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微積分(翻譯版原書第9版)/時代教育國外高校優秀教材精選

  • 作者：(美)沃伯格//柏塞爾//里格登|責編:鄭玫//任正一|譯者:劉深泉//張萬芹//張同斌//杜保建//王錦輝等
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111333753
  • 出版日期：2011/04/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：790
人民幣：RMB 179 元      售價：元
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內容大鋼
    本書的英文原版是一本在美國大學中廣泛使用的微積分課程教材。
    本書內容包括：函數、極限、導數及其應用、積分及其應用、超越函數、積分技巧、不定型的極限和反常積分、無窮級數、圓錐曲線與極坐標、空間解析幾何與向量代數、多元函數的微分、多重積分、向量微積分。
    本書強調應用，習題數量多、類型廣，重視不同學科之間的交叉，強調其實際背景，反映當代科技發展。每章之後有附加內容，包括利用圖形計算器或數學軟體計算的習題或帶研究性的小題目等。
    本書可作為高等院校理工類專業本科生的教材或學習參考書，亦可供教師參考。
作者介紹
(美)沃伯格//柏塞爾//里格登|責編:鄭玫//任正一|譯者:劉深泉//張萬芹//張同斌//杜保建//王錦輝等
目錄
出版說明
譯者序
前言
單位表
第0章  預備知識
  0.1  實數、估算、邏輯
  0.2  不等式與絕對值
  0.3  直角坐標系
  0.4  方程的圖形
  0.5  函數及其圖像
  0.6  函數的運算
  0.7  三角函數
  0.8  本章回顧
  0.9  回顧與預習
第1章  極限
  1.1  極限的介紹
  1.2  極限的精確定義
  1.3  有關極限的定理
  1.4  含有三角函數的極限
  1.5  在無窮遠處的極限，無窮極限
  1.6  函數的連續性
  1.7  本章回顧
  1.8  回顧與預習
第2章  導數
  2.1  一個主題下的兩個問題
  2.2  導數
  2.3  導數的運演算法則
  2.4  三角函數的導數
  2.5  複合函數求導法則
  2.6  高階導數
  2.7  隱函數求導
  2.8  相關變化率
  2.9  微分與近似計算
  2.10  本章回顧
  2.11  回顧與預習
第3章  導數的應用
  3.1  最大值和最小值
  3.2  函數的單調性和凹凸性
  3.3  函數的極大值和極小值
  3.4  實際應用
  3.5  用微積分知識畫函數圖形
  3.6  微分中值定理
  3.7  數值求解方程
  3.8  不定積分
  3.9  微分方程簡介
  3.10  本章回顧
  3.11  回顧與預習
第4章  定積分
  4.1  面積
  4.2  定積分

  4.3  微積分第一基本定理
  4.4  微積分第二基本定理及換元法
  4.5  積分中值定理和對稱性的應用
  4.6  數值積分
  4.7  本章回顧
  4.8  回顧與預習
第5章  積分的應用
  5.1  平面區域的面積
  5.2  立體的體積：薄片模型、圓盤模型、圓環模型
  5.3  旋轉體的體積：薄殼法
  5.4  求平面曲線的弧長
  5.5  功和流體力
  5.6  力矩、質心
  5.7  概率和隨機變數
  5.8  本章回顧
  5.9  回顧與預習
第6章  超越函數
  6.1  自然對數函數
  6.2  反函數及其導數
  6.3  自然指數函數
  6.4  一般指數函數和對數函數
  6.5  指數函數的增減
  6.6  一階線性微分方程
  6.7  微分方程的近似解
  6.8  反三角函數及其導數
  6.9  雙曲函數及其反函數
  6.10  本章回顧
  6.11  回顧與預習
第7章  積分技巧
  7.1  基本積分規則
  7.2  分部積分法
  7.3  三角函數的積分
  7.4  第二類換元積分法
  7.5  用部分分式法求有理函數的積分
  7.6  積分策略
  7.7  本章回顧
  7.8  回顧與預習
第8章  不定型的極限和反常積分
  8.1  0/0型不定型的極限
  8.2  其他不定型的極限
  8.3  反常積分：無窮區間上的反常積分
  8.4  反常積分：被積函數無界時的反常積分
  8.5  本章回顧
  8.6  回顧與預習
第9章  無窮級數
  9.1  無窮數列
  9.2  無窮級數
  9.3  iE項級數收斂的積分判別法
  9.4  E項級數收斂的其他判別法
  9.5  交錯級數：絕對收斂和條件收斂

  9.6  冪級數
  9.7  冪級數的運算
  9.8  泰勒級數和麥克勞林級數
  9.9  函數的泰勒近似
  9.10  本章回顧
  9.11  回顧與預習
第10章  圓錐曲線與極坐標
  10.1  拋物線
  10.2  橢圓和雙曲線
  10.3  坐標軸的平移與旋轉
  10.4  平面曲線的參數方程
  10.5  極坐標系
  10.6  極坐標系下方程的圖形
  10.7  極坐標系下的微積分
  10.8  本章回顧
  10.9  回顧與預習
第11章  空間解析幾何與向量代數
  11.1  笛卡兒三維坐標系
  11.2  向量
  11.3  向量的數量積
  11.4  向量的向量積
  11.5  向量函數與曲線運動
  11.6  三維空間的直線和曲線的切線
  11.7  曲率與加速度分量
  11.8  三維空間曲面
  11.9  柱面坐標系和球面坐標系
  11.10  本章回顧
  11.11  回顧與預習
第12章  多元函數的微分
  12.1  多元函數
  12.2  偏導數
  12.3  極限與連續
  12.4  多元函數的微分
  12.5  方嚮導數和梯度
  12.6  鏈式法則
  12.7  切平面及其近似
  12.8  最大值與最小值
  12.9  拉格朗日乘數法
  12.10  本章回顧
  12.11  回顧與預習
第13章  多重積分
  13.1  投影為矩形區域的二重積分
  13.2  二重積分化為二次積分
  13.3  投影為非矩形區域的二重積分
  13.4  極坐標上的二重積分
  13.5  二重積分的應用
  13.6  曲面面積
  13.7  笛卡兒坐標繫上的三重積分
  13.8  柱面坐標系和球面坐標繫上的三重積分
  13.9  多重積分下的變數替換

  13.10  本章回顧
  13.11  回顧與預習
第14章  向量微積分
  14.1  向量場
  14.2  曲線積分
  14.3  與路徑無關的曲線積分
  14.4  平面內的格林公式
  14.5  曲面積分
  14.6  高斯散度定理
  14.7  斯托克斯定理
  14.8  本章回顧
附錄
  A.1  數學歸納法
  A.2  幾個定理的證明
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