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N.E.Norlund定理(精)/現代數學中的著名定理縱橫談叢書

  • 作者：編者:劉培傑數學工作室|責編:楊明蕾//劉春雷|總主編:王梓坤
  • 出版社：哈爾濱工業大學
  • ISBN：9787560396361
  • 出版日期：2024/03/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：563
人民幣：RMB 198 元      售價：元
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內容大鋼
    本書共分五編，給出了N.E.Norlund定理的相關知識，詳細介紹了差分與差分運算元，差分方程與差分方程組，差分與微分方程，複數域中的差分及N.E.Norlund在級數理論中的貢獻等內容。
    本書適合高等院校師生、相關領域研究人員及數學愛好者參考閱讀。
作者介紹
編者:劉培傑數學工作室|責編:楊明蕾//劉春雷|總主編:王梓坤
目錄
第一編  差分與差分運算元
  第1章  差分
    §1  從一道USAMO試題的解法談起
    §2  差分與□（特殊公式）的求和問題
    §3  內插法
    §4  微商與差商
  第2章  倒數差分
    §1  用有理分式表示的近似法
    §2  行列式的縮減
    §3  倒數差分
    §4  倒數差分另外的性質
    §5  特殊情況
  第3章  差分與數值微分法81
    §l  帶差分的數值微分公式
    §2  馬爾可夫公式
    §3  間隔的縮小
    §4  差分按階為漸增的差分的展開式
    §5  帶中心差分的數值微分公式
    §6  各階差分和導數之間的相依關係
    §7  不帶差分的公式
    §8  單側導數的公式
    §9  關於不帶差分的公式的附記
    §10  關於待定係數法
  第4章  直差分和斜差分
  第5章  離散分數階和分運算元與差分運算元及互逆性
    §1  已有的研究成果
    §2  預備知識
    §3  分數階和分運算元與差分運算元
    §4  主要定理及證明
    §5  數值算例
    參考文獻
第二編  差分方程與差分方程組
  第6章  簡單差分方程
    §1  差分方程的解
    §2  差分法
    §3  差分方程△Us=f(s)
    §4  正合方程
    §5  高於一階的線性差分方程
    §6  變係數線性方程
    §7  記法和符號
  第7章  一類高階有理差分方程的解
  第8章  非線性時滯差分方程的振動性
  第9章  線性方程組
    §1  線性差分方程組的一般理論
    §2  常係數線性方程組
    §3  m階線性方程的補充
第三編  差分與微分方程
  第10章  差分格式與微分方程
  第11章  差分方程與二個自變數的雙曲型方程——方程uu-uxx=0的有限差分近似
  第12章  初-邊值問題的差分逼近和穩定性定義

  第13章  拉克斯與里希特邁耶的理論
  第14章  二維變分問題中的有限差分方法
  第15章  曲線邊界情況下的投影
  第16章  差分法在解偏分方程初值問題中的應用
    §1  線性方程的初始值問題
    §2  擬線性一階雙曲型方程
  第17章  差分在淺水方程中的應用
  第18章  網格與差分
  第19章  間斷與差分
第四編  複數域中的差分
  第20章  從一道征解問題談起
  第21章  關於復域差分的值分佈
  第22章  亞純函數差分多項式的值分佈和唯—性
  第23章  關於復域內的亞純函數差分的值分佈
  第24章  亞純函數差分多項式的值分佈
  第25章  復差分-微分方程組的解的增長級
  第26章  多類復高階q-平移差分方程組的解
  第27章  Malmquist型復差分方程組
第五編  內隆德在級數理論中的貢獻
  第28章  兩個與差分有關的級數問題
  第29章  關於內隆德絕對求和因子的—個注記
  第30章  傅里葉級數的絕對內隆德求和
  第31章  傅里葉-切比雪夫運算元及其內隆德平均
  第32章  廣義中心階乘數與高階內隆德歐拉一伯努利多項式
  第33章  關於內隆德運算元的Lp逼近
附錄
  本書所用名詞解釋

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