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顆粒群平衡方程的漸近分析

  • 作者：謝明亮|責編:孫寓明//劉暢
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030783998
  • 出版日期：2024/04/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：158
人民幣：RMB 98 元      售價：元
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內容大鋼
    顆粒群平衡方程是統計物理的基本方程之一，在科學和工程領域有廣泛的應用。漸近條件下，方程中的顆粒數密度函數可分解為兩個函數的乘積，一個是顆粒粒度分佈的矩函數，另一個是自保形分佈函數。本書以于明州和林建忠提出的泰勒展開矩方法和筆者發展的迭代的直接數值模擬方法為工具，分別求得矩函數的漸近解和自保形分佈函數的不變解，並建立二者之間的一一對應關係，為分析顆粒群平衡方程的數學性質和物理特徵奠定基礎。
    本書適合流體力學、環境科學與工程、動力工程與工程熱物理、統計物理、應用數學等專業高校研究生及相關專業科技工作者閱讀參考。
作者介紹
謝明亮|責編:孫寓明//劉暢
目錄
第1章  緒論
  1.1  氣溶膠及其特徵
    1.1.1  粒度
    1.1.2  濃度
    1.1.3  粒度分佈
    1.1.4  粒度分佈的矩
  1.2  顆粒凝並動力學
    1.2.1  凝並的定義
    1.2.2  凝並過程及種類
    1.2.3  凝並的數學模型
  參考文獻
第2章  碰撞頻率核函數的理論
  2.1  分子間平均碰撞時間和碰撞頻率
  2.2  布朗運動
    2.2.1  布朗運動-朗之萬理論
    2.2.2  布朗運動-愛因斯坦理論
    2.2.3  布朗運動的數值模擬
  2.3  球坐標系下的擴散模型及布朗凝並核函數
    2.3.1  球坐標系下的擴散模型
    2.3.2  布朗凝並核函數
  參考文獻
第3章  泰勒展開矩方法
  3.1  泰勒展開矩方法及其模型
    3.1.1  矩方法的一般數學理論
    3.1.2  泰勒展開矩方法的數學原理
    3.1.3  自由分子區布朗凝並TEMOM模型
    3.1.4  常見凝並核的TEMOM模型
  3.2  矩方程組的數值計算方法
    3.2.1  常微分方程的四階龍格-庫塔方法
    3.2.2  常見碰撞核函數的TEMOM模型的數值解及程序
    3.2.3  TEMOM模型的誤差分析
    3.2.4  展開方式對TFEMOM模型的影響
  3.3  跨區間布朗凝並TEMOM模型
    3.3.1  滑移區布朗凝並TEMOM模型
    3.3.2  過渡區布朗凝並TEMOM模型
  3.4  分形維數的影響
    3.4.1  自由分子區布朗絮凝TEMOM模型
    3.4.2  連續區布朗絮凝TEMOM模型
  3.5  布朗凝並TEMOM模型的漸近解和解析解
    3.5.1  布朗凝並TEMOM模型的漸近解
    3.5.2  布朗絮凝TEMOM模型的漸近解
    3.5.3  布朗凝並TEMOM模型的解析解
    3.5.4  布朗凝並TEMOM模型解的穩定性
    3.5.5  TEMOM模型漸近解的實驗驗證
  參考文獻
第4章  相似理論與自保形分佈
  4.1  連續區布朗凝並的自相似粒子粒度分佈
    4.1.1  半經驗分析
    4.1.2  基於TEMOM漸近解的數值方法
  4.2  自保形分佈控制方程

    4.2.1  自保形分佈控制方程的一般形式
    4.2.2  邊界條件
    4.2.3  齊次核函數的性質與分類
  4.3  基於單參數群變換的iDNS演算法
    4.3.1  單參數群變換
    4.3.2  自保形分佈控制方程的iDNS計算方法
    4.3.3  PBE的整體漸近解
  參考文獻
第5章  PBE的統計力學約束條件
  5.1  正則系綜的統計力學表徵
  5.2  凝並系統的動能損失率
    5.2.1  二元完全非彈性碰撞模型
    5.2.2  基於TEMOM的動能損失率
    5.2.3  基於TEMOM的表面能變化率
  5.3  化學勢
    5.3.1  單粒子化學勢
    5.3.2  平均化學勢
  5.4  PBE的統計力學熵
    5.4.1  PBE的統計力學熵的定義
    5.4.2  PBE的統計力學熵的性質
  5.5  PBE的約束條件
  參考文獻
第6章  氣溶膠顆粒在流場中的演化
  6.1  混合層流場的直接數值模擬
    6.1.1  混合層流動的控制方程
    6.1.2  混合層流動線性穩定性理論
    6.1.3  緊致差分格式及計算
    6.1.4  流場的數值計算方法
  6.2  粒子場的模擬
    6.2.1  粒子的輸運方程
    6.2.2  輸運方程的矩模型
    6.2.3  計算結果及分析
  參考文獻
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