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Mobius反演(精)/現代數學中的著名定理縱橫談叢書

  • 作者：編者:劉培傑數學工作室|責編:杜瑩雪//錢辰琛|總主編:王梓坤
  • 出版社：哈爾濱工業大學
  • ISBN：9787560398518
  • 出版日期：2024/03/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：260
人民幣：RMB 98 元      售價：元
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內容大鋼
    本書主要闡述了麥比烏斯反演及其相關理論，並詳細介紹了有關麥比烏斯反演在高等數學中的若干應用。
    本書適合高等學校數學及相關專業師生使用，也適合數學愛好者參考閱讀。
作者介紹
編者:劉培傑數學工作室|責編:杜瑩雪//錢辰琛|總主編:王梓坤
目錄
第一章  反演公式與麥比烏斯函數
  0  從一道近世代數習題談起
  1  第一反演公式
  2  布置的格式數
  3  偏序關係與麥比烏斯函數
  4  麥比烏斯反演的一個應用——環狀字的計數
  5  習題
第二章  麥比烏斯反演公式
  1  近代組合學中的麥比烏斯反演
  2  用麥比烏斯反演公式解可重圓排列的計數問題
  3  數列的反演公式
  4  高斯係數與麥比烏斯反演
  5  蘭伯特級數與麥比烏斯函數
  6  米塔-列夫勒多項式
  7  一類二元互反關係與組合恆等式
第三章  麥比烏斯反演公式的應用
  1  麥比烏斯反演與編碼理論
  2  麥比烏斯變換與跳頻通信
  3  麥比烏斯變換與有限典型群
  4  麥比烏斯反演與圖論
  5  互反μ函數偶與一般的反演公式
  6  合流與切比雪夫多項式
  7  波赫哈默爾一巴恩斯合流超幾何函數
  8  Fq[x]中不可約多項式的計數公式
  9  麥比烏斯反演在有限域Fp上的周期序列研究中的應用
第四章  偏序集上的麥比烏斯反演與組合計數
  1  貝爾熱論麥比烏斯反演
  2  有限偏序集的麥比烏斯反演公式
  3  計算麥比烏斯函數的技巧
  4  格及其麥比烏斯代數
  5  半模格的麥比烏斯函數
  6  ζ多項式
  7  秩選取
  8  R-標號
  9  偏序集上的麥比烏斯反演公式
  10  詞偏序集的麥比烏斯函數的科恩-麥考萊性質的推廣
  11  麥比烏斯函數在偏序集上史密斯行列式的顯式表達式研究中的應用
  12  偏序半群的C-左理想
  13  劃分格中的麥比烏斯函數和秩生成函數
第五章  麥比烏斯函數與非線性移位寄存器
  1  麥比烏斯函數與非奇異移位寄存器
  2  兩個簡單的移位寄存器的分析
  3  非線性移位寄存器序列
  4  非奇異移位寄存器
  5  非線性移位寄存器的剪接理論
  6  n-級純輪換與反輪換非線性移位寄存器
第六章  密碼學與凝聚態物理
  1  麥比烏斯平面與消息認證碼
  2  麥比烏斯變換與凝聚態物理
  3  量子物理學中的反演公式

第七章  表示論中的麥比烏斯反演公式
  1  線性表示的定義和例子
  2  練習
第八章  反演公式的矩陣形式
  1  三個初等反演公式
  2  局部有限偏序集上的麥比烏斯反演公式

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