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算術基礎/漢譯世界學術名著叢書

作者：(德)G.弗雷格|譯者:王路
出版社：商務印書館
ISBN：9787100032391

出版日期：1998/08/01
裝幀：平裝
頁數：124

人民幣：RMB 29 元售價：元

內容大鋼

《算術基礎》包含著許多深刻的哲學探討，比如關於數的討論、關於分析和綜合的討論、關於邏輯和心理學的區別的討論。特別是他提出的三條原則，即必須把心理學的東西與邏輯的東西區別開，把主觀的東西與客觀的東西區別開；必須在句子聯繫中詢問語詞的意謂；必須注意概念和對象的區別，成為今天人們研究和討論的熱點。

作者介紹

(德)G.弗雷格|譯者:王路
G.弗雷格（1848-1925）是德國著名的數學家、邏輯學家、哲學家，是現代數理邏輯的創始人。他于1848年11月8日出生在德國維斯瑪；1869年進耶拿大學學習，後去哥丁根大學學習，先後學習了數學、物理、化學和哲學等課程；1873年在哥丁根大學獲得哲學博士學位；1874年獲得耶拿大學數學系的授課資格；1879年被任命為該校副教授；1896年被任命為該校名譽教授；1918年退休；1925年去世，享年77歲。他的主要著作和論文有：《概念文字：一種模仿算術語言構造的純思維的形式語言》（1879）；《算術基礎：對於數這個概念的一種邏輯數學的研究》（1884）；《算術的基本規律》第一卷（1893）、第二卷（1903）；《論意義和意謂》（1892）；《函數和概念》（1891）；《論概念和對象》（1892）等等。

序
    1.在數學中近來可以看到一種旨在達到證明的嚴格性和概念的精確理解的努力
    2.證明最終必然也涉及數這個概念。證明的目的
    3.如下研究的哲學動機：有爭議的問題，數的定律是分析的真命題還是綜合的真命題，是先驗的還是后驗的。這些表達式的意義
    4.本書的任務
Ⅰ.一些著作家關於算術句子的性質的意見
  數公式是可證明的嗎？
    5.康德否認漢克爾正當地稱之為悖論的東西
    6.萊布尼茲關於2+2=4的證明有一個缺陷。格拉斯曼關於a+b的定義是不完善的
    7.密爾的下述意見是沒有根據的：單個的數的定義斷定觀察到的事實，而由這些事實得出計算
    8.就定義的合理性而言，並不要求對事實的觀察
  算術規律是歸納的真命題嗎？
    9.密爾的自然律。當密爾把算術的真命題稱為自然律時，他混淆了這些命題和它們的應用
    10.反對加法定津是歸納的真命題的理由：數的不同類性；我們並沒有通過定義而得到數的許多共同特徵；很可能正相反，歸納是基於算術而證明的
    11.萊布尼茲的「生來就有的」
  算術定律是先驗綜合的還是分析的？
    12.康德。鮑曼。利普希茲。漢克爾。作為認識基礎的內在直覺
    13.算術和幾何的區別
    14.聯繫由真命題支配的領域來比較真命題
    15.萊布尼茲和傑芬斯的觀點
    16.反對密爾貶低「對語言的熟練駕馭」。符號不意謂任何可感覺的東西，因此不是空的
    17.歸納的不充分性。猜測，數的定律是分析判斷；那麼它們的用處在哪裡。尊重分析判斷
Ⅱ.一些著作家關於數概念的看法
    18.研究數這個普遍概念的必要性
    19.定義不能是幾何學的
    20.數是可定義的嗎？漢克爾。萊布尼茲
    數是外在事物的性質嗎？
    21.康托爾和施羅德的看法
  ……
Ⅲ.關於單位和一的看法
Ⅳ.數這個概念
Ⅴ.結論

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