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Mobius函數(精)/現代數學中的著名定理縱橫談叢書

  • 作者：編者:劉培傑數學工作室|責編:甄淼淼//錢辰琛|總主編:王梓坤
  • 出版社：哈爾濱工業大學
  • ISBN：9787560396798
  • 出版日期：2024/03/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：245
人民幣：RMB 98 元      售價：元
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內容大鋼
    本書主要闡述了麥比烏斯函數及其相關理論，並詳細介紹了有關麥比烏斯函數在高等數學中的若干應用。
    本書適合於高等學校數學及相關專業師生使用，也適合於數學愛好者參考閱讀。
作者介紹
編者:劉培傑數學工作室|責編:甄淼淼//錢辰琛|總主編:王梓坤
目錄
第一章  麥比烏斯函數的提出與性質
  0  一道小題引出的重要函數
  1  一道美國數學奧林匹克試題
  2  麥比烏斯其人
  3  麥比烏斯函數的提出
  4  一道涉及麥比烏斯函數的國家集訓隊試題
  5  曼戈爾特函數Λ（n）
  6  麥比烏斯函數的兩個簡單性質
  7  麥比烏斯函數的積性
  8  麥比烏斯反演定理
  9  麥比烏斯反演公式的推廣
  10  麥比烏斯變換的多種形式
  11  關於麥比烏斯反轉公式的又一個推廣
第二章  練習與征解問題
  1  幾個簡單練習
  2  一組例題
  3  三個《美國數學月刊》征解問題
  4  兩個稍難問題
  5  一組練習題
第三章  應用舉例
  1  麥比烏斯函數與分圓多項式
  2  麥比烏斯變換與概率
  3  麥比烏斯函數與序列密碼學
  4  麥比烏斯函數與數的幾何
  5  麥比烏斯函數與數論函數的計算和估計
  6  麥比烏斯函數與算術級數中的縮集
第四章  麥比烏斯函數在解析數論中的應用
  1  解析數論是數論嗎
  2  埃拉托塞尼篩法
  3  麥比烏斯函數與π（x）的上界估計
  4  麥比烏斯函數與三角和估計
  5  哈代與麥比烏斯變換
  6  一個解析數論引理的證明
  7  麥比烏斯變換與數論函數的均值
  8  解析數論中的幾個涉及麥比烏斯函數的引理
  9  麥比烏斯函數與迪利克雷級數
  10  數論函數的貝爾級數
  11  麥比烏斯變換與切比雪夫定理
  12  麥比烏斯變換與素數定理
  13  麥比烏斯函數與黎曼猜想
  14  麥比烏斯函數與哥德巴赫猜想
  15  王元得到的關於整值多項式的某些性質
  16  謝盛剛得到的關於三生殆素數的分佈的結果
  17  麥比烏斯函數在關於算術級數的冪次和研究中的應用
  18  麥比烏斯變換與埃爾朗根綱領
第五章  短區間中的達文波特定理
  1  結果的陳述
  2  若干引理
  3  定理3的證明
  4  定理4的證明

第六章  麥比烏斯函數在有限域上的多項式和原根研究中的應用
第七章  有限環上的齊次重量與麥比烏斯函數
  1  引言
  2  齊次重量、麥比烏斯函數和歐拉phi-函數
  3  有限弗羅伯尼環的生成特徵標與麥比烏斯函數
  4  有限主理想環上的麥比烏斯函數和歐拉phi-函數
  5  剩餘類環Zn上的齊次重量
第八章  麥比烏斯函數在關於格的卡氏積的特徵多項式和幾何性研究中的應用
  1  預備知識
  2  主要結論

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