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非光滑分析與控制理論/現代數學譯叢

作者：(法)F.H.克拉克//(俄)Yu.S.拉德耶夫//(加)R.J.斯特恩//(美)P.R.沃倫斯基|責編:胡慶家//李萍|譯者:李明華//薛小維//李小兵//王其林//盧成武
出版社：科學
ISBN：9787030789464

出版日期：2024/06/01
裝幀：平裝
頁數：254

人民幣：RMB 118 元售價：元

內容大鋼

    本書介紹了非光滑分析中的基本工具、原理與方法，結構嚴密，方法嚴謹，並將非光滑分析應用到控制論中，推廣和改進了控制論中的許多結論。
    本書的主要內容包括Hilbert空間中的鄰近次微分及計演算法則、Banach空間中的廣義梯度及計演算法則、最優化問題的幾個專題（如中值不等式、Rademacher定理等）、微分方程式控制制論中的一些基本概念等。此外在每章后（第1章除外）都附了相當數量的習題供讀者練習和參考。
    本書可作為高等學校數學和統計類研究生專業課程的教材或參考書，也可供相關研究人員參考。

作者介紹

(法)F.H.克拉克//(俄)Yu.S.拉德耶夫//(加)R.J.斯特恩//(美)P.R.沃倫斯基|責編:胡慶家//李萍|譯者:李明華//薛小維//李小兵//王其林//盧成武

序一
序二
譯者序
原書前言
第1章  引言
  1.1  非線性分析
  1.2  流動-不變集
  1.3  最優化
  1.4  控制理論
  1.5  符號
第2章  Hilbert空間中的鄰近計算
  2.1  投影與鄰近法向量
  2.2  鄰近次梯度
  2.3  稠密性定理
  2.4  最小化原理
  2.5  二次下確界卷積
  2.6  距離函數
  2.7  Lipschitz函數
  2.8  加法法則
  2.9  鏈式法則
  2.10  極限次微分計算
  2.11  第2章習題
第3章  Banach空間中的廣義梯度
  3.1  定義和基本性質
  3.2  微分基礎
  3.3  與導數的關係
  3.4  凸和正則函數
  3.5  切錐和法錐
  3.6  與鄰近分析的關係
  3.7  Bouligand切錐和正則集
  3.8  有限維中的梯度公式
  3.9  第3章習題
第4章  幾個專題
  4.1  約束優化和最優值函數
  4.2  中值不等式
  4.3  解方程
  4.4  導數計算和Rademacher定理
  4.5  L2 中的集合和積分泛函
  4.6  切錐和內部
  4.7  第4章習題
第5章  控制論初步
  5.1  微分包含的軌跡
  5.2  弱不變
  5.3  Lipschitz依賴性和強不變性
  5.4  平衡
  5.5  Lyapunov理論和穩定性
  5.6  單調性和可達性
  5.7  Hamilton-Jacobi方程和粘性解
  5.8  半解反饋合成
  5.9  最優控制的必要條件

  5.10  規範性和可控性
  5.11  第5章習題
註釋和評論
概念列表
參考文獻
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