內容大鋼
本書主要介紹基於狀態空間模型的線性定常系統理論。書中系統介紹了輸入輸出規範型理論，並用之解決了極點配置、不變因子配置、解耦控制、最小相位系統的輸出反饋鎮定、輸出跟蹤和狀態跟蹤等問題；詳細討論了函數能控能觀性、強能控能觀性、強能檢測性和強能穩性等與不變零點有關的系統量，並將之與系統結構分解和設計問題相聯繫，深刻地揭示了線性系統的結構特點；充分利用二次最優性能指標的特殊性，完整介紹了基於配方法的二次最優控制理論；全面討論了觀測器設計問題，在統一的框架下介紹了全維/降維/函數觀測器、對偶觀測器-控制器、未知輸入觀測器以及干擾觀測器的設計理論。本書既有基礎知識，也有先進理論，還有部分最新研究進展，特別是包含了作者的部分研究成果。
本書可作為控制科學與工程、系統科學、運籌學與控制論、應用數學等相關學科的研究生教材或者教學參考書，也可供相關專業教學與科研人員和工程技術人員參考。
作者介紹
周彬|責編:朱英彪//趙微微
周彬，哈爾濱工業大學教授，博導，航天學院控制理論與制導技術研究中心主任。國家傑出青年科學基金獲得者：全國百篇優秀博士學位論文獎獲得者；中國青少年科技創新獎獲得者；國家自然科學基金優秀青年科學基金獲得者；國家自然科學獎二等獎獲得者；教育部新世紀優秀人才支持計劃入選者。在控制理論和工程領域的主流和權威期刊Automatica, IEEE Transactions on Automatic Control, SIAM Jonrnal on Control and Optimization等上發表論文100余篇。目前擔任國際自動控制聯合會（IFAC）旗艦期刊Automatica，IEEE航空航天與電子系統學會旗艦期刊IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems以及IEEE系統、人與控制論學會旗艦期刊IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems等期刊的編委；是中國自動化學會控制理論專業委員會委員，IFAC線性控制系統技術委員會委員，IFAC非線性控制系統技術委員會委員，IFAC航空航天技術委員會委員。主要研究方向為時變系統理論、時滯系統理論、非線性控制理論和飛行器控制等。
目錄
前言
符號表
第1章 狀態空間模型與解
1.1 狀態空間模型
1.1.1 動態系統
1.1.2 狀態和狀態空間模型
1.1.3 線性系統模型
1.2 非線性系統的線性化
1.2.1 近似線性化
1.2.2 精確線性化
1.3 狀態空間模型與傳遞函數
1.3.1 狀態空間模型的傳遞函數
1.3.2 傳遞函數的狀態空間模型
1.4 線性系統的解
1.4.1 解的含義和性質
1.4.2 狀態轉移矩陣與解
1.4.3 脈衝響應
1.5 矩陣指數與解
1.5.1 狀態轉移矩陣與矩陣指數
1.5.2 矩陣指數的性質
1.5.3 矩陣指數的計算
1.5.4 線性系統的模態
1.6 極點和零點
1.6.1 傳遞函數矩陣的極點和傳輸零點
1.6.2 狀態空間模型的極點和不變零點
1.6.3 線性系統的可逆性與不變零點
1.6.4 不變零點的系統意義
本章小結
本章習題
本章附註
參考文獻
第2章 能控性與能觀性
2.1 能控性
2.1.1 能控性的定義
2.1.2 Kalman判據和Gram矩陣判據
2.1.3 PBH判據和Jordan判據
2.1.4 能達性
2.2 能觀性
2.2.1 能觀性的定義
2.2.2 能觀性判據
2.2.3 能重構性
2.3 時間反轉原理和對偶原理
2.3.1 時間反轉原理
2.3.2 對偶原理
2.4 輸出能控性和輸入能觀性
2.4.1 輸出能控性
2.4.2 輸入能觀性
2.4.3 輸入函數能觀性
2.4.4 輸出函數能控性
2.5 強能觀性和強能控性
2.5.1 強能觀性
2.5.2 強能控性
2.5.3 各種能控性之間的關係
2.6 各種指數集
2.6.1 能控性指數集
2.6.2 Brunovsky指數集
2.6.3 輸入重排與能控性指數集
2.6.4 Hermite指數集
2.6.5 其他指數集
本章小結
本章習題
本章附註
參考文獻
第3章 穩定性
3.1 控制系統的穩定性
3.1.1 系統的平衡點
3.1.2 穩定性的定義
3.2 直接判據
3.2.1 基於特徵值的判據
3.2.2 基於特徵多項式的判據
3.3 Lyapunov方法
3.3.1 Lyapunov方程與穩定性
3.3.2 收斂速度的估計
3.4 Lyapunov方法的優點和應用
3.4.1 Routh判據的證明
3.4.2 線性化方法的理論依據
3.4.3 二次型積分的計算
3.5 其他穩定性
3.5.1 外部穩定性
3.5.2 能檢測性和能穩性與零點的穩定性
本章小結
本章習題
本章附註
參考文獻
第4章 變換和分解
4.1 代數等價變換
4.1.1 代數等價變換的定義
4.1.2 代數等價變換的性質
4.2 結構分解
4.2.1 能控性與能觀性結構分解
4.2.2 Kalman分解和規範型
4.2.3 傳遞函數的最小實現
4.3 輸入輸出規範型
4.3.1 相對階與耦合矩陣
4.3.2 SISO系統的輸入輸出規範型
4.3.3 MIMO系統的輸入輸出規範型
4.3.4 輸入輸出規範型的性質
4.3.5 逆系統
