內容大鋼
本書主要講述拉格朗日力學和哈密頓力學的內容。拉格朗日力學主要針對完整約束體系，還介紹了與拉格朗日方程有密切聯繫的泛函變分極值方法。作為拉格朗日方程的應用，介紹了有心力、微振動和剛體定點轉動。有心力中突出了對稱性的內容，微振動中增加了非線性振動方程的微擾處理方法，剛體定點轉動增加了歐拉定理證明。哈密頓力學除了介紹正則方程和正則變換，以及哈密頓-雅可比方程，還增加了在正則變數相空間的討論。雖這些都是傳統的內容，但其中一些例題還是緊跟時代。每章（除第8章）都配備了約20道練習題，有些與現代聯繫比較緊密。數學方面的知識基本是平直空間的多元微積分和線性代數，少量涉及傅里葉級數展開和拉普拉斯變換。最後簡單介紹了非線性受迫振動的混沌現象，主要通過數值計算展示其性質，比較容易理解。
本書可作為物理學專業理論力學或分析力學的教材，也可供自學理論力學的讀者選用。
目錄
緒論 維里定理
第1章 拉格朗日方程
1.1 完整系
1.1.1 約束
1.1.2 廣義坐標
1.2 虛功原理和廣義力
1.2.1 虛位移
1.2.2 理想約束
1.2.3 虛功原理
1.2.4 廣義力
1.3 達朗貝爾原理
1.4 拉格朗日方程
1.4.1 力學體系的動能
1.4.2 基本形式的拉格朗日方程
1.4.3 完整有勢力系的拉格朗日方程
1.5 拉格朗日方程的解法
1.5.1 運動積分
1.5.2 羅斯函數
1.6 拉格朗日方程的簡單討論
練習題
第2章 哈密頓原理及變分方法
2.1 哈密頓原理與變分方法
2.1.1 哈密頓原理
2.1.2 歐拉方程
2.1.3 哈密順原理與拉格朗日方程
2.2 泛函的條件極值問題以及高維泛麗和含高階導數的泛函極值問題
2.2.1 條件泛函極值問題
2.2.2 高維泛函極值問題
2.2.3 含更高階導數的泛函極值問題
2.3 力學中的應用
2.3.1 哈密頓原理的數學表示
2.3.2 完整系
2.3.3 非完整系
2.3.4 關於哈密頓原理
練習題
第3章 有心力
3.1 對稱性與不變數
3.1.1 空間平移對稱性（不變性）
3.1.2 轉動對稱性
3.1.3 時間平移對稱性
3.2 諾特定理
3.3 運動方程
3.3.1 運動的穩定性
3.3.2 運動軌跡方程
3.4 運動軌道
3.4.1 平方反比力
3.4.2 一般有心力情況
3.5 散射截面
3.5.1 散射截面的定義
3.5.2 盧瑟福散射截面
3.5.3 一般有心力場中的散射
3.6 實驗室系和質心系
練習題
第4章 微振動
4.1 一維微振動
4.1.1 諧振于
4.1.2 阻尼振動
4.2 強迫振動和非齊次常係數微分方程的解法
4.3 非線性振動方程和微擾方法
4.3.1 非線性齊次方程和微擾方法
4.3.2 受迫非線性振動和微擾方法
4.4 耦合諧振動
4.5 多自由度力學系統的微振動
4.5.1 勢能
4.5.2 動能
4.5.3 運動方程
4.5.4 簡正頻率
4.5.5 簡正坐標
練習題
第5章 剛體繞定點的轉動
5.1 剛體及其運動
5.1.1 角速度
5.1.2 運動描述
5.1.3 速度和加速度
5.2 歐拉定理
5.3 描寫剛體轉動的廣義坐標——歐拉角
5.4 歐拉運動學方程
5.5 剛體的轉動慣量張量
5.6 慣量主軸和慣量橢球
5.7 歐拉動力學方程
5.8 剛體的自由轉動（歐拉-潘索情形）
5.9 有一固定點的對稱陀螺
練習題
第6章 哈密頓動力學
6.1 勒讓德變換
6.2 正則方程（哈密頓方程）
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