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Bernstein運算元(精)/現代數學中的著名定理縱橫談叢書

  • 作者：編者:劉培傑數學工作室|責編:張永芹//李欣|總主編:王梓坤
  • 出版社：哈爾濱工業大學
  • ISBN：9787576705102
  • 出版日期：2024/03/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：740
人民幣：RMB 298 元      售價：元
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內容大鋼
    本書詳細介紹了Bernstein多項式和Bezier曲線及曲面的相關知識。全書共分10章及5個附錄，讀者通過閱讀此書可以更全面地了解其相關知識及內容。
    本書適合從事高等數學學習和研究的大學師生及數學愛好者參考閱讀。
作者介紹
編者:劉培傑數學工作室|責編:張永芹//李欣|總主編:王梓坤
目錄
第1章  Bernstein多項式與Bezier曲線
  §1 引言  
  §2 同時代的兩位Bernstein
  §3 推廣到m階等差數列  
  §4 另一個推廣
  §5 逼近論中的Bernstein定理  
  §6 數學家的語言——運算元  
  §7 構造數值積分公式的運算元方法  
    7.1  幾個常用的符號運算元及其關係式
    7.2  Euler求和公式的導出
    7.3  利用符號運算元表示的數值積分公式
  §8 將Bn也視為運算元  
  §9 來自賓夕法尼亞大學女研究生的定理  
  §10 計算幾何學與調配函數  
  §11 Bezier曲線與汽車設計  
  §12 推廣到三角域  
  §13 Bernstein多項式的多元推廣  
第2章  Bernstein多項式和保形逼近
  §1 Bernstein多項式的性質  
  §2 保形插值的樣條函數方法  
  §3 容許點列的構造  
    3.1  單調數組的容許點列構造
    3.2  凸數組的容許點列構造
    3.3  數值例子
  §4 分片單調保形插值
  §5 多元推廣的Bernstein運算元的逼近性質  
    5.1  引言
    5.2  基本引理
    5.3  主要結果
第3章  Bernstein多項式性質的研究
  §1 論一種離散性的Bernstein多項式  
  §2 分段二次函數的Bernstein多項式的退化性及遞推公式
  §3 三角域上分片二次函數Bernstein多項式的
……
第4章  Bernstein多項式的逼近度
第5章  與Bernstein運算元相關的運算元
第6章  關於迭代極限的研究
第7章  微分積分方程與Bernstein多項式
第8章  數學工作者論Bezier方法
第9章  Bernstein逼近與B曲線及B曲面
第10章  模糊系統與神經網路中的Bernstein多項式

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