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B-數列與有界變差(精)/現代數學中的著名定理縱橫談叢書

作者：編者:劉培傑數學工作室|責編:王勇鋼|總主編:王梓坤
出版社：哈爾濱工業大學
ISBN：9787560390215

出版日期：2024/03/01
裝幀：精裝
頁數：624

人民幣：RMB 138 元售價：元

內容大鋼

本書共50章，包括：從一道高考試題談「B-數列」的性質，一道高考數學試題的高等數學背景，從武漢大學自主招生數學試題到菲赫金格爾茨論有界變差函數等。
本書適合大學生、中學生及數學愛好者參考閱讀。

作者介紹

編者:劉培傑數學工作室|責編:王勇鋼|總主編:王梓坤

第一編  引言
  第1章  從一道高考試題談「B-數列」的性質
  第2章  一道高考數學試題的高等數學背景
  第3章  從武漢大學自主招生數學試題到菲赫金格爾茨論有界變差函數
  第4章  皮亞諾曲線與B-數列
第二編  有界變差數列
  第5章  關於有界變差數列的若乾性質
  第6章  向量值有界變差序列的某些特性
  第7章  有界變差數列空間的某些性質
  第8章  分組有界變差條件對級數若干經典定理的推廣
  第9章  分組有界變差與幾乎單調遞減的關係
  第10章  實意義下分組有界變差條件對柯西並項準則的推廣
第三編  有界變差函數的性質
  第11章  關於有界變差函數的複合函數仍為有界變差函數的條件
  第12章  關於有界變差函數的幾個充要條件
  第13章  實值有界變差函數的一些性質
  第14章  函數的連續性和有界變差性
  第15章  幾種有界變差函數等價性與級數收斂的關係
  第16章  對有界變差函數全變差可加性定理的注記
  第17章  基於分段均值有界變差條件下正弦與餘弦積分的收斂性
第四編  廣義有界變差函數
  第18章  廣義有界變差函數
  第19章  關於Λ-有序有界變差的定義
  第20章  廣義有界變差函數空間上的拓撲結構
  第21章  廣義Caratheodory系統有界變差解的存在性
  第22章  關於有界變差函數的模糊Henstock-Stieltjes積分
第五編  三角級數與有界變差函數
  第23章  有界變差函數的混合型傅里葉-雅可比級數的收斂速度
  第24章  有界變差函數的切比雪夫-傅里葉級數的部分和的逼近度
  第25章  有界變差函數的傅里葉級數費耶爾和的收斂速度
  第26章  具有分段有界變差係數的三角級數
  第27章  有界變差函數的傅里葉-拉普拉斯級數的收斂速度
  第28章  具有分段有界變差係數的三角級數的一個性質
第六編  有界變差函數的應用
  第29章  有界變差函數的一個性質及應用
  第30章  關於均值有界變差函數的重要不等式
第七編  Φ有界變差
  第31章  Φ有界變差的一些性質
  第32章  一類方程Φ有界變差解對參數的連續依賴性
  第33章  Φ有界變差解與H-K積分
第八編  運算元與有界變差函數
  第34章  費勒運算元對p階有界變差函數的逼近
  第35章  一類新的Meyer-Konig和Zeller型運算元對有界變差函數的逼近
  第36章  BBH運算元對P次有界變差函數的逼近度
  第37章  Sikkema-Bezier型運算元對有界變差函數的點態逼近度
  第38章  有界變差函數的Durrmeyer-Bezier運算元收斂階的估計
  第39章  修正的Baskakov-Beta運算元對有界變差函數的逼近
  第40章  有界變差函數的Baskakov運算元的收斂速度
  第41章  一類變差縮減運算元的迭代極限
第九編  特殊群及空間上的有界變差函數

  第42章  取值于一類p-巴拿赫空間的有界變差函數
  第43章  局部凸空間上矢值測度某些有界變差的等價性
  第44章  取值于局部凸空間的有界變差函數與絕對連續函數
  第45章  Heisenberg群Hn上的有界變差函數
  第46章  取值于局部凸空間中的幾種有界變差函數的等價性
  第47章  巴拿赫空間中廣義常微分方程的Φ有界變差解
  第48章  李文清論P次有界變差函數
  第49章  李文清論巴拿赫空間上有界變差函數
  第50章  有界變差與向量值函數

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