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置換與Dickson多項式(精)/現代數學中的著名定理縱橫談叢書

作者：編者:劉培傑數學工作室|責編:王勇鋼|總主編:王梓坤
出版社：哈爾濱工業大學
ISBN：9787576701081

出版日期：2024/03/01
裝幀：精裝
頁數：314

人民幣：RMB 198 元售價：元

內容大鋼

本書共26章，主要內容包括：幾個與剩餘系相關的近年各國競賽試題，幾個與剩餘系相關的奧數試題，迪克森多項式的幾個新的性質等。
本書適合數學及相關專業學生和愛好者參考閱讀。

作者介紹

編者:劉培傑數學工作室|責編:王勇鋼|總主編:王梓坤

第一編  數學奧林匹克中的有關剩餘系的問題
  第1章  幾個與剩餘系相關的近年各國競賽試題
    第1節  兩道簡單的試題
    第2節  從一道伊朗數學奧林匹克試題的解法談起
    第3節  Fp上的迪克森多項式
  第2章  幾個與剩餘系相關的奧數試題
    第1節  剩餘類、完系和縮系的若干問題
    第2節  一個整係數多項式及同余方程問題
    第3節  覆蓋同余系
第二編  迪克森多項式
  第3章  迪克森多項式的幾個新的性質
    第1節  簡介
    第2節  定義與一些基本結果
    第3節  主要結果
    參考文獻
  第4章  關於迪克森多項式gd(x，±1)的不動點問題
    第1節  引言
    第2節  主要結果和引理
    第3節  定理的證明
  第5章  關於迪克森多項式的不動點問題
  第6章  迪克森多項式ge(x，1)公鑰密碼體制的新演算法
    第1節  引言
    第2節  整數的標準二進位表示
    第3節  群元素的整數倍的計算
    第4節  交換半群(R2，+)及其子群
    第5節  迪克森多項式ge(x，1)公鑰密碼體制及其新演算法
    第6節  例
  第7章  基於n階迪克森多項式的公鑰密碼系統
    第1節  預備知識
    第2節  n階的迪克森多項式及其性質
    第3節  基於n階迪克森多項式的公鑰密碼體制
    參考文獻
  第8章  用迪克森多項式構造差集
    第1節  簡介與背景
    第2節  定義與基本結果
    第3節  主要結果
    第4節  例題
第三編  迪克森論模p多項式
  第9章  模p多項式的表示式
    第1節  變換的解析表示，整數模p的多項式表示
    第2節  特定性質的數的多項式表示
  第10章  型的同余理論12l
    第1節  模不變數和模共變數
    第2節  模形式簡化為標準型
    第3節  模不變數和模共變數的形式
  第11章  xN±α在有限域上的完全分解
    第1節  引言
    第2節  預備知識
    第3節  主要結果
    第4節  總結

    參考文獻
第四編  置換與置換多項式
  第12章  置換序列與置換多項式
    第1節  置換序列
    第2節  置換多項式的判別與構造
  第13章  Z∕mz上的多元置換多項式
    第1節  引言
    第2節  定理的證明
  第14章  Rm的置換多項式與科斯塔斯矩陣
    第1節  符號與定義
    第2節  引理和推論
    第3節  結果及其證明
  第15章  有限域F8上正形置換多項式的計算
    第1節  預備知識
    第2節  特徵為2的有限域上正形置換多項式的判定準則
    第3節  F8上正形置換多項式的判定及計數
    參考文獻
  第16章  關於正形置換多項式的注記
    第1節  引言
    第2節  預備知識
    第3節  主要結果和證明
    參考文獻
  第17章  有限域F2n上的2類正形置換多項式研究
    第l節  概述
    第2節  預備知識
    第3節  2d-1次和2d次正形置換多項式的判定準則
    第4節  結束語
    參考文獻
  第18章  Cyclotomic Polynomials，Primes Congruent to I rood n
  第19章  一種正形置換的逐位遞增構造方法
    第1節  引言
    第2節  正形置換的定義
    第3節  構造方法及證明
    第4節  應用實例
    第5節  構造方法的性能分析
    第6節  結束語
    參考文獻
  第20章  特徵為2的有限域上一類正形置換多項式的非存在性
    第1節  一類正形置換多項式的非存在性
    第2節  有限域F2.上的4次正形置換多項式的計數
    第3節  結語
    參考文獻
  第2 1章  有限域上一類正形置換多項式
    第1節  引言
    第2節  預備知識
    第3節  主要結果和證明
    參考文獻
第五編  正形置換
  第22章  關於正形置換的構造
    第1節  引言27l

    第2節  正形置換的構造
  第23章  一種改進的非線性正形置換構造方法及其性能分析
    第1節  正形置換的定義、記號及有關結果
    第2節  NLOP的構造方法及其改進
    第3節  NLOP的差值非線性度
    第4節  結束語
  第24章  正形置換的刻畫與計數
    第l節  預備知識
    第2節  正形置換多項式及其性質
    第3節  正形置換的刻畫
    第4節  有關正形置換的計數問題
    第5節  結論
    參考文獻
  第25章  正形置換的枚舉與計數
    第1節  引言
    第2節  和陣
    第3節  正形置換的枚舉法
    第4節  正形置換計數的上下界
    第5節  結束語
    參考文獻
  第26章  關於正形置換的構造及計數
    第1節  正形置換的分類及其有關結果
    第2節  LOP及MLOP的構造及計數
    第3節  結束語
參考文獻

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