4.3.6 可解耦質系統
4.4 能控規範型
4.4.1 一般形式的能控規範型
4.4.2 單輸入系統的能控規範型
4.4.3 Luenberger能控規範型
4.4.4 能控規範型的唯一性
4.4.5 Luenberger能控規範型的性質
4.5 對稱化子與能控規範型
4.5.1 單輸入系統
4.5.2 Luenberger能控規範型
4.5.3 Wonham能控規範型
4.6 全等價變換
4.6.1 狀態反饋變換及其作用
4.6.2 狀態反饋變換下的不變數
4.6.3 輸出注入變換及其性質
4.6.4 全等價變換及其性質
4.7 Morse規範型及其性質
4.7.1 Brunovsky規範型
4.7.2 Morse規範型
4.7.3 Morse規範型的性質
4.7.4 代數等價變換下的Morse規範型
4.7.5 Morse規範型與輸入輸出規範型
4.7.6 Morse規範型與逆系統
本章小結
本章習題
本章附註
參考文獻
第5章 反饋鎮定
5.1 狀態反饋鎮定
5.1.1 問題的描述與解
5.1.2 降階方法
5.2 極點配置
5.2.1 問題的描述與解的存在性
5.2.2 極點配置公式
5.2.3 單輸入系統Ackermann公式
5.3 不變因子和特徵結構配置
5.3.1 不變因子配置
5.3.2 最小多項式配置
5.3.3 特徵結構配置
5.4 解耦控制
5.4.1 問題的描述與解
5.4.2 閉環系統的穩定性
5.4.3 內穩定解耦控制問題與解
5.5 輸出反饋鎮定和極點配置
5.5.1 靜態輸出反饋的定義和性質
5.5.2 動態輸出反饋的定義和性質
5.5.3 鎮定與極點配置
5.6 最小相位系統的輸出反饋
5.6.1 高增益輸出反饋
5.6.2 基於尺度變換的輸出反饋
5.6.3 動態輸出反饋
5.7 模態控制
5.7.1 模態能控性
5.7.2 模態控制問題與解
5.7.3 單輸入控制多模態
5.7.4 多輸入控制單模態
本章小結
本章習題
本章附註
參考文獻
第6章 二次最優控制
6.1 自由終端有限時間最優控制
6.1.1 問題的描述與解
6.1.2 自由終端最小能量控制
6.1.3 微分Riccati方程的解
6.2 固定終端有限時間最優控制
6.2.1 最小能量控制問題
6.2.2 一般二次性能指標情形
6.3 無限時間最優控制
6.3.1 自由終端無限時間最優控制
6.3.2 固定終端無限時間最優控制
6.3.3 代數Riccati方程的穩態解和鎮定解
6.3.4 退化代數Riccati方程的鎮定解
6.3.5 代數Riccati方程的解析解
6.4 保證收斂速度的最優控制
6.4.1 問題的描述與解
6.4.2 保證收斂速度的最小能量控制
6.4.3 參量Lyapunov方程的性質和應用
本章小結
本章習題
本章附註
參考文獻
第7章 觀測器
7.1 全維狀態觀測器
7.1.1 全維狀態觀測器的設計
7.1.2 觀測器的構造原理
7.1.3 基於觀測器的狀態反饋
7.2 降維狀態觀測器
7.2.1 降維狀態觀測器的設計
7.2.2 基於觀測器的狀態反饋
7.3 函數觀測器
7.3.1 函數觀測器的存在性
7.3.2 基於函數觀測器的狀態反饋
7.3.3 函數觀測器與狀態觀測器的關係
7.3.4 觀測器方程組的解
7.3.5 函數觀測器的階次
7.4 對偶觀測器-控制器
7.4.1 對偶方程組
7.4.2 對偶觀測器-控制器的結構
7.4.3 對偶觀測器-控制器的構造
7.4.4 對偶方程組的解
7.5 未知輸入觀測器
7.5.1 問題的描述和轉化
7.5.2 全維狀態觀測器
7.5.3 降維狀態觀測器
7.5.4 函數觀測器
7.6 干擾觀測器
7.6.1 干擾的建模
7.6.2 干擾和狀態觀測器
7.6.3 干擾觀測器的構造
7.6.4 基於觀測器的控制
本章小結
本章習題
本章附註
參考文獻
第8章 跟蹤與調節
8.1 輸出跟蹤
8.1.1 問題描述與控制器結構
8.1.2 常值干擾下的輸出跟蹤
8.2 基於逆系統的輸出跟蹤
8.2.1 逆系統
8.2.2 理想內動態
8.2.3 周期期望輸出的理想內動態
8.3 最小相位系統的輸出跟蹤
8.3.1 等效前饋跟蹤控制律
8.3.2 常值干擾下的輸出跟蹤
8.4 狀態跟蹤
8.4.1 基於運動規劃的狀態跟蹤
8.4.2 微分平坦系統
8.4.3 運動規劃問題的解
8.5 輸出調節
8.5.1 問題描述
8.5.2 問題的可解性
8.5.3 靜態狀態反饋
8.5.4 動態輸出反饋
8.5.5 調節器方程組
8.6 結構穩定的輸出調節
8.6.1 問題描述與可解性
8.6.2 動態狀態反饋
8.6.3 動態輸出反饋
8.6.4 內模原理
本章小結
本章習題
本章附註
參考文獻
附錄A 數學基礎
A.1 若干矩陣理論知識
A.1.1 分塊矩陣
A.1.2 特徵多項式和預解矩陣
A.1.3 矩陣乘積的秩
A.2 幾種特殊矩陣
A.2.1 Jordan矩陣和標準型
A.2.2 Vandermonde矩陣
A.2.3 Hankel矩陣
A.3 矩陣函數與函數矩陣
A.3.1 矩陣函數
A.3.2 矩陣函數的計算
A.3.3 多項式和有理分式矩陣
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