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模型就是數學化的思維

作者：王海華|責編:韓偉鋒
出版社：哈爾濱
ISBN：9787548476030

出版日期：2024/05/01
裝幀：平裝
頁數：394

人民幣：RMB 78 元售價：元

內容大鋼

本書創新性地提出了DEED（描述與理解、溯因與解釋、估計與預測、評價與決策）框架，將問題類型細化，並針對每種類型提出相應的思維方法。
將想法數學化不僅是解決問題的關鍵，也是許多學習者覺得最具挑戰性的部分。為避免將問題直接與現有模型對應，本書給出構建創新模型技巧與策略。讀者將從書中了解到如何有效地將問題數學化，並通過案例學習全面了解數學建模的全過程。在掌握數學建模的核心概念和方法的同時，還能夠提升個人的創新思維和解決實際問題的能力。

作者介紹

王海華|責編:韓偉鋒
王海華，男，1993年出生，資深數學建模教師，著有《數學建模實戰：手把手教你參加數學建模競賽》。指導學生參加美國大學生數學建模競賽（MCM/ICM）、美國高中生數學建模競賽（HiMCM）、國際數學建模挑戰賽（IMMC）等諸多大賽並獲獎。榮獲第六屆未來學校大會「TOP20教師」稱號，參與設計的數學建模課程榮獲「青島市精品課程」稱號。

第一章  問題解決
  一、數學模型與數學建模
  二、四大問題類型
  三、問題分析思維
  四、數學化過程
  五、問題解決過程
  六、思考題
第二章  數學抽象
  一、導引案例：樹的形態
  二、數學化方法
    （一）圖形抽象——幾何
    （二）關係抽象一函數
    （三）離散關係——數列
    （四）動態變化——微分方程
    （五）拓撲關係——圖論
    （六）不確定性度量一概率
    （七）數據抽象一統計
    （八）範圍抽象——集合
    （九）模糊度量——模糊數學
    （十）服務系統——排隊論
  三、思考題
第三章  描述與理解
  一、分解思維
    （一）導引案例：包裝成本
    （二）數學化方法
  二、聚合思維
    （一）導引案例：學生聚類
    （二）數學化方法
  三、類比思維
    （一）導引案例：股價變化
    （二）數學化方法
  四、系統思維
    （一）導引案例：青青草原
    （二）數學化方法
  五、思考題
第四章  溯因與解釋
  一、實驗∕調查思維
    （一）導引案例：教學方法
    （二）數學化方法
  二、假設∕檢驗思維
    （一）導引案例：女士品茶
    （二）數學化方法
    （三）案例：廣告投放
  三、相關思維
    （一）導引案例：房價分析
    （二）數學化方法
    （三）案例：賽事效應
    （四）案例：全球變暖
  四、貝葉斯思維
    （一）導引案例：微微一笑

    （二）數學化方法
  五、思考題
第五章  估計與預測
  一、演繹思維
    （一）導引案例：熱水冷卻
    （二）數學化方法
  二、概率∕模擬思維
    （一）導引案例：水箱銷售
    （二）數學化方法
  三、趨勢思維
    （一）導引案例：人口預測
    （二）數學化方法
  四、歸納思維
    （一）導引案例：鳶尾預測
    （二）數學化方法
第六章  評價與決策
  一、篩選思維
    （一）導引案例：廠商選擇
    （二）數學化方法
  二、目標/約束思維
    （一）導引案例：原料採購
    （二）數學化方法
  三、權衡思維
    （一）導引案例：海報評選
    （二）數學化方法
  四、參照思維
    （一）導引案例：經濟發展
    （二）數學化方法
  五、博弈思維
    （一）導引案例：收益分配
    （二）數學化方法
第七章  綜合思維
  一、綜合思維
  二、綜合問題
第八章  創新思維
  一、頭腦風暴法
  二、形態分析法
  三、SCAMPER
  四、最終理想解方法
參考文獻

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