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複變函數與積分變換(第3版大學數學改革新形態教材)

作者：編者:薛有才|責編:湯嘉//張金奎
出版社：機械工業
ISBN：9787111753230

出版日期：2024/06/01
裝幀：平裝
頁數：237

人民幣：RMB 49.8 元售價：元

內容大鋼

    複變函數與積分變換是高等院校理工類專業的一門重要基礎課程。本書是根據教育部高等教育本科複變函數與積分變換課程的教學基本要求，結合作者多年教授本課程的教學經驗編寫的一本教材。
    本書包含了複變函數與積分變換的傳統內容：複數與複變函數、解析函數、複變函數的積分、級數、留數、共形映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換、解析函數在平面場的應用等。同時，為了適應科學技術的發展和讀者工作、發展的需要，本書還增加了相關的計算方法、語言及複變函數與積分變換實驗，以幫助讀者掌握現代科學計算方法。本書中有許多應用型例題與練習題，可以幫助讀者了解和學習複變函數、積分變換的方法與應用；書中包括了較多的閱讀材料，供學有餘力的讀者參考。書中有*號的內容可以供不同學校或不同專業選用。
    本書可供高等學校理工類專業使用，可以滿足32?48學時的需要。

作者介紹

編者:薛有才|責編:湯嘉//張金奎

前言
第1章  複數與複變函數
  1.1  複數及其四則運算
  1.2  複數的幾何表示
  1.3  複數的乘方與開方運算
  1.4  復球面與無窮遠點
  1.5  複平面上的點集
  1.6  複變函數
  第1章小結二維碼
  習題一
第2章  解析函數
  2.1  解析函數的概念
  2.2  函數解析的充要條件
  2.3  解析函數與調和函數
  2.4  復初等函數
  第2章小結二維碼
  習題二
第3章  複變函數的積分
  3.1  復積分
  3.2  柯西積分定理
  3.3  柯西積分公式
  第3章小結二維碼
  習題三
第4章  級數
  4.1  複數項級數與複變函數項級數
  4.2  冪級數
  4.3  泰勒級數
  4.4  洛朗級數
  第4章小結二維碼
  習題四
第5章  留數
  5.1  孤立奇點
  5.2  留數
  5.3  留數在定積分計算中的應用
  *5.4  輻角原理與儒歇定理
  第5章小結二維碼
  習題五
  6.1  共形映射的概念
  6.2  分式線性映射
  6.3  幾個初等函數所構成的映射
  第6章小結二維碼
  習題六
第7章  傅里葉變換
  7.1  傅里葉變換的概念
  7.2  單位脈衝函數
  7.3  傅里葉變換的性質
  第7章小結二維碼
  習題七
第8章  拉普拉斯變換
  8.1  拉普拉斯變換的概念

  8.2  拉普拉斯變換的性質
  8.3  拉普拉斯逆變換
  8.4  拉普拉斯變換的應用
  第8章小結二維碼
  習題八
第9章  解析函數在平面場的應用
  9.1  物理場簡介
  9.2  解析函數在平面向量場中的應用
  第9章小結二維碼
  習題九
第10章  複變函數與積分變換實驗
  10.1  MATLAB基礎實驗
  10.2  複變函數實驗
  10.3  積分變換實驗
附錄
  附錄A  傅氏變換表
  附錄B  拉氏變換表
部分習題答案與提示
參考文獻

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