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線性代數與數據學習/電子信息前沿技術叢書

  • 作者：(美)吉爾伯特·斯特朗|責編:文怡|譯者:余志平//李鐵夫//馬輝
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302636403
  • 出版日期：2024/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：371
人民幣：RMB 138 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是深度學習的導論，全面介紹機器學習的數學基礎，闡述架構神經網路的核心思想，主要內容包括線性代數的重點、大規模矩陣的計算、低秩與壓縮感測、特殊矩陣、概率與統計、最優化、數據學習等。本書可作為數據科學方向的數學基礎課程教材，也可供人工智慧、深度學習領域的科研人員和工程技術人員參考。
作者介紹
(美)吉爾伯特·斯特朗|責編:文怡|譯者:余志平//李鐵夫//馬輝
目錄
第1章  線性代數的重點
  1.1  使用A的列向量實現Ax的相乘
  1.2  矩陣與矩陣相乘：AB
  1.3  4個基本子空間
  1.4  消元法與A=LU
  1.5  正交矩陣與子空間
  1.6  特徵值和特徵向量
  1.7  對稱正定矩陣
  1.8  奇異值分解中的奇異值和奇異向量
  1.9  主成分和最佳低秩矩陣
  1.10  Rayleigh商和廣義特徵值
  1.11  向量、函數和矩陣的范數
  1.12  矩陣和張量的分解：非負性和稀疏性
第2章  大規模矩陣的計算
  2.1  數值線性代數
  2.2  最小二乘：4種方法
  2.3  列空間的3種基
  2.4  隨機線性代數
第3章  低秩與壓縮感測
  3.1  A的變化導致A-1的改變
  3.2  交錯特徵值與低秩信號
  3.3  快速衰減的奇異值
  3.4  對e2+e1的拆分演算法
  3.5  壓縮感測與矩陣補全
第4章  特殊矩陣
  4.1  傅里葉變換：離散與連續
  4.2  移位矩陣與循環矩陣
  4.3  克羅內克積AB
  4.4  出自克羅內克和的正弦、餘弦變換
  4.5  Toeplitz矩陣與移位不變濾波器
  4.6  圖、拉普拉斯運算元及基爾霍夫定律
  4.7  採用譜方法與k-均值的聚類
  4.8  完成秩為1的矩陣
  4.9  正交的普魯斯特問題
  4.10  距離矩陣
第5章  概率與統計
  5.1  均值、方差和概率
  5.2  概率分佈
  5.3  矩、累積量以及統計不等式
  5.4  協方差矩陣與聯合概率
  5.5  多元高斯分佈和加權最小二乘法
  5.6  馬爾可夫鏈
第6章  最優化
  6.1  最小值問題：凸性與牛頓法
  6.2  拉格朗日乘子=成本函數的導數
  6.3  線性規劃、博弈論和對偶性
  6.4  指向最小值的梯度下降
  6.5  隨機梯度下降法與ADAM
第7章  數據學習
  7.1  深度神經網路的構建

  7.2  卷積神經網路
  7.3  反向傳播與鏈式法則
  7.4  超參數：至關重要的決定
  7.5  機器學習的世界
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附錄A  採用SVD的圖像壓縮
附錄B  數值線性代數的代碼和演算法
附錄C  基本因式分解中的參數計算
作者索引
索引
符號索引

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