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Conformal變換(精)/現代數學中的著名定理縱橫談叢書

  • 作者：編者:劉培傑數學工作室|責編:劉春雷|總主編:王梓坤
  • 出版社：哈爾濱工業大學
  • ISBN：9787560390277
  • 出版日期：2024/03/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：298
人民幣：RMB 88 元      售價：元
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內容大鋼
    本書從一道奧林匹克試題的解法談起，詳細介紹了保形變換與保角變換的性質及其應用。
    本書適合中學生、大學生、數學教師及數學愛好者參考閱讀。
作者介紹
編者:劉培傑數學工作室|責編:劉春雷|總主編:王梓坤
目錄
第一編  保形變換
  第一章  從一道奧林匹克試題的解法談起
    第一節  引言
    第二節  葉中豪先生提出的一個問題
    第三節  正交變換的一些性質及其應用
    第四節  保形變換中分式線性變換的運用
    第五節  再談保形變換中分式線性變換的運用
    第六節  關於保形變換的一個逆定理
  第二章  柯朗談變換下的不變性
    第一節  引言
    第二節  基本概念
    第三節  交比
  第三章  保形變換與某些二維拉普拉斯方程的狄利克雷問題的解
  第四章  半對稱度量循環聯絡的保形變換
  第五章  保形變換的數學基礎
    第一節  黎曼變換存在定理的證明
    第二節  卡拉瑟多裡邊界定理的證明
    第三節  上半平面到多邊形內部的保形變換定理的證明
第二編  保角變換
  第六章  關於幾道培訓題的高等背景
    第一節  引言
    第二節  幾道數學競賽培訓題
    第三節  保角變換
  第七章  從一道中國大學生夏令營試題的解法談起
    第一節  一道中國大學生夏令營試題
    第二節  與非歐幾何的聯繫
    第三節  與多複變函數論的聯繫
    第四節  復函數的逼近
    第五節  與插值問題的聯繫
    第六節  麥比烏斯變換在低階占優不等式中的應用
  第八章  施瓦茲引理
    第一節  施瓦茲引理
    第二節  同時代的兩位施瓦茲
    第三節  一個伯克利問題
  第九章  保角變換與保形變換
  第十章  馬庫希維奇談保角變換
  第十一章  曲面的保角變換
  第十二章  關於擬保角變換的幾個定理
    第一節  掩蔽定理
    第二節  偏差定理
  第十三章  保角變換法變換函數的選擇問題
  第十四章  一階非線性橢圓型復方程組的變態狄氏邊值問題與擬保角變換
  第十五章  保角變換法解無窮曲線上的黎曼邊值問題
  第十六章  保角變換在求解曲面邊界格林函數中的應用
  第十七章  歐氏空間的保角線性變換的分解
  第十八章  單位圓到任意曲線保角變換的近似計算方法
    第一節  引言
    第二節  單位圓內部保角映射到多邊形內部的施瓦茲-克利斯鐸夫積分
    第二節  單位圓內部保角映射到多邊形外部的施瓦茲-克利斯鐸夫積分
  第十九章  保角映射與格林函數

  第二十章  機翼剖面函數及其反函數構成的保形變換與應用
  第二十一章  保形變換的其他應用

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