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抽象代數基礎教程(原書第8版)/現代數學叢書

  • 作者：(美)約翰·B.弗雷利//尼爾·布蘭德|責編:劉慧|譯者:朱一心//王姿婷//李慧敏
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111754985
  • 出版日期：2024/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：496
人民幣：RMB 139 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是一本抽象代數入門教材，假定讀者具備一定的微積分和線性代數基礎知識，這些知識對解答習題和例題十分必要。本書深入介紹了群和子群、群結構、同態和商群、群論進階、環和域、環和域的構造、交換代數、擴域和伽羅瓦理論等抽象代數入門課程的幾乎所有主題。書中有大量的定義和定理，以及對這些理論進行進一步說明的例題。幾乎?節都配有習題，書末提供了部分習題答案。散落在書中的「歷史筆記」提供了了解重要歷史人物和事件的很好的拓展閱讀。
作者介紹
(美)約翰·B.弗雷利//尼爾·布蘭德|責編:劉慧|譯者:朱一心//王姿婷//李慧敏
目錄
譯者序
教師前言
學生前言
記號
第0章  集合和關係
  習題
第1章  群和子群
  1.1  二元運算　
  習題
  1.2  群
  習題
  1.3  交換群的例子
  習題
  1.4  非交換群的例子
  習題
  1.5  子群
  習題
  1.6  循環群
  習題
  1.7  生成集和凱萊有向圖
  習題
第2章  群結構
  2.8  置換群
  習題
  2.9  有限生成交換群
  習題
  2.10  陪集和拉格朗日定理
  習題
  2.11  平面等距變換
  習題
第3章  同態和商群
  3.12  商群
  習題
  3.13  商群計算和單群
  習題
  3.14  群在集合上的作用
  習題
  3.15  G集在計數中的應用
  習題
第4章  群論進階
  4.16  同構定理
  習題
  4.17  西羅定理
  習題
  4.18  群列
  習題
  4.19  自由交換群
  習題
  4.20  自由群　
  習題

  4.21  群的表現
  習題
第5章  環和域
  5.22  環和域的概念
  習題
  5.23  整環
  習題
  5.24  費馬定理和歐拉定理
  習題
  5.25  加密
  習題
第6章  環和域的構造
  6.26  整環的商域
  習題
  6.27  多項式環
  習題
  6.28  域上多項式的因式分解
  習題
  6.29  代數編碼理論
  習題
  6.30  同態和商環
  習題
  6.31  素理想和極大理想
  習題
  6.32  非交換例子
  習題
第7章  交換代數
  7.33  向量空間
  習題
  7.34  唯一分解整環
  習題
  7.35  歐幾里得整環
  習題
  7.36  數論
  習題
  7.37  代數幾何
  習題
  7.38  理想的Gr.bner基
  習題
第8章  擴域
  8.39  擴域介紹
  習題
  8.40  代數擴張
  習題
  8.41  幾何構造
  習題
  8.42  有限域　
  習題
第9章  伽羅瓦理論
  9.43  伽羅瓦理論導引

  習題
  9.44  分裂域
  習題
  9.45  可分擴張
  習題
  9.46  伽羅瓦理論主要定理
  習題
  9.47  伽羅瓦理論的描述
  習題
  9.48  分圓擴張
  習題
  9.49  五次方程的不可解性
  習題
附錄：矩陣代數
  習題
參考文獻
部分習題答案

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