內容大鋼
本書是《複變函數與積分變換(第三版)》(哈爾濱工業大學數學教學叢書科學出版社,2014)一書的教學輔導與學習參考書,可與該教材配套使用全書共分8章.每章包括內容提要、典型例題剖析、測試題及其解答等四部分,而且每章的后一部分都對《複變函數與積分變換(第三版)》一書相應章節的習題作出了詳細的解答本書不僅可供理工科師生使用,對於有興趣自學複變函數與積分變換課程的讀者也是一本較好的輔導書與參考書。
目錄
第二版前言
第一版前言
第1章 複數與複變函數
1.1 內容提要
1.1.1 複數的概念、運算及其幾何表示
1.1.2 複變函數及其極限與連續
1.2 典型例題剖析
1.3 測試題
1.4 測試題解答
1.5 教材習題1解答
第2章 解析函數
2.1 內容提要
2.1.1 解析函數的概念
2.1.2 函數解析的充要條件
2.1.3 解析函數與調和函數
2.1.4 初等函數
2.1.5 解析函數的物理意義
2.2 典型例題剖析
2.3 測試題
2.4 測試題解答
2.5 教材習題2解答
第3章 複變函數的積分
3.1 內容提要
3.1.1 複變函數積分的概念
3.1.2 Cauchy積分定理
3.1.3 Cauchy積分公式
3.2 典型例題剖析
3.3 測試題
3.4 測試題解答
3.5 教材習題3解答
第4章 級數
4.1 內容提要
4.1.1 複數項級數與複變函數項級數
4.1.2 級數
4.1.3 泰勒級數
4.1.4 洛朗級數
4.2 典型例題剖析
4.3 測試題
4.4 測試題解答
4.5 教材習題4解答
第5章 留數
5.1 內容提要
5.1.1 孤立奇點
5.1.2 留數
5.1.3 留數在定積分計算中的應用
5.1.4 輻角原理與儒歇定理
5.2 典型例題剖析
5.3 測試題
5.4 測試題解答
5.5 教材習題5解答
第6章 保形映射
6.1 內容提要
6.1.1 保形映射的概念
6.1.2 分式線性映射與性質
6.1.3 兩個重要的分式線性映射
6.1.4 幾個初等函數所構成的映射
6.2 典型例題剖析
6.3 測試題
6.4 測試題解答
6.5 教材習題6解答
第7章 傅里葉變換
7.1 內容提要
7.1.1 傅氏積分定理、傅氏變換的概念
7.1.2 傅氏變換的性質
7.1.3 卷積與相關正數函數
7.2 典型例題剖析
7.3 測試題
7.4 測試題解答
7.5 教材習題7解答
第8章 拉普拉斯變換
8.1
8.1.1 拉氏變換的概念
8.1.2 拉氏變換的性質
8.1.3 拉氏逆變換
8.1.4 拉氏變換的應用
8.1.5 雙邊拉氏變換的概念
8.2 典型例題剖析
8.3 測試題
8.4 測試題解答
8.5 教材習題8解答
[