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運籌學基礎及其MATLAB應用(第2版面向21世紀課程教材)/信息管理與信息系統專業教材系列

  • 作者：編者:李工農|責編:高曉蔚
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302660170
  • 出版日期：2024/05/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：322
人民幣：RMB 68 元      售價：元
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內容大鋼
    本書將運籌學的基本內容按照數學模型分成線性模型、非線性模型和隨機模型，分別加以敘述。其中，線性模型包括線性規劃、運輸問題、目標規劃、整數規劃、圖與網路流規劃等，非線性模型包括無約束非線性規劃、約束非線性規劃以及存儲論中的非線性問題等，隨機模型主要包括排隊論。
    本書可作為應用數學、經濟、管理類以及工程技術類各專業本科生學習運籌學課程的教材，也可作為相關領域實際工作者的參考書。
作者介紹
編者:李工農|責編:高曉蔚
    李工農     深圳大學數學科學學院副教授，理學博士。長期從事運籌學、最優化理論及其應用的教學、科研工作。
目錄
第1章  線性規劃及單純形法
  1.1  線性規劃問題及其標準型
    1.1.1  線性規劃問題的提出
    1.1.2  圖解法及基本概念
    1.1.3  線性規劃問題的有關結論
  1.2  單純形法
    1.2.1  單純形法的基本思路
    1.2.2  單純形法的計算步驟
    1.2.3  單純形表
    1.2.4  利用Matlab實現單純形法
  1.3  單純形法的進一步討論
    1.3.1  大M法
    1.3.2  兩階段法
    1.3.3  進一步討論Matlab實現
    1.3.4  應用舉例
  習題一
第2章  對偶理論及靈敏度分析
  2.1  線性規劃的對偶理論
    2.1.1  對偶問題
    2.1.2  線性規劃的對偶理論
    2.1.3  對偶問題解的經濟含義
  2.2  對偶單純形法
    2.2.1  對偶單純形法的計算步驟
    2.2.2  Matlab實現
  2.3  線性規劃的靈敏度分析
    2.3.1  資源係數變化的分析
    2.3.2  價值係數變化的分析
    2.3.3  技術係數變化的分析
  2.4  靈敏度分析的Matlab實現
  2.5  應用舉例
  2.6  線性規劃的原始對偶內點演算法
    2.6.1  原理與演算法
    2.6.2  Matlab實現
  習題二
第3章  運輸問題
  3.1  運輸問題的數學模型
  3.2  表上作業法
    3.2.1  求初始基可行解的方法
    3.2.2  判斷最優解的方法
    3.2.3  用於調整的閉迴路法
    3.2.4  產銷不平衡的運輸問題
  3.3  運輸問題的Matlab實現
  3.4  應用舉例
  習題三
第4章  目標規劃
  4.1  目標規劃問題及其數學模型
    4.1.1  目標規劃問題的提出
    4.1.2  基本概念及一般模型
    4.1.3  目標規劃問題的圖解法
  4.2  單純形法及靈敏度分析

    4.2.1  求解目標規劃的單純形法
    4.2.2  目標規劃的靈敏度分析
  4.3  Matlab實現
  4.4  應用舉例
  習題四
第5章  整數規劃
  5.1  整數規劃及其數學模型
  5.2  分支定界法及割平面法
    5.2.1  分支定界法
    5.2.2  割平面法
  5.30  -1規劃
    5.3.10  -1規劃問題的特點
    5.3.2  隱枚舉法
  5.4  應用舉例及Matlab實現
    5.4.1  整數規劃的Matlab實現
    5.4.2  應用舉例
  習題五
第6章  圖與網路優化
  6.1  圖的基本概念
  6.2  最小支撐樹問題
    6.2.1  樹
    6.2.2  最小支撐樹
  6.3  最短路問題
    6.3.1  數學模型
    6.3.2  帶有非負權的Dijkstra演算法
    6.3.3  Floyd演算法
    6.3.4  最短路問題應用舉例
  6.4  最大流問題
    6.4.1  基本概念
    6.4.2  有關結論
    6.4.3  Ford-Fulkerson標號演算法
    6.4.4  最大流問題應用舉例
  6.5  最小費用最大流問題
    6.5.1  標號演算法
    6.5.2  應用舉例
  6.6  Matlab實現網路優化
  習題六
第7章  無約束非線性規劃
  7.1  無約束非線性規劃的基本概念
    7.1.1  數學模型
    7.1.2  最優性條件
    7.1.3  最優化演算法的一般結構
  7.2  一維線搜索
    7.2.1  精確線搜索方法
    7.2.2  不精確線搜索方法
    7.2.3  一維線搜索的Matlab實現
  7.3  幾個演算法及其Matlab實現
    7.3.1  最速下降法
    7.3.2  共軛梯度法
    7.3.3  牛頓法及擬牛頓法

  7.4  應用舉例
  習題七
第8章  約束非線性規劃
  8.1  數學模型及基本概念
    8.1.1  數學模型
    8.1.2  基本概念
    8.1.3  最優性條件
  8.2  幾個演算法及其Matlab實現
    8.2.1  罰函數法
    8.2.2  可行方向法
  8.3  應用舉例
  習題八
第9章  排隊論基礎
  9.1  排隊論的基本概念
    9.1.1  問題的引入及基本概念
    9.1.2  排隊論的常用分佈
  9.2  單服務台及多服務台模型
    9.2.1  單服務台模型
    9.2.2  多服務台模型
  9.3  排隊系統優化及Matlab實現
    9.3.1  最優服務率
    9.3.2  最優服務台數目
  習題九
參考文獻
附錄  Matlab簡介

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