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Taylor公式(精)/現代數學中的著名定理縱橫談叢書

  • 作者：編者:劉培傑數學工作室|責編:王勇鋼|總主編:王梓坤
  • 出版社：哈爾濱工業大學
  • ISBN：9787576705034
  • 出版日期：2024/03/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：805
人民幣：RMB 298 元      售價：元
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內容大鋼
    本書從一道土耳其數學奧林匹克不等式題的解答談起，給出了泰勒公式的證明、應用及泰勒公式的推廣與拓展，闡述了泰勒公式中間點的漸近性的若干研究。
    本書適合大中師生及數學愛好者參考閱讀。
作者介紹
編者:劉培傑數學工作室|責編:王勇鋼|總主編:王梓坤
目錄
第一編  泰勒與泰勒公式
  第一章  從一道土耳其數學奧林匹克不等式題的解答談起
  第二章  泰勒公式在高考題中的運用
  第三章  簡說泰勒公式
  第四章  泰勒公式在考研中的應用
  第五章  由兩道數學競賽題談泰勒公式及其應用
  第六章  美國Putnam數學競賽中兩道行列式證明題的泰勒公式解法
  第七章  用基變換方法求多項式的泰勒公式
  第八章  泰勒公式與含高階導數的證明題
  第九章  關於泰勒公式的注記
  第十章  泰勒公式定義的函數的區間擴展
  第十一章  從重要極限到泰勒公式
  第十二章  淺談競賽中泰勒公式的應用技巧
  第十三章  泰勒公式在證明不等式中的應用
  第十四章  泰勒公式與牛頓插值的一個注記
  第十五章  泰勒公式的幾何意義及其表達式中n！的非唯一性
  第十六章  一道涉及泰勒公式的典型例題及其應用
  第十七章  由泰勒公式和中值定理談一元函數微分學與多元函數微分學形式的統一
  第十八章  泰勒多項式下的—類高考數學題探究15l
第二編  泰勒公式的證明
  第十九章  關於泰勒公式的幾點討論
  第二十章  對泰勒公式的進一步探討
  第二十一章  關於泰勒公式
  第二十二章  求多項式的泰勒公式的一種簡便方法
  第二十三章  利用積分證明泰勒公式
  第二十四章  強條件下泰勒公式的—個證明方法
  第二十五章  帶有拉格朗日型余項的泰勒公式的證明
  第二十六章  關於泰勒公式的一個注記
  第二十七章  泰勒公式逼近精度的研究
  第二十八章  關於泰勒公式中拉格朗日型余項的再研究
  第二十九章  一個廣義的柯西型的泰勒公式
  第三十章  泰勒公式及其餘項的證明
  第三十一章  關於泰勒公式的余項及泰勒級數的研究
  第三十二章  泰勒公式的一種新證法
  第三十三章  基於泰勒公式的數值積分公式的改進
  第三十四章  多項式逼近可微函數的誤差探討與泰勒公式證明
  第三十五章  從多項式逼近函數引出泰勒公式
第三編  泰勒公式的應用
  第三十六章  泰勒公式在無窮小（大）量階的估計中的應用
  第三十七章  泰勒公式的應用
  第三十八章  泰勒公式在函數凹凸性理論中的應用
  第三十九章  泰勒公式在判定級數及廣義積分斂散性中的應用
  第四十章  泰勒公式在不等式中的應用
  第四十一章  泰勒公式在判斷級數及積分斂散性中的應用
  第四十二章  泰勒公式的行列式表示與應用
  第四十三章  泰勒公式在判定二元函數極限存在性中的應用
  第四十四章  泰勒公式的應用例舉
  第四十五章  泰勒公式在n階行列式計算中的應用
  第四十六章  泰勒公式的應用
  第四十七章  泰勒公式在不等式和行列式中的應用

  第四十八章  用泰勒公式研究實係數多項式函數的對稱性
  第四十九章  應用泰勒公式分析常微分方程初值問題數值求解公式的精度
  第五十章  論述利用泰勒公式求極限和利用等價無窮小的代換求極限及二者的關係
  第五十一章  關於泰勒公式及其應用的思考與討論
  第五十二章  帶有拉格朗日型余項的泰勒公式的應用探討
  第五十三章  泰勒公式在解題中的應用
  第五十四章  泰勒公式在判定交錯級數斂散性中的應用
  第五十五章  對泰勒公式的理解及其廣泛運用
  第五十六章  利用泰勒公式妙解未定式的極限
  第五十七章  用泰勒公式解偏微分方程
  第五十八章  利用泰勒公式證明函數圖形凹凸性判定定理
  第五十九章  泰勒公式及其應用技巧
  第六十章  泰勒公式在高等數學解題中的應用舉例
  第六十一章  泰勒公式及其應用
  第六十二章  泰勒公式在極值點偏移問題中的應用
  第六十三章  泰勒公式在積分學中的應用
  第六十四章  數學建模：進位觀點下的分類，距離與解析
第四編  泰勒公式的推廣與拓展
  第六十五章  關於泰勒公式的推廣及其應用
  第六十六章  泰勒公式的一種推廣
  第六十七章  一種用泰勒公式代換求極限的方法
  第六十八章  關於泰勒公式的麗個證明及柯西中值定理推廣的猜想
  第六十九章  泰勒公式的推廣
  第七十章  用泰勒公式研究函數凹凸性的一種再拓廣
  第七十一章  帶有皮亞諾型余項的泰勒公式的推廣與應用
  第七十二章  分數微積分下泰勒公式的一種推廣
  第七十三章  泰勒公式的若干推廣
  第七十四章  泰勒公式的推廣及其應用
  第七十五章  基於對稱偏導數的多元函數泰勒公式及可微性分析
  第七十六章  泰勒公式的推廣
  第七十七章  牛頓一萊布尼茲公式與泰勒公式的拓展與應用
  第七十八章  積分型余項的泰勒公式與分數階導數
第五編  關於泰勒公式中間點的漸近性的若干研究
  第七十九章  多元函數泰勒公式中間值θ的漸近性
  第八十章  廣義泰勒公式新證法及「中間點」的漸近性
  第八十一章  泰勒公式中ζ位置的確定
  第八十二章  關於廣義泰勒公式「中間點」的漸近性
  第八十三章  改進泰勒公式「中間點」的漸近性
  第八十四章  利用微分中值定理「中間點」的漸近性改進泰勒公式
  第八十五章  泰勒公式中間點的漸近性態
  第八十六章  n元函數泰勒公式的中間點的極限
  第八十七章  多元函數泰勒公式中間點的漸近性
  第八十八章  廣義泰勒公式的漸近性質
  第八十九章  關於泰勒公式中問點函數的可微性
  第九十章  泰勒公式中中值位置的研究
  第九十一章  二元函數泰勒公式「中間點」的漸近估計式
  第九十二章  泰勒公式「中間點函數」的一個注記
  第九十三章  泰勒公式的再推廣及其「中間點」的漸近性
  第九十四章  泛函泰勒公式「中問點」的漸近性
  第九十五章  泰勒公式余項的推廣及其「中間點」的漸近性

  第九十六章  廣義柯西型泰勒公式「中間點」的漸近性
  第九十七章  線性賦范空間中的泰勒公式和極值的研究
參考文獻

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