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Vandermonde行列式(精)/現代數學中的著名定理縱橫談叢書

作者：編者:劉培傑數學工作室|責編:劉立娟|總主編:王梓坤
出版社：哈爾濱工業大學
ISBN：9787576702606

出版日期：2024/03/01
裝幀：精裝
頁數：347

人民幣：RMB 198 元售價：元

內容大鋼

Vandermonde行列式是一類重要的行列式，它在行列式的計算以及線性代數的後續內容中都有很多應用。本書共分4編，對其進行了詳細的介紹，並進行了推廣，得到不同的結果。
本書適合大學生、研究生及數學愛好者參考閱讀。

作者介紹

編者:劉培傑數學工作室|責編:劉立娟|總主編:王梓坤

第1編引言
  第1章 Vandermonde行列式及Vander-monde其人
    §1 Vandermonde其人
    §2 Vandermonde行列式與競賽試題
    §3 從一道全國聯賽加試題談起
    §4 Chebotarev定理
    §5 重積分的計算
    §6 Vandermonde行列式的推廣
    §7 Vandermonde行列式在控制論中的應用
    §8 Vandermonde行列式在Putnam競賽中的一個應用
    §9 Vandermonde行列式在遞推數列求通項中的應用
    §10 與Vandermonde行列式有關的恆等式
第2編 Vandermonde行列式的計算
  第2章行列式與矢量及其應用
    §1 行列式
    §2 線性方程的解
  第3章與Vandermonde行列式有關的計算
第3編 Vandermonde行列式的若干研究
  第4章 Vandermonde矩陣之逆陣的三角分解及應用
  第5章友矩陣與Vandermonde矩陣
  第6章關於差商方程組和Vandermonde方程組的若干研究
    §1 預備知識
    §2 差商方程組
    §3 正次差商方程組
    §4 負次差商方程組
    §5 廣義差商方程組
    §6 Vandermonde方程組
  第7章 Vandermonde行列式的快速並行演算法
    §1 Vandermonde行列式
    §2 合流型Vandermonde行列式
    §3 廣義Vandermonde行列式
  第8章廣義Vandermonde行列式
  第9章一般廣義Vandermonde行列式的直接計算公式
  第10章廣義Vandermonde行列式的討論
  第11章 Vandermonde行列式的一個推廣與一類多重積分的計算
  第12章二類廣義Vandermonde行列式的計算
  第13章幾種類Vandermonde行列式的計算
  第14章一類廣義Vandermonde行列式的計算
第4編 Vandermonde行列式的應用
  第15章從Lagrange插值法到Vandermonde行列式
    §1 Lagrange插值法
    §2 Lagrange插值法、Newton插值法、Vandermonde行列式
  第16章 Vandermonde行列式在表一類線性方程組的解的公式中的應用
  第17章也談一類線性方程組的解的公式
  第18章 Vandermonde行列式在樣條函數中的應用
  第19章 Vandermonde行列式在平方逼近中的應用
  第20章 Vandermonde行列式的推廣及其在控制理論中的應用
  第21章 Vandermonde行列式在「乘積多項式」與新劈因子法中的應用
  第22章 Vandermonde行列式在拋物線型結點組上的插值中的應用
  第23章一類廣義Vandermonde矩陣的求逆公式及遞推公式

  第24章 Vandermonde矩陣的一種應用

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