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線性代數

  • 作者：編者:范莉霞//柴惠文//鄧燕|責編:王劍飛
  • 出版社：北京大學
  • ISBN：9787301352397
  • 出版日期：2024/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：196
人民幣：RMB 42 元      售價：元
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內容大鋼
    本書根據教育部高等學校大學數學課程教學指導委員會制定的非數學專業線性代數課程教學基本要求及全國碩士研究生入學統一考試線性代數部分的考試大綱要求編寫而成，編者在內容編排、概念表述、定理證明、習題設置等方面做了精心安排，力求全書結構清晰、深入淺出、通俗易懂。
    全書共五章，內容包括行列式、矩陣、線性方程組與向量組的線性相關性、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型。本書配備有完整的微課視頻、清晰的思維導圖、豐富的課後習題和廣泛的拓展閱讀，在夯實基礎、理清脈絡的同時開闊讀者視野。
    本書可作為普通高等學校非數學專業線性代數課程的教材，也可作為自學本課程人員的學習參考書。
作者介紹
編者:范莉霞//柴惠文//鄧燕|責編:王劍飛
目錄
第1章  行列式
  1.1  二階與三階行列式
    1.1.1  二階行列式
    1.1.2  三階行列式
  習題1.1  
  1.2  n階行列式
    1.2.1  排列及逆序數
    1.2.2  n階行列式的定義
  習題1.2
  1.3  行列式的性質
  習題1.3
  1.4  行列式按行（列）展開
    1.4.1  余子式與代數余子式
    1.4.2  行列式按某一行（列）展開
  習題1.4
  1.5  克拉默法則
  習題1.5
  思維導圖
  拓展閱讀
  複習題一
第2章  矩陣
  2.1  矩陣的概念
    2.1.1  矩陣的定義
    2.1.2  幾類特殊的矩陣
    2.1.3  矩陣的應用
  習題2.1
  2.2  矩陣的運算
    2.2.1  矩陣的線性運算
    2.2.2  矩陣的乘法
    2.2.3  矩陣的轉置
    2.2.4  方陣的行列式
    2.2.5  方陣的冪
  習題2.2
  2.3  逆矩陣
    2.3.1  伴隨矩陣
    2.3.2  逆矩陣的定義
    2.3.3  矩陣可逆的等價條件
    2.3.4  逆矩陣的性質
  習題2.3
  2.4  分塊矩陣
    2.4.1  分塊矩陣的概念
    2.4.2  分塊矩陣的運算
    2.4.3  分塊對角矩陣
  習題2.4
  2.5  矩陣的初等變換與初等矩陣
    2.5.1  行階梯形矩陣
    2.5.2  初等變換
    2.5.3  初等矩陣
    2.5.4  初等變換與初等矩陣的關係
    2.5.5  求逆矩陣的初等變換法

  習題2.5
  2.6  矩陣的秩
    2.6.1  矩陣的秩的概念
    2.6.2  用初等變換法求矩陣的秩
  習題2.6
  思維導圖
  拓展閱讀
  複習題二
第3章  線性方程組與向量組的線性相關性
  3.1  線性方程組
    3.1.1  一般形式的線性方程組
    3.1.2  線性方程組的同解變換
    3.1.3  用矩陣的初等行變換解線性方程組
  習題3.1
  3.2  向量組的線性相關性
    3.2.1  向量及其線性運算
    3.2.2  向量組的線性組合
    3.2.3  線性相關與線性無關
    3.2.4  關於線性組合與線性相關的幾個重要定理
  習題3.2  
  3.3  向量組的極大無關組與向量組的秩
  習題3.3
  3.4  線性方程組解的結構
    3.4.1  齊次線性方程組解的結構
    3.4.2  非齊次線性方程組解的結構
  習題3.4
  思維導圖
  拓展閱讀
  複習題三
第4章  矩陣的特徵值與特徵向量
  4.1  特徵值與特徵向量
    4.1.1  特徵值與特徵向量的概念
    4.1.2  特徵值與特徵向量的計算
    4.1.3  特徵值與特徵向量的性質
  習題4.1
  4.2  相似矩陣
    4.2.1  相似矩陣及其性質
    4.2.2  矩陣可相似對角化的條件
  習題4.2  
  4.3  向量的內積與正交化
    4.3.1  向量的內積
    4.3.2  正交向量組與施密特正交化方法
    4.3.3  正交矩陣
  習題4.3  
  4.4  實對稱矩陣
    4.4.1  實對稱矩陣的特徵值與特徵向量的性質
    4.4.2  實對稱矩陣的相似對角化
  習題4.4
  思維導圖
  拓展閱讀

  複習題四
第5章  二次型
  5.1  二次型的基本概念
    5.1.1  二次型及其矩陣
    5.1.2  矩陣的合同
  習題5.1  
  5.2  二次型的標準形
    5.2.1  正交變換法
    5.2.2  配方法
    *5.2.3  初等變換法
  習題5.2  
  5.3  慣性定理與二次型的規範形
  習題5.3  
  5.4  正定二次型與正定矩陣
  習題5.4  
  思維導圖
  拓展閱讀
  複習題五
習題參考答案
參考文獻

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