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Newton程序與方程求根(精)/現代數學中的著名定理縱橫談叢書

  • 作者：編者:劉培傑數學工作室|責編:劉家琳|總主編:王梓坤
  • 出版社：哈爾濱工業大學
  • ISBN：9787560398426
  • 出版日期：2024/03/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：608
人民幣：RMB 298 元      售價：元
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內容大鋼
    本書共分八編，包括引言，中國古代數學思想與Newton迭代法，解高次方程的Newton迭代法，多點導迭代及Newton迭代的收斂性，Newton迭代與壓縮映射，求重根的迭代方法，Newton迭代法的其他應用，Newton迭代法在解泛函方程中的應用。
    本書適合大中師生及數學愛好者閱讀。
作者介紹
編者:劉培傑數學工作室|責編:劉家琳|總主編:王梓坤
目錄
第一編  引言
  第1章  引言
    §1 從一道第五屆全國大學生數學夏令營數學競賽試題的解法談起
    §2 一道美國大學物理考題的解法
  第2章  一位高中生的探索
  第3章  Bessel支點問題
    §1 引言
    §2 精確的Newton法
    §3 精確Newton程序的應用
    Bessel支點問題
第二編  中國古代數學思想與Newton迭代法
  第4章  戴煦、項名達、夏鸞翔對迭代法的研究
    §1 戴煦的迭代法
    §2 項名達的迭代法
    §3 夏鸞翔的迭代法
  第5章  一種古代的中國演算法——盈不足術與Newton迭代演算法的比較
    §1 九章算術簡介
    §2 盈不足術
    §3 中國演算法與Newton迭代演算法
    §4 中國演算法的改進
    §5 中國演算法在非線性振動方程中的應用
第三編  解高次方程的Newton迭代法
  第6章  高次代數方程的數值解
    §1 根的位置
    §2 迭代法
    §3 方程組的情形
    §4 Lobachevskii方法
    §5 重根
    §6 劈因子法
    §7 Routh判定
  第7章  求複數根的Newton法
    §1引言
    §2  Newton份背的腑鍾間顥
    §3  多項式的根的收斂圓
    §4 劈因子的Newton法
    § 5 Newton法的收斂問題
  第8章  兩個同時求多項式零點的3階Newton型迭代法
    §1 迭代公式的構造
    §2 收斂性分析
    §3 收斂的初始條件
第四編  多點導迭代及Newton迭代的收斂性
  第9章  多點導迭代方法——一種新的迭代思想
    §1 與問題有關的信息
    §2 多點導迭代方法
  第lO章  關於多點導迭代方法的收斂性
  第11章  關於廣義Newton法的收斂性問題
    §1 引言
    §2 若干概念與性質
    §3 廣義Newton方程組解的存在唯一性
    §4 廣義Newton法的收斂性

    §5 應用
  第12章  修正的三次收斂的Newton迭代法
    §1 引言
    §2 修正的Newton迭代法
    §3 收斂性分析
    §4 數值結果
……
第五編  Newton迭代與壓縮映射
第六編  求重根德迭代方法
第七編  Newton迭代法的其他應用
第八編  Newton迭代法在解反函方程中的應用
參考文獻

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