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概率論與數理統計

作者：編者:何鳳霞|責編:梁清//李萍
出版社：科學
ISBN：9787030785626

出版日期：2024/06/01
裝幀：平裝
頁數：280

人民幣：RMB 59 元售價：元

內容大鋼

根據新工科本科概率論與數理統計課程教學基本要求和學生學習的需要，我們編寫了本書。全書大體上分為三個部分。第1—5章為概率論部分，包括隨機事件與概率、隨機變數及其分佈、多維隨機變數及其分佈、隨機變數的數字特徵、大數定律與中心極限定理；第6—8章為數理統計部分，包括樣本及抽樣分佈、參數估計、假設檢驗；第9章是統計應用部分，介紹一元線性回歸的基本方法和原理。前兩部分是本科生學習和考研的必修內容，第三部分讀者可根據自己的興趣和需要選修，本書在內容安排和編寫上力求由淺入深，通俗易懂，更適應當前的教學，本書引入數字技術，每章設有自測題，讀者掃碼可以詳測所學知識。
本書可作為高等院校非數學類各專業本科生概率論與數理統計課程的教材，也可作為自學者、考研者、高校教師以及科技工作者的參考書。

作者介紹

編者:何鳳霞|責編:梁清//李萍

前言
資源使用說明
第1章  隨機事件與概率
  1.1  隨機事件及其運算
    1.1.1  隨機試驗、樣本空間、隨機事件的概念
    1.1.2  事件的關係及運算的定義
    1.1.3  事件運算的性質
  1.2  概率的定義和性質
    1.2.1  概率的定義
    1.2.2  概率的性質
  1.3  等可能概型
    1.3.1  古典概型
    1.3.2  幾何概型
  1.4  條件概率及相關公式
    1.4.1  條件概率
    1.4.2  乘法公式
    1.4.3  全概率公式
    1.4.4  貝葉斯公式
  1.5  事件的獨立性
  本章小結
  延展閱讀
  習題
  考研真題精選
第2章  隨機變數及其分佈
  2.1  隨機變數
  2.2  離散型隨機變數及其分佈律
    2.2.1  離散型隨機變數的分佈律及其性質
    2.2.2  常用離散分佈
  2.3  隨機變數的分佈函數
  2.4  連續型隨機變數及其概率密度函數
    2.4.1  連續型隨機變數的概率密度函數及其性質
    2.4.2  常用連續分佈
  2.5  隨機變數函數的分佈
    2.5.1  離散型隨機變數函數的分佈
    2.5.2  連續型隨機變數函數的分佈
  本章小結
  習題
  考研真題精選
第3章  多維隨機變數及其分佈
  3.1  二維分佈及其基本性質
    3.1.1  二維離散型隨機變數
    3.1.2  二維連續型隨機變數
  3.2  常用的多維隨機變數
    3.2.1  二維均勻分佈
    3.2.2  二維正態分佈
  3.3  邊緣分佈
    3.3.1  邊緣分佈函數
    3.3.2  邊緣分佈律
    3.3.3  邊緣概率密度
  3.4  隨機變數的相互獨立性

  3.5  條件分佈
    3.5.1  離散型隨機變數的條件分佈律
    3.5.2  條件分佈函數
    3.5.3  連續型隨機變數的條件概率密度
  3.6  二維隨機變數函數的分佈
    3.6.1  二維離散型隨機變數函數的分佈
    3.6.2  二維連續型隨機變數函數的分佈
  本章小結
  習題
  考研真題精選
第4章  隨機變數的數字特徵
  4.1  數學期望
  4.2  方差
  4.3  協方差與相關係數
  4.4  矩與協方差矩陣
  本章小結
  習題
  考研真題精選
第5章  大數定律與中心極限定理
  5.1  大數定律
  5.2  中心極限定理
  本章小結
  延展閱讀
  習題
  考研真題精選
第6章  樣本及抽樣分佈
  6.1  隨機抽樣
    6.1.1  總體與樣本
    6.1.2  樣本的聯合分佈
    6.1.3  樣本統計量
  6.2  抽樣分佈
    6.2.1  經驗分佈
    6.2.2  上分位數
    6.2.3  三大抽樣分佈
    6.2.4  正態總體的抽樣分佈
  本章小結
  習題
  考研真題精選
第7章  參數估計
  7.1  點估計
    7.1.1  矩估計法
    7.1.2  最大似然估計法
  7.2  估計量的評選標準
    7.2.1  無偏性
    7.2.2  有效性
    7.2.3  相合性
  7.3  區間估計的概念和步驟
  7.4  正態總體參數的區間估計
    7.4.1  單個正態總體參數的置信區間
    7.4.2  兩個獨立正態總體參數的置信區間

  7.5  單側置信區間
  7.6  (0-1) 分佈參數的區間估計
  本章小結
  習題
  考研真題精選
第8章  假設檢驗
  8.1  假設檢驗的概念和步驟
  8.2  假設檢驗的類型
  8.3  單個正態總體參數的假設檢驗
    8.3.1  μ的假設檢驗
    8.3.2  σ2的假設檢驗
  8.4  兩個正態總體參數的假設檢驗
    8.4.1  μ1-μ2的假設檢驗
    8.4.2  σ21/σ22的假設檢驗
  8.5  基於成對數據的假設檢驗
  本章小結
  習題
  考研真題精選
第9章  一元線性回歸分析
  9.1  變數間的關係
  9.2  一元線性回歸模型
  9.3  回歸模型中β0,β1和σ2的估計
  9.4  線性回歸方程的顯著性檢驗
    9.4.1  總偏差平方和的分解
    9.4.2  F檢驗
    9.4.3  t檢驗
    9.4.4  相關係數檢驗
  9.5  估計與預測
    9.5.1  E(y0)的估計
    9.5.2  y0的預測區間
  本章小結
  習題
習題答案
參考文獻
附錄

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