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Diophantus方程(精)/現代數學中的著名定理縱橫談叢書

  • 作者：曹珍富|責編:王勇鋼|總主編:王梓坤
  • 出版社：哈爾濱工業大學
  • ISBN：9787576705980
  • 出版日期：2024/01/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：436
人民幣：RMB 228 元      售價：元
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內容大鋼
    丟番圖方程是數論的一個重要分支，國內外很多著名數學家都從事過它的研究，其中尤以Roth，Baker和Faltings等人的工作最為突出（他們分別獲得了國際數學家大會的Fields獎）。本書力求詳細地介紹這一數學分支的研究成果和創造的方法（有些方法產生了新的數學分支）。
    本書共分10章，分別為：引言、解丟番圖方程的初等方法、解丟番圖方程的高等方法、一次丟番圖方程、二次丟番圖方程、三次丟番圖方程、四次丟番圖方程、高次丟番圖方程、指數丟番圖方程和單位分數問題，其中有一些是作者本人的研究成果。
    本書可供從事這一數學分支或相關學科（組合論、群論和編碼理論等）的數學工作者及感興趣的大學生和中學生閱讀、學習和參考。
作者介紹
曹珍富|責編:王勇鋼|總主編:王梓坤
    曹珍富，1962年8月生於江蘇。理學博士，華東師範大學電腦科學與軟體工程學院密碼與網路安全系教授、博士生導師、系主任。
目錄
第1章  引言
  1.1  數論的特點
  1.2  丟番圖方程及其主要成就
  1.3  解丟番圖方程的困難性
  1.4  丟番圖方程的內容和求解原則
  1.5  本書的特點
  參考資料
第2章  解丟番圖方程的初等方法
  2.1  簡單同余法
  2.2  分解因子法
  2.3  無窮遞降法
  2.4  比較素數冪法
  2.5  二次剩餘法
  2.6  Pell方程法
  2.7  遞推序列法
  2.8  其他的一些初等方法
  參考資料
第3章  解丟番圖方程的高等方法
  3.1  代數數論方法（Ⅰ）
  3.2  代數數論方法（Ⅱ）
  3.3  p-adic方法
  3.4  丟番圖逼近方法
  3.5  其他的一些高等方法
  參考資料
第4章  一次丟番圖方程
  4.1  二元、三元的一次丟番圖方程
  4.2  s?2元一次丟番圖方程
  4.3  整係數線性型問題
  參考資料
第5章  二次丟番圖方程
  5.1  一般的二元二次丟番圖方程
  5.2  Pell方程x2-Dy2=1
  5.3  方程x2-Dy2=M
  5.4  方程x2-Dy2=M的應用
  5.5  兩個三元二次丟番圖方程的公解
  5.6  三元以上的二次丟番圖方程
  5.7  一些與二次丟番圖方程有關的問題和結果
  參考資料
第6章  三次丟番圖方程
  6.1  方程
  6.2  方程
  6.3  二元三次型及其相關方程
  6.4  三元三次丟番圖方程
  6.5  四元三次丟番圖方程
  參考資料
第7章  四次丟番圖方程
  7.1  丟番圖方程
  7.2  丟番圖方程x2-Da2y4=1（a=1，2）
  7.3  丟番圖方程a2x4-Dy2=-1和x2-Dy4
  7.4  丟番圖方程dy2=ax4+bx2+c

  7.5  丟番圖方程x4+kx2y2+y4=z2
  7.6  一些四元四次丟番圖方程
  參考資料
第8章  高次丟番圖方程
  8.1  丟番圖方程x2n-Dy2=1和x2-Dy2n=1
  8.2  丟番圖方程ax2+bx+c=dy
  8.3  丟番圖方程axm-byn=c
  8.4  幾個連續數問題
  8.5  Fermat大定理
  參考資料
第9章  指數丟番圖方程
  9.1  兩個乘冪之差
  9.2  丟番圖方程ax+by=cz
  9.3  與有限單群相關的指數丟番圖方程
  9.4  丟番圖方程x2+D=pn
  9.5  方程xxyy=zz及其推廣
  9.6  其他一些指數丟番圖方程
  參考資料
第10章  單位分數問題
  10.1  方程（特殊公式略）
  10.2  Mordell的一個問題
  10.3  方程（特殊公式略）
  10.4  方程（特殊公式略）
  10.5  與單位分數相關的問題
參考資料
編輯手記

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