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Lagrange插值(精)/現代數學中的著名定理縱橫談叢書

  • 作者：編者:劉培傑數學工作室|責編:聶兆慈|總主編:王梓坤
  • 出版社：哈爾濱工業大學
  • ISBN：9787560398945
  • 出版日期：2024/03/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：304
人民幣：RMB 98 元      售價：元
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內容大鋼
    本書共分四編，詳細地介紹了Lagrange插值多項式的概念及相關的應用方法，主要包括差分與反差值、逼近論中的插值法、無窮區間上等距節點樣條的引入內容，同時還補充介紹了形狀可調的C2連續三次三角Hermite插值樣條的相關內容。
    本書適合相關專業的數學工作者參考閱讀。
作者介紹
編者:劉培傑數學工作室|責編:聶兆慈|總主編:王梓坤
目錄
第一編  什麼是插值？
  第1章  引言
    1.1  從一道越南數學奧林匹克試題的解法談起
  第2章  工程技術中的插值方法
    2.1  引言
    2.2  多項式插值
    2.3  片段多項式插值
第二編  差分與反插值
  第1章  差分與導數
    1.1  差分和導數的關係
    1.2  反插值法
  第2章  經驗函數的調和分析
    2.1  引言
    2.2  12個縱標的情形
  第3章  論任意階微分係數
第三編  逼近論中的插值法
  第1章  引論
    1.1  函數的逼近表示概念
    1.2  函數論方面的必要知識
    1.3  多項式的零點的個數及其分佈
    1.4  Chebyshev多項式
    1.5  線性代數方程組的解
    1.6  Stieltjes積分
  第2章  點插法
    2.1  Vandermonde行列式
    2.2  Lagrange內插多項式
    2.3  三角內插法
    2.4  有限差與階乘多項式
    2.5  內插法，表的應用
    2.6  帶均差的內插公式
    2.7  具多重結點的Hermite內插公式
    2.8  線性泛函數以及與它們相關聯的多項式所成的直交系
    2.9  Lagrange內插公式誤差的估計，Cauchy形式的余項
    2.10  無限內插過程及其收斂性
    2.11  發散內插過程的例
    2.12  使用逐次各階導數的內插法
    2.13  使用廣義多項式的內插法
    2.14  線性泛函數的近似表示，機械求積
第四編  無窮區間上等距節點樣條的引入
  第1章  數據平滑化的定義與離散平滑公式
  第2章  基型插值公式的平滑理論
  第3章  中心插值公式與等距B-樣條函數的引入
附錄  形狀可調的C2連續三次三角Hermite插值樣條
    1  引言
    2  αβ-Hermite基函數與αβ-Ferguson曲線
    3  αβ-Hermite插值樣條
    4  最優αβ-Hermite基插值樣條
    5  結論

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