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Hilbert空間的逼近問題(精)/現代數學中的著名定理縱橫談叢書

  • 作者：編者:劉培傑數學工作室|責編:劉立娟|總主編:王梓坤
  • 出版社：哈爾濱工業大學
  • ISBN：9787576701029
  • 出版日期：2024/03/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：303
人民幣：RMB 198 元      售價：元
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內容大鋼
    本書從一道浙江省高考試題談起，介紹了希爾伯特空間的逼近問題及其相關理論，全書共7章，主要介紹了距離空間、希爾伯特其人、希爾伯特空間、運算元理論、希爾伯特空間的各種逼近問題等。
    本書可供從事這一數學分支相關學科的數學工作者、大學生以及數學愛好者參考閱讀。
作者介紹
編者:劉培傑數學工作室|責編:劉立娟|總主編:王梓坤
目錄
第1章  引言
  1  一道試題的兩種解法
  2  多種解法及其背景研究
  3  再談高等數學背景
第2章  距離空間
  1  距離空間、Lρ空間
  2  距離空間中的開集和閉集
  3  完備性、Lρ空間的完備性
  4  稠密性、可析點集、多項式全體在c[a，b]和Lρ[a，b]中的稠密性
  5  緻密性、等度連續函數族
第3章  希爾伯特與希爾伯特空間
  1  現代數學的巨人——紀念希爾伯特誕生120周年
  2  希爾伯特空間
  3  希爾伯特空間中線性運算元理論的某些一般概念與命題
第4章  希爾伯特空問的誕生
  1  希爾伯特序列空間的建立
  2  黎茲-費舍爾定理的建立
第5章  何為希爾伯特空間
  1  巴拿赫空間何時成為希爾伯特空間？
  2  正規運算元
  3  用有限秩運算元逼近
  4  積分運算元
  5  亞正規運算元
第6章  抽象空間理論的建立
  1  Lρ空間的發現
  2  緊運算元理論的建立
  3  巴拿赫空間理論的開始
  4  抽象希爾伯特空間理論的開始
第7章  希爾伯特空間的各種逼近問題
  1  關於希爾伯特空間逆運算元的最佳逼近
  2  賦范線性空間中的最佳逼近與凸性
  3  希爾伯特空間中的非擴張映象的不動點集的結構及其迭代集合序列逼近
  4  關於復希爾伯特空間中凸集的逼近映射
  5  用Sigmoidal函數的疊合逼近希爾伯特空間中的連續泛函
  6  希爾伯特空間的最佳逼近特徵
  7  希爾伯特空間和Lρ空間中最佳逼近的強唯一性
  8  實希爾伯特空間之閉子空間對閉區間的最佳同時逼近
  9  希爾伯特空間中多面體約束最佳逼近的演算法
  10  希爾伯特空間中極大單調運算元的逼近解及其應用
  11  一致凸希爾伯特空間乘積空間的最佳逼近元

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