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二次型的Positive semi-definite(精)/現代數學中的著名定理縱橫談叢書

作者：編者:劉培傑數學工作室|責編:杜瑩雪|總主編:王梓坤
出版社：哈爾濱工業大學
ISBN：9787576705942

出版日期：2024/03/01
裝幀：精裝
頁數：108

人民幣：RMB 168 元售價：元

內容大鋼

本書從一道數學奧林匹克競賽試題談起，引出二次型的相關內容。書中介紹了二次型的基本理論、實二次型的半正定性及應用、二次型矩陣在多元可微函數極值問題中的應用以及二次型理論在初等數學中的應用。
本書適合高等院校師生及相關專業研究人員參考閱讀。

作者介紹

編者:劉培傑數學工作室|責編:杜瑩雪|總主編:王梓坤

第一編  從一道奧賽試題談半正定二次型
  第1章  一道IM0試題的重提
    1  從一道科索沃奧賽試題談起
    2  一道有27種解法的IM0試題
  第2章  二次型的基本理論
    1  二次型的變換
    2  實二次型
    3  在線性變換下二次型之矩陣的變換
    4  正交變換
  第3章  實二次型的半正定性及應用
    1  實二次型的半正定性定義
    2  實二次型的半正定性判別
    3  實二次型半正定性在不等式證明中的應用舉例
  第4章  再談實二次型中半正定二次型的判定及應用
    1  引理及定理
    2  在不等式證明中的運用
  第5章  二次型矩陣在多元可微函數極值問題中的應用
    l  引言及預備知識
    2  求解步驟與相關證明
第二編  二次型理論在初等數學中的更多應用
  第6章  邵美悅博士論二次型
  第7章  單墫教授的一個例子
    1  二次形式
    2  幾個初等問題
    3  兩道競賽題的統一求解
  第8章  甘志國老師對幾道壓軸題的初等解法

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