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積分幾何中的Buffon投針問題(精)/現代數學中的著名定理縱橫談叢書

  • 作者：編者:劉培傑數學工作室|責編:杜瑩雪//張嘉芮|總主編:王梓坤
  • 出版社：哈爾濱工業大學
  • ISBN：9787576701326
  • 出版日期：2024/03/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：323
人民幣：RMB 198 元      售價：元
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內容大鋼
    本書從一道清華大學自主招生試題談起，講述了用概率計算圓周率的一個方法——Buffon投針問題，介紹了隨機方法在解決圓周率方面的一個應用。通過對這個著名問題的介紹，洞悉自主招生試題與它的深厚淵源。全書共分四編，分別為π值的估計與幾何概型、對Buffon投針問題的若干討論、網格系統中的Buffon問題和Buffon問題的推廣及應用。
    本書適合於高中師生、大學師生以及數學愛好者參考閱讀。
作者介紹
編者:劉培傑數學工作室|責編:杜瑩雪//張嘉芮|總主編:王梓坤
目錄
第一編  π值的估計與幾何概型
  第1章  從一道自主招生試題談起
    §1 引言
    §2 公理化概率論的誕生
    §3 一位法國植物學家提出的數學問題
    §4 一個微信公眾號中的幾何概型
  第2章  對π作統計估計的途徑
    §1 與π的統計估計有關的一個問題
    §2 平面上的帶集
  第3章  幾何概率問題
    §1 聚焦中學數學中幾何概型的交匯性
    §2 Buffon投針問題的進一步推廣
    §3 運動測度m（l）在幾何概率問題中的應用
    §4 凸體內定長線段的運動測度
第二編  對Buffon投針問題的若干討論
  第4章  Buffon針問題不同結果及其內在聯繫
  第5章  Buffon投針問題研究
    §1 引言
    §2 二維空間中的Buffon投針問題
    §3 Buffon投針問題在三維空間中的初步推廣
  第6章  平行四邊形的弦長分佈
  第7章  平面上的運動群和運動密度
第三編  網格系統中的Buffon問題
  第8章  圖形的格與Buffon問題
  第9章  方格子系統中投擲長針的Buffon問題
  第10章  正多邊形與平行線網相交的Buffon概率
  第11章  複雜網路的Buffon概率問題
  第12章  一類特殊網格的幾何概率
第四編  Buffon問題的推廣及應用
  第13章  Buffon投針問題的推廣
  第14章  Buffon投針問題的推廣（續）
  第15章  Buffon問題的一個推廣
  第16章  Buffon投針問題的若干推廣
  第17章  Buffon投針問題的推廣
  第18章  概率論中Buffon投針問題的推廣及一點注記
  第19章  一個幾何概率問題的推廣
  第20章  Buffon投針問題的推廣及其應用
  第21章  Buffon投針問題的高維推廣
  第22章  Buffon投針問題的一些推廣
  第23章  將Buffon投針問題推廣到En

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