1.4  假設檢驗
    1.4.1  原假設與備擇假設
    1.4.2  拒絕域和顯著性水平
    1.4.3  常見的假設檢驗
  習題
第2章  一元線性回歸
  2.1  回歸分析的發展和一般模型
  2.2  一元回歸模型簡介
    2.2.1  一元線性回歸模型
    2.2.2  回歸模型的基本假定
  2.3  一元回歸的參數估計及其性質
    2.3.1  普通最小二乘估計
    2.3.2  OLS估計的基本性質
    2.3.3  最大似然估計
  2.4  一元回歸的擬合優度
    2.4.1  方差分析
    2.4.2  R2和相關係數
  2.5  一元回歸的顯著性檢驗
    2.5.1  回歸係數的顯著性檢驗與區間估計
    2.5.2  回歸模型的顯著性檢驗
  2.6  殘差分析與預測
    2.6.1  殘差分析
    2.6.2  預測
  習題
第3章  多元線性回歸
  3.1  多元線性回歸模型簡介
    3.1.1  多元線性回歸模型
    3.1.2  回歸模型的基本假定
  3.2  多元線性回歸的參數估計及其性質
    3.2.1  多元線性回歸的參數估計
    3.2.2  OLS估計的基本性質
    3.2.3  最大似然估計
    3.2.4  回歸方程的解讀
  3.3  多元線性回歸的顯著性檢驗

    3.3.1  擬合優度檢驗
    3.3.2  回歸模型的顯著性檢驗
    3.3.3  回歸係數的顯著性檢驗
    3.3.4  回歸係數的區間估計
  3.4  多元回歸的預測
    3.4.1  平均值的區間預測
    3.4.2  單值的區間預測
  3.5  中心化與標準化回歸模型
    3.5.1  中心化回歸模型
    3.5.2  標準化回歸模型
    3.5.3  非線性模型的標準化
  習題
第4章  違背基本假設的回歸分析處理
  4.1  異方差及其識別
    4.1.1  異方差的概念和影響
    4.1.2  異方差的識別方法
    4.1.3  異方差的處理方法
    4.1.4  加權最小二乘方法
  4.2  自相關問題及其識別
    4.2.1  自相關的產生原因
    4.2.2  自相關的檢驗
    4.2.3  自相關的處理方法
  4.3  異常值和強影響點及其識別
    4.3.1  異常值的識別
    4.3.2  強影響點的識別
    4.3.3  異常值和強影響點的處理
  4.4  多重共線性及其識別
    4.4.1  多重共線性的概念和影響
    4.4.2  多重共線性的識別
    4.4.3  多重共線性的處理
  習題
第5章  線性回歸模型的變數選擇
  5.1  自變數選擇簡介
    5.1.1  全模型和選模型
    5.1.2  自變數選擇錯誤的影響
  5.2  所有子集回歸
    5.2.1  最優子集回歸
    5.2.2  變數選擇準則
  5.3  逐步回歸
    5.3.1  前向和後向選擇
    5.3.2  逐步回歸法
  習題
第6章  回歸方法拓展
  6.1  線性回歸拓展
    6.1.1  主成分回歸
    6.1.2  嶺回歸
    6.1.3  Lasso方法
  6.2  非線性回歸
  6.3  屬性變數回歸
    6.3.1  虛擬解釋變數回歸

    6.3.2  Logistic回歸
  習題
第7章  時間序列的預處理
  7.1  時間序列分析簡介
    7.1.1  時間序列的定義
    7.1.2  時間序列分析方法
    7.1.3  時間序列分析的發展史
  7.2  平穩時間序列
    7.2.1  特徵統計量
    7.2.2  平穩性的定義
    7.2.3  平穩性的檢驗
    7.2.4  白雜訊檢驗
  7.3  平穩化方法
    7.3.1  分解定理
    7.3.2  確定性因素分解法
  習題
第8章  線性時間序列模型
  8.1  方法性工具
    8.1.1  差分運算
    8.1.2  滯后運算元
    8.1.3  線性差分方程
  8.2  自回歸模型
    8.2.1  AR模型的定義
    8.2.2  AR模型的統計性質
  8.3  移動平均模型
    8.3.1  MA模型的定義
    8.3.2  MA模型的統計性質
  8.4  自回歸移動平均模型
    8.4.1  ARMA模型的定義
    8.4.2  ARMA模型的因果可逆過程
    8.4.3  ARMA模型的統計性質
  習題
第9章  線性時間序列的建模與預測
  9.1  自回歸模型
    9.1.1  參數估計
    9.1.2  模型檢驗和優化
    9.1.3  序列預測
  9.2  移動平均模型
    9.2.1  參數估計
    9.2.2  模型檢驗和優化
    9.2.3  序列預測
  9.3  自回歸移動平均模型
    9.3.1  參數估計
    9.3.2  序列預測
  9.4  線性時間序列模型的定階
    9.4.1  圖形辨識法
    9.4.2  信息準則法
    9.4.3  模型診斷法
  9.5  線性時間序列建模小結
  習題

第10章  時間序列模型的拓展
  10.1  ARIMA模型
    10.1.1  模型的定義
    10.1.2  模型的性質
    10.1.3  模型的建模
    10.1.4  模型的應用
  10.2  ARCH模型
    10.2.1  模型的定義
    10.2.2  模型的性質
    10.2.3  模型的建模
    10.2.4  模型的應用
    10.2.5  GARCH模型及其應用
  習題
第11章  多元時間序列介紹
  11.1  多元平穩時間序列
    11.1.1  多元平穩時間序列的定義
    11.1.2  均值和自協方差函數的估計
  11.2  ARIMAX模型
    11.2.1  ARIMAX模型的定義和性質
    11.2.2  ARIMAX模型的建模
    11.2.3  案例分析
  11.3  向量自回歸模型
    11.3.1  VAR模型的定義和性質
    11.3.2  VAR模型的建模
  11.4  協整與因果關係
    11.4.1  偽回歸
    11.4.2  協整的定義
    11.4.3  協整的檢驗
    11.4.4  Granger因果性的定義
    11.4.5  Granger因果檢驗
  習題
第12章  時間序列的譜表示
  12.1  譜分佈與譜密度
  12.2  平穩序列的周期圖
    12.2.1  周期圖的定義
    12.2.2  周期圖的性質
  12.3  加窗譜估計
    12.3.1  加時窗的譜估計
    12.3.2  加譜窗的譜估計
    12.3.3  常用譜窗和時窗
  12.4  平穩序列的譜表示
    12.4.1  譜表示定理
    12.4.2  線性平穩序列的譜表示
    12.4.3  離散譜序列的特徵
    12.4.4  離散譜序列的隨機測度
    12.4.5  平穩序列的分解
    12.4.6  ARMA序列的譜表示
  習題
參考文獻
附錄  全書R語言程序代碼

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